NBV đề số 39 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Cho hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60 . Tính thể tích của khối nón tạo ra từ hình nón đó.. Tính thể tích lớn nhất của hình trụ nội tiếp tro

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Tính thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng 5 cm và diện tích đáy bằng 12cm 2

và đường thẳng d' đi qua điểm M' nhận véctơ 'a

làm véctơ chỉ phương Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' là

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến trong khoảng ;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 2

Câu 5 Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y ax b

Câu 6 Cho log 53 a Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 3752a B log 375 2 4a C log 375 1 2

• ĐỀ SỐ 39 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 8 Cho biết F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên  Tìm I2f x 1 d  x

A I 2xF x  x C B I 2xF x  1 C

C I 2F x  1 C D I 2F x  x C

Câu 9 Gọi M và M  lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z Xác định mệnh đề đúng.

A M và M  đối xứng nhau qua trục hoành B M và M  đối xứng nhau qua trục tung.

C M và M  đối xứng nhau qua gốc tọa độ D Ba điểm ,O M và M  thẳng hàng.

Câu 10 Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu Công thức nào sau sai?

Trang 3

Câu 21 Cho hàm số y f x như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0.là

Trang 4

Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa, AA 2 ,a hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3142

a

3144

a

374

a

332

a

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

ABa,AD2BC2a, SA(ABCD) và SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp

S ABCD bằng

A

333

Câu 30 Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C của hàm số yx 1x2 , trục hoành,

trục tung và đường thẳng x  1 Biết S  a 2  b a b  ,   Tính a b 

1

1 d2

3

2 2 1

1

1 d2

Trang 5

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 32 Cho hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính

thể tích của khối nón tạo ra từ hình nón đó

Câu 33 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được

xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số agần đúng với số nào sau đây?

Câu 34 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết

nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 1  Phương trình của mặt

phẳng  P qua D1;1;1và song song với mặt phẳng ABC là



  Khẳng định nào

sau đây là đúng?

Trang 6

A x02 ; 4   B x00; 2  C x04 ;6   D x0  2 ; 0 

Câu 43 Tính thể tích lớn nhất của hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có bán kính 1 (hình trụ nội tiếp trong

mặt cầu là hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu)

Câu 44 Cho hàm sốf x có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f x  f x e x.cos 2021x và (0)f  0

Đồ thị hàm sốy f x  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn 1;1?

Khẳng định nào sau đây đúng?

A 27 2

9 2

Câu 47 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục

lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình dưới) Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75m Tính thể tích V của dầu

có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 49 Cho bất phương trình m 1 x 12 1x2 16x3m 1 x 2m15 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m  9;9 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   1;1

( , )

z x yi x y 

Trang 7

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2xy2z14 và mặt cầu 0

S x y z  x y z  Gọi tọa độ điểm M a b c ; ;  thuộc mặt cầu  S sao cho

khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P là lớn nhất Tính giá trị của biểu thức K  a b c

A K  1 B K  2 C K  5 D K   2

Trang 8

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: u n u1n1d Thay u   , 1 5 d 3, 100

và đường thẳng d' đi qua điểm M' nhận véctơ 'a

làm véctơ chỉ phương Điều kiện để đường thẳng d song song với đường thẳng d' là

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;3 B Hàm số nghịch biến trong khoảng ;3

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 2

Lời giải Chọn D

Trang 9

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y f x  đồng biến trên khoảng 1;3 và nghịch biến trên các khoảng ;1 và 3;   Vậy D là phương án đúng

Câu 5 Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y ax b

Đồ thị hàm số có đường cận đứng là đường thẳng x   nên tập xác định của hàm số là 1

Câu 6 Cho log 53 a Mệnh đề nào sau đây đúng?

A log 3752a B log 375 2 4a C log 375 1 2

log 75log 3.25 2 log 3.25 2 log 3 log 5 2 1 2 log 5  2 4a

Câu 7 Với 0a1 Biểu thức nào sau đây có giá trị dương?

Ta có I 2f x 1 d x2f x dx1dx2F x  x C

Trang 10

Câu 9 Gọi M và M  lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và z Xác định mệnh đề đúng.

A M và M  đối xứng nhau qua trục hoành B M và M  đối xứng nhau qua trục tung.

C M và M  đối xứng nhau qua gốc tọa độ D Ba điểm ,O M và M  thẳng hàng.

Lời giải Chọn A

Giả sử z a bi a b, ,   Ta có: z a bi

Khi đó: M a b ; ,M a ;b

Ta thấy hai điểm M a b ; ,M a b ;  đối xứng nhau qua trục hoành

Câu 10 Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu Công thức nào sau sai?

A SR2 B 4 3

3

V  R C S 4R2 D 3V 4 S R

Xét đáp án A: có R2 là diện tích hình tròn nên A sai

Câu 11 Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến n

của mặt phẳng  P có phương trình 2x2y   ?z 1 0

Dễ thấy véctơ pháp tuyến n

Đường thẳng d có véctơ chỉ phương a1; 4; 5  

, do a v

với v  1; 4;5

nên d cũng nhận véctơ v  1; 4;5

Trang 11

Gọi I là trung điểm của AB

Ta có: CC/ /BB nên CC/ /ABB A 

Vì ABABB A  nên d CC AB , d CC ,ABB A  CI

Do lăng trụ tam giác đều ABC A B C    nên tam giác ABC đều cạnh a nên 3

Gọi I là trung điểm BC , khi đó BCAI

Mặt khác BCAI BC, SABCSAIBCSI

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng ABC và  SBC là  SIA

Trang 12

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị  C là M2;5

Câu 17 Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

A yx42x21 B yx42x21 C yx42x31 D y x42x31

Lời giải Chọn B

+) Ta thấy hình vẽ trên là đồ thị của hàm trùng phương 4 2  

0

yax bx c a nên ta loại đáp án

C và đáp án D

+ Lại có y 0  1 nên ta loại đáp án A, chọn đáp án B

Câu 18 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm     2  3 

Trang 13

Hàm số đồng biến trên các khoảng 1; 3

Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2sinx3cosx mx đồng biến trên 

A m   ; 13 B m  ; 13 C m 13; D m  13;

Lời giải Chọn C

Ta có y'2cosx3sinx m

Hàm số đã cho đồng biến trên  y' 0, x  2cosx3sinx m 0, x 

x





 Vậy đồ thị hàm số 22

5

x y

x





 có hai đường tiệm cận đứng là x   5.

Câu 21 Cho hàm số y f x như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình 3f x    4 0.là

   nên phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Câu 22 Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2z20 Tính giá trị của biểu thức

2

P z z  z z

Trang 14

A P 6 B P 3 C P 2 2 2 D P  2 4

2

12z 2 0

Câu 23 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z 1 2 Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn các số phức

a b

Câu 25 Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là M Biết rằng số phức w 1

z

 được biểu diễn bởi một trong bốn điểm N , P , Q , R như hình vẽ bên

Trang 15

Hỏi điểm biểu diễn của w là điểm nào?

Tọa độ điểm M 1;1 là điểm biểu diễn cho số phức z 1 i

Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, ABa, AA 2 ,a hình

chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C    bằng

A

3142

a

3144

a

374

a

332

a

Trang 16

Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Biết

ABa,AD2BC2a, SA(ABCD) và SD tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp

S ABCD bằng

A

333

Vì SA(ABCD) nên góc giữa SD và mặt phẳng đáy là góc SDA 600

Xét tam giác vuông SAD vuông tại A ta có SAAD.tan 600 2a 3

x x

Câu 30 Cho S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C của hàm số yx 1x2 , trục hoành,

trục tung và đường thẳng x  1 Biết S  a 2  b a b  ,   Tính a b 

a a

2a

S

Trang 17

Sx x x Mặt khác

3 2

Câu 32 Cho hình nón có đường sinh bằng a 2 và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng 60  Tính

thể tích của khối nón tạo ra từ hình nón đó

Trang 18

Câu 33 Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được

xếp theo chiều dọc, các quả bóng tennis có kích thước như nhau Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ a% so với hộp đựng bóng tennis Số agần đúng với số nào sau đây?

Lời giải Chọn D

Đặt ,h R lần lượt là đường cao và bán kính hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis

Dễ thấy mỗi quả bóng tennis có cùng bán kính R với hình tròn đáy của hộp đựng bóng tennis và

V R h R ; Thể tích phần còn trống của hộp đựng bóng là 3

V V V  R Khi đó tỉ lệ phần không gian còn trống so với hộp đựng bóng là 2

0

10,333

V

V  

Suy ra a 33

Câu 34 Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0, 7% / 1tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết

nợ Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi)

A

Trang 19

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải

Chọn C

Ta có công thức vay trả góp là (1 ) 1

(1 )

n n

   với S n là số tiền còn lại sau n tháng,

A là tiền vay ban đầu, X là số tiền phải trả hàng tháng, r là lãi xuất, n là số tháng phải trả

Khi đó, theo công thức ta có 8 6 (1 0, 007) 1

0 10 (1 0, 007) 5.10 21, 62

0, 007

n n

Điệu kiện x 1

2 2

Vậy x 2 là nghiệm PT

Câu 36 Số nghiệm nguyên của bất phương trình  2 

1 2

log x 2x8  4 là

2 24 0

x x

 .

Trang 20

Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳngOyzsuy ra: Rd I Oyz ,  1

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x12y22z32 1

Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A2;0;0, B0;3;0, C0;0; 1  Phương trình của mặt

phẳng  P qua D1;1;1và song song với mặt phẳng ABC là

A 2x3y6z 1 0 B 3x2y6z 1 0

C 3x2y5z0 D 6x2y3z  5 0

Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng ABC là: 1

 Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng ABC nên



Trang 21

Xét đáp án A, với 3 x 5 thì    2 3 x 0 suy ra f3x Vậy (*) đúng 0

(do log x và logx luôn cùng dấu)

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được: log xlogx 2 log x.logx log xlogx  2

 Phương trình (1) có: 2

2

VT VP

Câu 43 Tính thể tích lớn nhất của hình trụ nội tiếp trong mặt cầu có bán kính 1 (hình trụ nội tiếp trong

mặt cầu là hình trụ có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu)

Gọi thiết diện qua trục của hình trụ là ABCD

Ta có chiều cao và bán kính đường tròn đáy của hình trụ lần lượt là h , r

Tam giác ABC vuông tại B, suy ra AB2BC2 AC2 hay 2  2

h

Thể tích khối trụ: 2  2

44

Trang 22

0;2

16 39

Câu 44 Cho hàm sốf x có đạo hàm liên tục trên  thỏa mãn f x  f x e x.cos 2021x và (0)f  0

Đồ thị hàm sốy f x  cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm có hoành độ thuộc đoạn 1;1?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 23

Câu 46 Cho tứ diện ABCD có AB3,AC4,AD6,  o

60 ,

90 ,

CAD  BAD 120o Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

Lấy các điểm C D lần lượt trên cạnh và , AC, AD sao cho AB AC AD 3

A

D

Trang 24

Tam giác BAC là tam giác đều nên BC 3, tam giác D AC  vuông tại A nên C D  3 2 Xét tam giác BD C  có 2 2 2

BD BC C D  , nên tam giác vuông tại C

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD C , vì ABACAD nên HBHCHD Mặt khác, tam giác BD C  vuông tại C nên H là trung điểm của BD

Câu 47 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục

lớn bằng 2m , độ dài trục bé bằng 1m , chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3, 5m Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình dưới) Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75m Tính thể tích V của dầu

có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A V 4, 42m3 B V 3, 23m3 C V 1, 26m3 D V 7, 08m3

Chọn hệ trục tọa độ Oxy trên thiết diện ngang của thùng dầu như hình vẽ

Vì vậy thiết diện ngang của thùng dầu là elip có 2 2

a b

Trang 25

Diện tích mặt cắt ngang của thùng dầu là: 0

1 0

Câu 49 Cho bất phương trình m 1 x 12 1x2 16x3m 1 x 2m15 Có tất cả bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m  9;9 để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x   1;1

Trang 26

S x y z  x y z  Gọi tọa độ điểm M a b c ; ;  thuộc mặt cầu  S sao cho

khoảng cách từ M đến mặt phẳng  P là lớn nhất Tính giá trị của biểu thức K  a b c

A K  1 B K  2 C K  5 D K   2

làm véctơ chỉ phương

+ Từ đó d có phương trình

1 22

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	0,94 MB