TUYỂN tập đề ôn THI TOÁN

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây.. Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáyA. Hỏi sau 6 tháng,

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Cho số nguyên n và số nguyên k với 0  k  n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A C n k C n n k B C n k C n k n C C n k C n k1 D C n k C n n k1 .

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n với u  và 1 1 u  Công sai của cấp số cộng đã cho bằng2 4

Câu 3 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3 a và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

2

a

Câu 4 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   1;0  B  1;  C   ;1  D  0;1 

Câu 5 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3 36

a

3 312

a

3 32

a

3 34

Câu 8 Cho hàm số y ax  4 bx2 c (a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

• ĐỀ SỐ 3 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y22z12 9.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

 Vectơ nào sau đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A u  1 (3; 1;5) 

B u  3 (2;6; 4) 

C u    4 ( 2; 4;6)

D u  2 (1; 2;3) 

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông

tại B , ABa 3 và BCa (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCbằng:

B S

Trang 3

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 18 Cho hàm số f x  có đạo hàm f x trên khoảng K, đồ thị hàm số f x trên khoảng K như

Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

Câu 23 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f x    2 0 là

Trang 4

tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với

số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.16.000 đồng D 102.017.000 đồng

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích , V

của khối chóp đã cho

A 

3

146

a

3

142

a

3

26

a

3

22

a V

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thì như hình vẽ bên Hình phẳng được đánh dấu

trong hình vẽ bên có diện tích là

Trang 5

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 31 Cho số phứcz  Biểu diễn số phức 1 i z là điểm2

Câu 36 Từ 7 chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau,

đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với ABBCa, AD2a,

SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

Trang 6

Câu 39 Cho hàm số y x  3 3 x2 có đồ thị  C và điểm M m ; 0 sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến

đến đồ thị  C , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau Khi đó khẳng định nào sau đây

1

; 02

10;

2

11;

2

m

Câu 40 Một nhà máy cần sản xuất các hộp hình trụ kín cả hai đầu có thể tích V cho trước Mối quan hệ

giữa bán kính đáy R và chiều cao h của hình trụ để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất là?

Câu 41 Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10

triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi

ở tháng liền trước đó Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)

A 922 756 000 đồng B 832 765 000 đồng

C 918 165 000 đồng D 926 281 000 đồng

Câu 42 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:

Câu 44 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i  5 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P z22 z i Tính môđun của số phức  2 wM mi

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z3216 và các

điểm A1; 0; 2, B  1; 2; 2 Gọi  P là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B sao cho thiết diện của

 P với mặt cầu  S có diện tích nhỏ nhất Khi viết phương trình  P dưới dạng

 P :ax by cz   Tính T3 0 a b c 

Trang 7

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 46 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cx d Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân

biệt có hoành độ lần lượt là 1 1

Câu 47 Cho các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b và 1 a x1b y3ab Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P3x4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

x x

Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A0; 1; 2 , B2; 3; 0 , C  2;1;1, D0; 1;3 

Gọi  L là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.A 14.A 15.C 16.D 17.B 18.B 19.D 20.C

21.C 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.C 28.D 29.C 30.B

31.D 32.B 33.C 34.A 35.A 36.A 37.C 38.A 39.C 40.C

41.A 42.D 43.A 44.B 45.B 46.C 47.A 48.C 49.C 50.B

Câu 1 Cho số nguyên n và số nguyên k với 0  k  n Mệnh đề nào sau đây đúng?

A C n k C n n k B C n k C n k n C C n k C n k1 D C n k C n n k1.

Lời giải Chọn A

Với số nguyên n, số nguyên k và 0  k  n Ta có:

Vì  u n là cấp số cộng nên u2 u1ddu2u1  4 1 3

Câu 3 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 2

3 a và có bán kính đáy bằng a Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

2

a

Lời giải Chọn B

Diện tích xung quanh hình nón: S xq rl với r a .a l3a2 l 3a

Câu 4 Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   1;0  B  1;  C   ;1  D  0;1 

Lời giải Chọn D

Câu 5 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A

3

36

a

3

312

a

3

32

a

3

34

a

V 

Trang 9

h a

a

V h S a

2

2 1 1

I  f x dx f x  f  f   

Câu 8 Cho hàm số y ax  4 bx2 c (a, b, c  ) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 9 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu

  S : x12y22z12 9.Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I  1; 2;1 và R 3 B I1; 2; 1   và R 3

CI  1; 2;1 và R 9 D I1; 2; 1   và R 9

 Vectơ nào sau đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Ta thấy đường thẳng d có một vectơ chỉ phương có tọa độ u  2 (1; 2;3) 

Trang 11

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông

tại B , ABa 3 và BCa (minh họa như hình vẽ bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCbằng:

A 900 B 450 C 300 D 600

Ta có SA  ABC nên AC là hình chiếu của SC lên mặt phẳng ABC

Do đó SC,ABC SC AC, SCA

Tam giác ABC vuông tại ,B ABa 3 và BCa nên AC AB2BC2  4a2 2a

Do đó tam giác SAC vuông cân tại A nên  SCA 450

Dựa vào đồ thị hàm số f x ta có bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

Trang 12

Xét hàm số trên đoạn [0 ; 2] Ta có y 3x214x11suy ra  y 0 x1

2 log a3log blog a b log 164

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

Câu 22 Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường

tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

Diện tích xung quanh của hình trụ: 2 rl (l: độ dài đường sinh) Có l2r

Trang 13

Số nghiệm của phương trình f x   là   2 0

Ta có:  

2

1d2

f x x

Câu 25 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% / tháng Biết rằng nếu không rút

tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với

số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi?

A 102.424.000đồng B 102.423.000đồng C 102.16.000đồng D 102.017.000đồng

6 0

Câu 26 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Tính thể tích , V

của khối chóp đã cho

A 

3

146

a

3

142

a

3

26

a

3

22

a V

Trang 14

Chiều cao của khối chóp:      

Câu 27 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

c

 

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: y a1





I A

D S

Trang 15

Nhìn đồ thị ta thấy: 0

1

d x

c

 mà d      0 c 1 0 c 11

Câu 29 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thì như hình vẽ bên Hình phẳng được đánh dấu

trong hình vẽ bên có diện tích là

Ta có z 1 i Nên 2  2

z  i   i Vậy điểm biểu diễn số phức z là điểm2 N0; 2 

Câu 32 Trong không gian Oxyz , điểm M' đối xứng với điểm M(1; 2; 4) qua mặt phẳng

( ) :2 x y2z  có tọa độ là3 0

A ( 1; 2; 4)   B ( 3;0;0) C ( 1;1; 2) D (2;1; 2)

Gọi d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với ( )

Trang 16

M là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng ( )

Suy ra, M' là điểm đối xứng của M qua H nên H là trung điểm của MM'

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua trung điểm của AB là M(4; 3; 1) và có véctơ pháp tuyến là AB  (4; 4; 6)

nên có phương trình là 4(x4)4(y3) 6( z1) 0

d Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung

điểm của đoạn AB và song song với d?

Trung điểm của AB là I0;1; 1 

Trang 17

Suy ra phương trình đường thẳng  

Câu 36 Từ 7 chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau,

đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn

Gọi số 4 chữ số đôi một khác nhau là abcd

Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B với ABBCa, AD2a,

SAvuông góc với mặt phẳng đáy và SAa Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AC

Kẻ AH vuông góc với DI tại H , do SADI

nên DImp SAH mp SAH mp SDI SH

Trong mp SAH , kẻ APSH  P suy ra d A SDI ;  AP

Trang 18

A b 34a B b32a C b33a D b36a

 Phương trình hoành độ giao điểm của parabol   2

Câu 39 Cho hàm số y x  3 3 x2 có đồ thị  C và điểm M m ; 0 sao cho từ M vẽ được ba tiếp tuyến

đến đồ thị  C , trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau Khi đó khẳng định nào sau đây

1

; 02

10;

2

11;

2

m

Lời giải Chọn C

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm hệ:     

Trang 19

Lời giải Chọn C



2 2

3

4

22

Câu 41 Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2018, người đó gửi 10

triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn 10% so với số tiền đã gửi

ở tháng liền trước đó Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là 0,5% mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh như vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)

A 922 756 000 đồng B 832 765 000 đồng

C 918 165 000 đồng D 926 281 000 đồng

Trang 20

Câu 42 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f( 4x2)m có nghiệm thuộc nửa khoảng [ 2 ; 3) là:

Từ đồ thị, phương trình f t( )m có nghiệm thuộc khoảng (1; 2] khi m ( 1;3]

Câu 43 Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc m   2021; 2021 để phương trình

Trang 21

Phương trình (2) có nghiệm khi 5

Phương trình (3) có nghiệm khi m 0 (5)

Từ (4) và (5) suy ra phương trình (*) có nghiệm khi 5

.4

m   Lấy các giá trị nguyên

 2021; 2021

m  ta được m  1, 0,1, 2, , 2021 Có 2023 giá trị nguyên của m

Câu 44 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i  5 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P z22 z i Tính môđun của số phức  2 wM mi

Đặt z x yi  , x y,   Gọi K x y là điểm biểu diễn số phức  ;  z

Khi đó K nằm trên đường thẳng : 4x2y 3 P0

Do vậy K là điểm chung của  C và 

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   S : x12y22z32 16 và các

điểm A1;0; 2, B  1; 2; 2 Gọi  P là mặt phẳng đi qua hai điểm A , B sao cho thiết diện của

 P với mặt cầu  S có diện tích nhỏ nhất Khi viết phương trình  P dưới dạng

 P :ax by cz   3 0 Tính T  a b c

Trang 22

Chọn B

Mặt cầu có tâm I1; 2;3 bán kính là R 4

Ta có A , B nằm trong mặt cầu Gọi K là hình chiếu của I trên AB và H là hình chiếu của I

lên thiết diện

Ta có diện tích thiết diện bằng 2  2 2

Sr  R IH Do đó diện tích thiết diện nhỏ nhất khi

IH lớn nhất Mà IH IK suy ra  P qua ,A B và vuông góc với IK

Ta có IAIB 5 suy ra K là trung điểm của AB Vậy K0;1; 2 và KI  1;1;1

Vậy   P : x1 y z20  x y  z 3 0

Vậy T  3

Câu 46 Cho hàm số   3 2

y f x ax bx cx d Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân

biệt có hoành độ lần lượt là 1; ;1 1

Vì đồ thị hàm số f x cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên   f x là hàm số bậc 3  

2 2

B K

Trang 23

Vậy phương trình đã cho có tất cả 7 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 47 Cho các số thực dương , , ,a b x y thỏa mãn a1,b và 1 a x1b y3ab Giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P3x4y thuộc tập hợp nào dưới đây?

x x

Trang 24

Gọi H là tâm của hình vuông ABCD nên SH(ABCD) Đặt m HA , nSH Do tam giác

SAH vuông tại H nên m2n2 11a2

Xây dựng hệ trục tọa độ như sau: H(0;0;0), B m( ;0;0), D m( ;0;0), C(0; ;0)m , S(0;0; )n

Khi đó phương trình mặt phẳng (SBC) là: x y z 1

mmn hay véctơ pháp tuyến của mặt phẳng

(SBC) là n1 ( ; ; )n n m

Khi đó phương trình mặt phẳng (SCD) là: x y z 1

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	893,11 KB