NBV đề số 27 TUYỂN tập đề ôn THI tốt NGHIỆP THPT 2021

Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên.A. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa.. Cho hình chóp tứ giác .S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên SAB là ta

Trang 1

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n , biết u51,d  Khi đó 2 u  6 ?

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ye xcosx là:

• ĐỀ SỐ 27 MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2021

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Trang 2

FanPage : Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Câu 21 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới dây?

A (0;1) B ( 1;0) C (1;) D (0;)

Câu 22 Cho hàm số y f x( )xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 3

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên [ 1;3] bằng

A 4

16

x x

1 d4

x x

2 4

4

x x

   

 

2 4

4

x x

Câu 24 Với a là số thực dương tùy ý, log (22 a2)bằng

A 2 log (2 )2 a B 4 log ( )2 a C 1 2 log ( ) 2 a D 1log (2 )2

Trang 4

Câu 33 Cho tích phân 1 2

Câu 35 Cho hàm số y f x  xác định, có đạo hàm trên và f x có bảng xét dấu như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SAa Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng

Câu 39 Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối

trụ làm tay cầm ở giữa Gọi khối trụ làm đầu tạ là  T1 và khối trụ làm tay cầm là  T2 lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r , 1 h , 1 r , 2 h thỏa mãn 2 r14r2, 1 1 2

2

h  h (tham khảo hình vẽ)

O C B

A

D S

Trang 5

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm  T2 bằng 30  3

cm và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là 3

Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

3 7

7

a Thể tích V của khối chóp S ABCD là

Câu 43 Cho phương trình 27x3 9x x(3x21)3x (m31)x3(m1)x , m là tham số Biết rằng giá trị

m nhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên (0; ) là ae lnb, với a b, là các số nguyên Giá trị của biểu thức 17a3b

Câu 46 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

Trang 6

P y x a (a là tham số thực dương) Gọi S1 và 2

S lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên Khi S1S2 thì a

thuộc khoảng nào sau đây?

0; 3

 bằng

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu     S1 , S2 :   S1 có tâm 21

0, 0,2

 , bán kính r 1 6 và   S2 có tâm J  0,0,1 , bán kính 2 9

Trang 7

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.C 14.B 15.D 16.B 17.D 18.C 19.D 20.D

21.A 22.B 23.C 24.C 25.D 26.A 27.D 28.D 29.A 30.D

31.B 32.B 33.A 34.A 35.B 36.B 37.C 38.A 39.A 40.D

41.B 42.D 43.A 44.C 45.A 46.D 47.A 48.B 49.D 50.B

Câu 1 Cho cấp số cộng  u n , biết u51,d   Khi đó 2 u  6 ?

Lời giải Chọn B

Ta có u6u5d     1 2 1

Câu 2 Thể tích của hình nón có bán kính đáy r 2 và đường cao h 3 là

Lời giải Chọn C

Diện tích xung quanh của hình trụ có độ dài đường sinh bằng l và bán kính r là S xq 2rl

Câu 4 Tập xác định của hàm số yx12 là

A \ 1  B 1;   C 1;   D 

Lời giải Chọn A

Vì 2   nên hàm số yx12 xác định x 1 0 x1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  \ 1  

Câu 5 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 3x z 2 có một vectơ pháp tuyến là 0

Mặt phẳng  P : 3x z 2 có một vectơ pháp tuyến là 0 n  3; 0; 1  

Câu 6 Số ảo có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là

Số ảo có phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 1 là 2i

Câu 7 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 8 Cho hai số phức z1 4 3i và z2  7 5i Số phức zz2z1là

A 11 8i B 11 8i C 11 8i D 11 8i

Hàm số 4 3

x y

y  

Câu 12 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S : x52y12z22 9 có bán kính R là

Trang 9

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 Lời giải

Vậy bán kính của mặt cầu  S là R  3

Câu 13 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ye xcosx là:

A e xsinx C B e xsinx C C e xsinx C D e xsinx C

Ta có:  e xcosxdxe xsinx C

Câu 14 Từ các số 1,5,6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

Số các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1,5,6, 7 là: 4! 24.

Câu 15 Biết

 3

3d

Trang 10

Số phức z  1 2iz  1 2i

Điểm biểu diễn cho z có tọa độ là  1; 2  điểm P

Câu 19 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

A y x32x2 B yx32x2 1 C yx42x2 D y x42x2 1

Lời giải Chọn D

Ta có AB (2; 2;3)

Câu 21 Cho hàm số y f x( )có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào đưới dây?

A (0;1) B ( 1;0) C (1;) D (0;)

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;1)

Câu 22 Cho hàm số y f x( )xác định trên và có đồ thị như hình vẽ bên

Trang 11

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên [ 1;3] bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số y f x( ) trên [ 1;3] bằng 1

Câu 23 Gọi ( )D là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng , 0, 1, 4

4

x

y y x x Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ( )D quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

A 4

16

x x

1 d4

x x

2 4

4

x x

   

 

2 4

4

x x

Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ( )D quanh trục Ox là

2 4

Câu 24 Với a là số thực dương tùy ý, log (22 a2)bằng

A 2 log (2 )2 a B 4 log ( )2 a C 1 2 log ( ) 2 a D 1log (2 )2

log (2a )log 2 log a  1 2 log a

Câu 25 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tại A AB2 ;a ACa; SA3a;

SA ABC Thể tích của hình chóp là

A V 3a3 B V 6a3 C V 2a3 D a3

Ta có:

Trang 12

log ( 7) log ( 1)

1

log ( 7) log ( 1)2

Mặt phẳng  P song song với mặt phẳng x   y z 2 0 có phương trình dạng:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho là:

Trang 13

Vậy đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số yx33x tại 3 điểm phân biệt 1

Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z28x2y  Tọa độ tâm và bán 1 0

kính mặt cầu ( )S lần lượt là

A I(4; 1;0), R2 B I( 4;1;0), R4 C I( 4;1;0), R2 D I(4; 1; 0), R4

Gọi A là biến cố 2 người được chọn đều là nữ

Khi đó    

 

2 3 2 10

Trang 14

Câu 35 Cho hàm số y f x  xác định, có đạo hàm trên và f x có bảng xét dấu như hình vẽ

Số điểm cực đại của hàm số là

Do hàm số y f x  xác định, có đạo hàm trên  và f x đổi dấu từ dương sang âm 2 lần nên hàm số đã cho có hai điểm cực đại

Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Đường thẳng SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, SAa Gọi M là trung điểm của CD Khoảng cách từ M đến mặt phẳng

O C B

A

D S

Trang 15

Từ đó suy ra: d M ,SAB d D SAB ,  a

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , SAABC,SAa 2 Góc giữa đường

thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng

Ta có SAABC,SCABCC nên AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ABCD

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là góc giữa đường thẳng SC và AC, bằng góc SCA 

Ta có ACa 2 nên tam giác SAC vuông cân tại ASCA45

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 45

Câu 38 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1: 1 2

C B

A

D S

Trang 16

Phương trình tham số của 1  

Câu 39 Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối

trụ làm tay cầm ở giữa Gọi khối trụ làm đầu tạ là  T1 và khối trụ làm tay cầm là  T2 lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r , 1 h , 1 r , 2 h thỏa mãn 2 r14r2, 1 1 2

2

h  h (tham khảo hình vẽ)

Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm  T2 bằng 30  3

cm và chiếc tạ làm bằng inox có khối lượng riêng là 3

7, 7 /

D g cm Khối lượng của chiếc tạ tay bằng

A 3,927 kg  B 2,927 kg  C 3, 279 kg  D 2, 279 kg 

Thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ  T1 :

Ta có:  

 2

42

Trang 17

TH1: Nếu 4m 0 m 4 ta có f x 0  x  1;1

] [ 1;1

Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng

3 7

7

a Thể tích V của khối chóp S ABCD là

Gọi H, M lần lượt là trung điểm cạnh AB , CD

Vì ABCD là hình vuông nên ABHM

Trang 18

Câu 43 Cho phương trình 27x3 9x x (3x21)3x (m31)x3(m1)x , m là tham số Biết rằng giá trị

mnhỏ nhất để phương trình đã cho có nghiệm trên (0; ) là ae lnb, với a b, là các số nguyên Giá trị của biểu thức 17a3b

Phương trình đã cho tương đương

Câu 44 Có bao nhiêu số phức z thỏa z 1 2i  z 3 4i và z 2i

Trang 19

2w

z   i Vậy chỉ có 1 số phức z thỏa mãn.

Câu 45 Cho mặt cầu S O R ; , A là một điểm ở trên mặt cầu  S và  P là mặt phẳng qua A sao cho góc

giữa OA và mặt phẳng  P bằng 60, mặt phẳng  P cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có diện tích bằng 16 Thể tích khối cầu đó là:

Gọi H là hình chiếu của Otrên mặt phẳng  P Khi đó H là tâm đường tròn thiết diện

Gọi rAH là bán kính đường tròn thiết diện, d OH là khoảng cách từ O đến mặt phẳng  P Theo bài ra ta có: r216 r 4

Ta có:OA P,  OA AH,  OAH60 Nên d OH  AH.tan 604 3

Trang 20

m x  m x x  m  x  không có nghiệm đúng với mọi x  

Do đó , để yêu cầu bài toán được thỏa mãn thì một điều kiện cần là

2

4 x m.log x 2x3 2x  x.log 2 x m 2 0 Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số để phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt

Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

TH1: Phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt, phương trình  2 vô nghiệm, suy ra

Trang 21

TH3: Phương trình  1 có nghiệm kép suy ra 1

Vậy hoặc thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 48 Cho đường thẳng   :yx và Parabol   1 2

:2

P y x a (a là tham số thực dương) Gọi S1

và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên Khi S1S2 thì

a thuộc khoảng nào sau đây?

0; 3

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  là: 1 2

2x ax1

2

m 

Trang 22

2 1 1 2 2

2

z  i đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị

4

a b

 bằng

32



115

12

4

14

Trang 23

x y

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	814,8 KB