ĐỀ số 9 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây.. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng Câu 18... Diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x ,

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ 6 học sinh là

1,

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   2;  B 2;3 C 3;   D  ; 2

Câu 5 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng 3

a Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

• ĐỀ SỐ 9 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 9 Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC a , BC  2a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 18 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 3

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số yx33x 2

Câu 23 Đồ thị hàm số yx33x cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 2

A 3 giờ 58 phút B 3 giờ 34 phút C 4 giờ 3 phút D 3 giờ 40 phút

Câu 26 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V

của khối chóp S ABC

A

31312

a

31112

a

3116

a

3114

a

Câu 27 Cho hàm số y f x có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 28 Cho hàm số y  ax4 bx2 c (a 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a  , 0 b  , 0 c  0 B a  , 0 b  , 0 c  0

C a 0, b 0, c 0 D a 0, b 0, c 0

Trang 4

Câu 29 Diện tích của hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường

thẳng xa,xb a ( b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâmI2;1;1 và mặt

phẳng P : 2x y 2z 2 0 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình của mặt cầu  S

Trang 5

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 1; 2 , B  1; 2; 3 và đường thẳng

Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10

học sinh gồm 5 nam và 5 nữ vào hai dãy ghế đó Xác suất để có đúng 1cặp học sinh

nam và học sinh nữ ngồi đối diện bằng

Câu 40 Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a 2; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng IBCtạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 Tính theo a diện tích S của tam giác IBC

A

223

S

Câu 41 Ngày 23/2/2021, ngày con gái đầu lòng chào đời, anh Vương quyết định mở một tài khoản tiết

kiệm ở ngân hàng cho con với lãi suất 0, 5% /tháng Kể từ đó, cứ vào ngày 21 hàng tháng, chú sẽ gửi vào tài khoản một triệu đồng Sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền trong tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng)

A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng)

Trang 6

Câu 43 Cho bất phương trình m.9x m1 16 x 4m1 12 x 0 với m là tham số Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m thuộc khoảng0 ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f  x  x1 4 xm 5 x33 với mọi x   Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham sốm   5;5 để hàm sốg x  f  x có 3 điểm cực trị?

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SASBSCABBCCDDA1 Gọi G , 1 G , 2 G , 3 G lần 4

lươt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD tại O Khi thể tích khối

Trang 7

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng 2 1

điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là

A 2x3y4z100 B 2x3y4z120

C 3x4y2z120 D 3x4y2z100

Oxyz

Trang 8

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.B 14.D 15.D 16.B 17.C 18.C 19.A 20.A

21.B 22.A 23.B 24.A 25.B 26.B 27.C 28.A 29.D 30.C

1,  n

* 1

1,

4n n  . D

*1

,

4n n  .

Lời giải Chọn A

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A   2;  B 2;3 C 3;   D  ; 2

Lời giải Chọn 2;3

Câu 5 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 Tính chiều cao h của

Do đáy là tam giác đều cạnh 2a nên  2 2 3 2

34

Trang 9

3 ABC

V  S h

3 2

33

2 3

Đồ thị hàm số trên là đồ thị hàm trùng phương có 3 cực trị và có a0

Câu 10 Cho loga b2 và loga c3 Tính Plogab c 2 3

Trang 10

Lời giải Chọn B

Ta có: logab c2 32 loga b3 loga c2.2 3.3 13 

Câu 11 Nguyên hàm của hàm số f x x3 là x

Khi chiếu vuông góc một điểm trong không gian lên mặt phẳng Oyz, ta giữ lại các thành phần tung độ và cao độ nên hình chiếu của A3; 1;1  lên Oyz là điểm N0; 1;1 

Câu 14 Trong không gian Oxyz cho điểm (2;3; 4)I và A1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A

Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :x2y3z 5 0 là n 2 1; 2; 3

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AC a , BC  2a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và SAa Góc giữa đường thẳng S B và mặt phẳng đáy bằng

Trang 11

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải

  nên SB ABC,  30

Câu 18 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn C

Từ bảng biến thiên, ta có y  đổi dấu qua các nghiệm nên hàm số đã cho có 4điểm cực trị

Câu 19 Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số yx33x 2

A yC§ 4 B yC§  1 C yC§  0 D yC§  1

Trang 12

Câu 20 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 3 2 32 Giá trị của 3log2a2log2b bằng

Ta có: 3 2

log a b log 323log a2 log b 5

Câu 21 Giải phương trình log (4 x1)3

Nối ACA C O  Ta có: O cách đều các đỉnh của hình lập phương do đó O là tâm mặt cầu ngoại tiếp, bán kính mặt cầu:

Thế x 0 vào hàm số yx33x ta được 2 y   2

Vậy đồ thị hàm số yx33x cắt trục tung tại điểm có tọa độ là 2 0; 2 

Câu 24 Cho hàm số f x thỏa mãn   f x' 3 5 sin x và f 0 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x 3x5 cosx5 B f x 3x5 cosx2

C f x 3x5 cosx15 D f x 3x5 cosx2

Trang 13

Số lượng vi khuẩn tại thời điểm t , 1 t (giờ) 2 t1t2 tương ứng là:   0,28 1

Vậy cần xấp xỉ 3 giờ 34 phút để số lượng vi khuẩn tăng lên gấp 10 lần

Câu 26 Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính thể tích V

của khối chóp S ABC

A

31312

a

31112

a

3116

a

3114

a

Do đáy là tam giác đều nên gọi I là trung điểm cạnh BC , khi đó AI là đường cao của tam giác

đáy Theo định lý Pitago ta có

Trang 14

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải Chọn C

Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ của đồ thị hàm số

Câu 28 Cho hàm số y  ax4 bx2 c (a  ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây 0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a  , 0 b  , 0 c 0 B a  , 0 b  , 0 c  0

C a  , 0 b  , 0 c  0 D a  , 0 b  , 0 c  0

Lời giải

Đồ thị cắt trục tung tại điểm 0;c, từ đồ thị suy ra c 0

Mặt khác đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên y 0 có ba nghiệm phân biệt, hay

Câu 29 Diện tích của hình phẳng ( )H giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường

thẳng xa,xb a ( b) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức

Trang 15

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Chọn D

S  f x x  f x x f x x Dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn a c;  có f x ( ) 0; trên c b;  có f x ( ) 0

Ta có z1z2    1 i 2 3i 3 2i z1z2  3 2 i  13

Câu 31 Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z Chọn kết luận đúng về số phức z

A z 3 5i B z  3 5i C z 3 5i D z  3 5i

Lời giải Chọn D

Ta có điểm M  3; 5, nên số phức z  3 5i Vậy z  3 5i

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ 2; 1;3 , 1;3; 2 

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S có tâmI2;1;1 và mặt

phẳng P : 2x y 2z 2 0 Biết mặt phẳng  P cắt mặt cầu  S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1 Viết phương trình của mặt cầu  S

A   S : x22y12z128 B   S : x22y12z12 10

Trang 16

C   S : x22y12z128 D   S : x22y12z1210

Gọi ,R r lần lượt là bán kính của mặt cầu  S và đường tròn giao tuyến

Ta có      

2 2

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến là   6; 2; 2

AB và đi qua trung điểm I1;1; 2 của đoạn thẳng A B. Do đó, phương trình mặt phẳng đó là:

Câu 36 Cho hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế (5 cặp ghế đối diện) Xếp ngẫu nhiên 10

học sinh gồm 5 nam và 5 nữ vào hai dãy ghế đó Xác suất để có đúng 1cặp học sinh

nam và học sinh nữ ngồi đối diện bằng

Xếp 10 học sinh vào 10 ghế có 10!cách n    10!

Để xếp ngẫu nhiên 10 học sinh đó vào hai dãy ghế để có đúng 1cặp học sinh nam và

học sinh nữ ngồi đối diện ta thực hiện như sau:

Trang 17

- Chọn ra một ghế để xếp một học sinh nam vào: có 10cách chọn

- Chọn ra một học sinh nam xếp vào ghế đã chọn: có 5 cách chọn

- Chọn ra một học sinh nữ xếp vào ghế đối diện: có 5 cách chọn

- Chọn ra 2 cặp ghế trong 4 cặp ghế còn lại để xếp 4 học sinh nam vào: Có C42.4! cách

- Xếp 4 học sinh nữ còn lại vào 4 ghế: có 4!

Vậy số cách xếp để có đúng 1cặp học sinh nam và học sinh nữ ngồi đối diện nhau là:

410.5.5 .4!.4! 864000

Trang 18

A F 1 B F 2 C F 3 D F 0

Giả sử g t  là một nguyên hàm của hàm số f t  Khi đó:        

Giá trị lớn nhất của hàm số g t  là g 2 suy ra F 2 là giá trị lớn nhất trong các giá trị đã cho

Câu 39 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để trên đồ thị hàm số

Trang 19

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Câu 40 Cắt hình nón đỉnh I bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng a 2; BC là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng IBCtạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc 60 Tính theo a diện tích S của tam giác IBC

A

223

S

Vì cạnh huyền HKa 2 nên cạnh góc vuông IKa hay đường sinh lIK a

Ta kẻ OM AB, mặt khác OI AB nên ABOIM Suy ra ABIM

Do đó, góc giữa IBC và mặt phẳng đáy bằng   0

Câu 41 Ngày 23/2/2021, ngày con gái đầu lòng chào đời, anh Vương quyết định mở một tài khoản tiết

kiệm ở ngân hàng cho con với lãi suất 0, 5% /tháng Kể từ đó, cứ vào ngày 21 hàng tháng, chú sẽ gửi vào tài khoản một triệu đồng Sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi vào ngày 22/5/2036, số tiền trong tài khoản tiết kiệm đó là bao nhiêu? (làm tròn đến triệu đồng)

A 387 (triệu đồng) B 391 (triệu đồng) C 388 (triệu đồng) D 390 (triệu đồng)

Bài toán: Mỗi tháng gửi a đồng (lãi kép - tháng nào cũng gửi thêm vào đầu mỗi tháng), lãi r/tháng Tính sô tiền thu được sau n tháng

Trang 20

Bảng biến thiên của hàm số y f x 

Dựa vào bảng biến của hàm số y f x ,ta thấy phương trình f x 16m8n4p2q r có 4 nghiệm phân biệt

Câu 43 Cho bất phương trình m.9x m1 16 x 4m1 12 x 0 với m là tham số Có bao nhiêu giá

trị nguyên của m thuộc khoảng0 ; 10 để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 

Trang 21

4 , 0 2

2 2

Bất phương trình  2 được thỏa mãn khi và chỉ khi đường thẳng ymluôn nằm trên mọi

điểm của đồ thị hàm số y f t  Từ BBT suy ra m  1

Mà m là số nguyên thuộc khoảng0 ; 10nên m1 ; 2 ; 3 ; ; 9 

Câu 44 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 3i  và 5

2 ( )0

a

t m b

a

loai b

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng  P :x   y z 3 0,

Oxyz

Trang 22

Câu 46 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f  x  x1 4 xm 5 x33 với mọi x   Có bao nhiêu

giá trị nguyên của tham sốm   5;5 để hàm sốg x  f  x có 3 điểm cực trị?

Do hàm số y f x  có đạo hàm với mọi x   nên y f x liên tục trên  , do đó hàm số

x  suy ra hàm số g x có duy nhất một điểm cực trị là   x  0

- TH 2 m  thì 0 g x  vô nghiệm, suy ra g x  với mọi 0 x  0

Hàm số yg x  đồng biến trên khoảng 0; 

Cả hai trường hợp trên đều có: hàm số g x  f x có duy nhất một điểm cực trị là x  0

- TH 3: m  thì x0 mlà nghiệm bội lẻ của g x 

Bảng biến thiên của hàm số g x  f x :

- Lại có m  [ 5; 5] và m nguyên nên m 1, 2,3, 4,5

Vậy có 5 giá trị nguyên của m

Câu 47 Cho các số thực dương x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện xy  Giá trị nhỏ nhất của biểu 1

Trang 23

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm  

 2

31

f t

t t

Từ bảng biến thiên suy ra

Trang 24

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có SASBSCABBCCDDA1 Gọi G , 1 G , 2 G , 3 G lần 4

lươt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD tại O Khi thể tích khối

Theo giả thiết ta có:

Trang 25

2

điểm có cao độ lớn hơn 3 có phương trình là

A 2x3y4z100 B 2x3y4z120

C 3x4y2z120 D 3x4y2z100

Ta có: Đường thẳng d đi qua điểm M ( ;0 2 1; ) và có vtcp  10 8 1

u ( ; ; ), măt cầu  S có tâm

1 3 2

I( ; ; ) và bán kính R 29

Gọi 

n ( A; B;C )với A2B2C2 0 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm ( P )

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	917,19 KB