TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và vuông góc với mặt phẳng đáy.. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của M là



 là đường thẳng có phương trình

A x 1 B y 5 C x 0 D y 0

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

log ab 2 loga2 logb B log ab logalogb

C log ab log loga b D logab2loga2 logb

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số   2

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb ab được tính theo công thức

x







TUYỂN TẬP ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Trang 2

FanPage: Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

3.3

Câu 19 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OBOC a 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

Câu 23 Cho các hàm số yloga x vàylogb x có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục 5

hoành, đồ thị hàm số yloga x vàylogb x lần lượt tại A B, và C Biết rằng CB2AB Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

Trang 3

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V 12 Gọi M N, lần lượt

trung điểm SA SB P, ; là điểm thuộc cạnh SCsao cho PS2PC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD tại Q Tính thể tích khối chóp S MNPQ bằng

Trang 4

Câu 32 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h  1 Diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp của hình chóp đó là:

A S 9 B S 27 C S 6 D S5

Câu 33 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm  Một thiết diện đi

qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A0;1;1và B1; 2;3 Viết phương

trình mặt phẳng  P đi qua Avà vuông góc với đường thẳng AB

A  P :x3y4z260 B  P :x y 2z 3 0

C  P :x y 2z 6 0 D  P :x3y4z 7 0

Câu 37 Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến

5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4) Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

Trang 5

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 42 Có một hình chữ nhật ABCD với AB2a , AD4a Người ta đánh dấu E là trung điểm BC

và FAD sao cho AFa Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh DC trùng cạnh

AB tạo thành một hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với các đỉnh A , B , E , F nằm trên hình

trụ vừa tạo thành

A

3 2

83

Câu 47 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có bẳng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m   4; 4 để hàm số g x  f x 32x3f m  có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 bằng 8?

Câu 48 Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2; 0, B0;0; 2 , C1;0;1, D2;1; 1  Hai điểm M , N

lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2 BC 3BD 10

BM  BM  và

625

Trang 6

Câu 49 Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu   2 2 2

Trang 7

41.C 42.B 43.C 44.B 45.D 46.C 47.A 48.A 49.D 50.A

Câu 1 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập con gồm 3 phần tử của M là

A A103 B 310 C C103 D 103

Lời giải Chọn C

Kết quả của việc chọn số tập con gồm 3 phần tử từ M là một tổ hợp chập 3 của 10 phần tử, tức là có C103

Câu 2 Cho cấp số cộng  u n với u 1 2; d 9 Khi đó số 2018 là số hạng thứ mấy trong dãy?

Lời giải Chọn B

Ta có: u nu1n1d 2018 2 n1 9 n225

Câu 3 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5

1

y x



 là đường thẳng có phương trình

A x  1 B y 5 C x  0 D y 0

Lời giải Chọn D

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình y 0

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A 0;   B ;0 C 1;0 D  ; 2

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 nên hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?

Trang 8

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 6 Cho a, b 0 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A  2

log ab 2 loga2 logb B log ab logalogb

C log ab log loga b D logab2loga2 logb

Ta có: log ab 2logalog b2 loga2 logb

Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số   2

Câu 8 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b;  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa, xb ab được tính theo công thức

Trang 9

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 11 Diện tích đáy của khối chóp có chiều cao bằng h và thể tích đáy bằng V là:

Thể tích khối chóp có chiều h và diện tích đáy B có công thức là: 1

3

V  Bh

3V B h

Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA3a và vuông góc với mặt

phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD

3.3

a

Trang 10

Khối trụ có bán kính đáy r và chiều cao h bằng 2 nên ta có: rh2

 Thể tích khối trụ là: V r h2 .2 22 8

Câu 17 Cho điểm M(1; 2; 3) Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là điểm

A M'(1; 0; 3). B M'(0; 2; 3). C M '(1; 2; 0) D M'(1; 2; 3)

Vì M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) nên tọa độ M’ là (1; 2; 0)

Câu 18 Trong không gian Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba

Câu 19 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc và OBOCa 6, OAa Tính góc

giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC)

Trang 11

Gọi H là trung điểm của đoạn BC Do tam giác OBC cân tại O nên OH BC, mà

OA OBC nên BC OA Vậy BC(OAH)BC AH

Suy ra góc giữa mặt phẳng (ABC) và (OBC) là góc giữa hai đường thẳng OH và AH

Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z(2i) 13 i1 Tính mođun của số phức z

Trang 12

Vậy tập xác định của hàm số  2 

y x  x  là D   ;1  2; 

Câu 23 Cho các hàm số yloga x vàylogb x có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng x  cắt trục 5

hoành, đồ thị hàm số yloga x vàylogb x lần lượt tại A B, và C Biết rằng CB2AB Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A a5b B ab2 C ab3 D a3b

Dễ thấy A5;0 , B5;log 5 ,a  C5;log 5b  và log 5b log 5a 0

Do CB2AB nên ta có log 5 log 5b  a 2 log 5 0 a  

Lăng trụ AB C. A’B’C’ là lăng trụ đều nên ABC là tam giác đều và AA'ABC

• AA'ABC chiều cao của lăng trụ là: hAA'a 3

• ABC là tam giác đều có AB2a  ABC diện tích là:

2a

Trang 13

 Thể tích khối lăng trụ là: V S ABC. h S ABC a 3.a2 33a3

Câu 25 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V 12 Gọi M N, lần lượt

trung điểm SA SB P, ; là điểm thuộc cạnh SCsao cho PS2PC Mặt phẳng MNP cắt cạnh SD tại Q Tính thể tích khối chóp S MNPQ bằng

3

SQ SP CD

Trang 14

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn C

Câu 28 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx33x3và đường thẳng yx

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yx33x3và yx là nghiệm phương trình:

Vậy đồ thị hàm số yx33x3và đường thẳng yx cắt nhau tại 3 điểm

Câu 29 Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ dưới đây?

A y x2 x 4 B yx43x24 C y x32x24 D y x43x24

+) Quan sát đường cong có dạng như hình vẽ trên là đồ thị của hàm trùng phương

   nên a 0 Vậy loại đáp án B , chọn đáp án D

Câu 30 Biết đồ thị hàm số yx33x 1 có hai điểm cực trị A, B Khi đó phương trình đường thẳng

AB là:

A y2x1 B yx2 C y  x 2 D y 2x1

Trang 15

Gọi bán kính đường tròn đáy là r, ta có h 4r2r2 r 3 Khi đó 1 2 3 3 3

V  r r  r

Từ đó suy ra ra

2 .2 2

Srl a a a

Câu 32 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h  1 Diện tích của mặt cầu

ngoại tiếp của hình chóp đó là:

A S 9 B S27 C S 6 D S 5

Lời giải Chọn A

l R h

Trang 16

Gọi hình chóp đó là S ABC

G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC E , D , M lần lượt là trung điểm AC, BC, AB

và I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABC là 6 3

23

Phương pháp tọa độ ( tóm tăt)

Ký hiệu các điểm như hình vẽ Chọn hệ trục Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho

Câu 33 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm  Một thiết diện đi

qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm  Tính diện tích của thiết diện đó

Trang 17

Gọi thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là tam giác SAB và O là tâm của đường tròn đáy; Mlà trung điểm AB Hạ OH là đường cao trong tam giác SOM Khi đó khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng SABchính là đoạn OH

Mỗi đơn vị diện tích trên mặt phẳng tọa độ là  2

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC suy ra M0; 2;1

Trang 18

trình mặt phẳng  P đi qua Avà vuông góc với đường thẳng AB

ABlà: x0  y12.z1   0 x y 2 z 3 0

Câu 37 Một hộp chứa 6 quả bóng đỏ (được đánh số từ 1 đến 6), 5 quả bóng vàng (được đánh số từ 1 đến

5), 4 quả bóng xanh (được đánh số từ 1 đến 4) Xác suất để 4 quả bóng lấy ra có đủ cả ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau bằng

Số phần tử của không gian mẫu bằng C154

Lấy được 4 quả bóng có đủ cả ba màu mà không có hai quả bóng nào có số thứ tự trùng nhau có các trường hợp sau:

+) TH 1: Lấy được 1 quả bóng xanh, 2 quả bóng vàng và 1 quả bóng đỏ

Lấy 1 quả bóng xanh có C14 cách

Lấy 2 quả bóng vàng có số thứ tự không trùng với số thứ tự của bóng xanh đã lấy có C42 cách Lấy 1 quả bóng đỏ có số thứ tự không trùng với số thứ tự của bóng xanh và bóng vàng đã lấy có 1

3

C cách

Vậy TH 1 có C C C14 42 31 cách lấy

Lấy 2 quả bóng xanh có 2

Lấy 1 quả bóng xanh có C14 cách

Lấy 1 quả bóng vàng có số thứ tự không trùng với số thứ tự của bóng xanh đã lấy có C14 cách Lấy 2 quả bóng đỏ có số thứ tự không trùng với số thứ tự của bóng xanh và bóng vàng đã lấy có 2

.455

Trang 19

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AB CD,

a a

Xét tích phân

e

1

lnd

Trang 20

21

Chia hai vế của phương trình cho 2x 0 Ta được 3 5 15 3 5 8 1 

Trang 21

Gọi P là điểm biểu diễn của số phức 2iz 2

Do MON 30 nên áp dụng định lí cosin ta tính được MN  Khi đó OMP1  có MN đồng thời

là đường cao và đường trung tuyến, suy ra OMP cân tại M PM OM 2

Áp dụng định lí đường trung tuyến cho OMN ta có:

Câu 42 Có một hình chữ nhật ABCD với AB2a , AD4a Người ta đánh dấu E là trung điểm BC

và FAD sao cho AFa Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh DC trùng cạnh

AB tạo thành một hình trụ Tính thể tích tứ diện ABEF với các đỉnh A , B , E , F nằm trên hình

trụ vừa tạo thành

A

3 2

83

8a



Gọi M là trung điểm của cạnh AD , K là trung điểm của BE Khi cuốn tấm bìa theo yêu cầu bài toán, ta được một hình trụ có đường kính đáy là AM ; chiều cao là AB ; F , K lần lượt là các điểm chính giữa các cung AM và BE và khối AMF BKE là khối lăng trụ đứng (minh họa ở

E B

M A

Trang 22

Vậy tồn tại hai giá trị a thỏa mãn

Câu 44 Cho các số thực x , y thỏa mãn x 1, y 1 và 3 3 3 3  3 

9log log 6 2 log log 2 3 log 2

Đặt alog3x, blog 23 y Do x  , 1 y 1 nên a 0, b log 23

Theo giả thiết ta có:  1 2 3  9

Px y  

Với

2 2

Trang 23

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 45 Cho hai số phức ,z w thỏa mãn z 3 2  2, w4 2i 2 2 Biết rằng zw đạt giá trị nhỏ

Trang 24

Bảng biến thiên của hàm số y f x 

Dựa vào bảng biến của hàm số y f x ,ta thấy phương trình f x 16m8n4p2q r có 4 nghiệm phân biệt

Câu 47 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn 4; 4 và có bẳng biến thiên như hình vẽ bên dưới

Trang 25

Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của m   4; 4 để hàm số    3   

g x  f x  x  f m có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;1 bằng 8?

Lời giải Chọn A

Vậy có tổng cộng 11 giá trị thực của tham số m

Câu 48 Trong không gian Oxyz, Cho A  1; 2; 0, B0;0; 2 , C1;0;1, D2;1; 1  Hai điểm M , N

lần lượt trên đoạn BC và BD sao cho 2 BC 3BD 10

BM  BM  và

625

Trang 26

N

Trang 27

Trang 28

7 t1 f t f t dt4f 3  f 0 3  f  3 1

Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 3 là yx4 Chọn A

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	0,95 MB