TỰ LUYỆN VIOLYMPIC LỚP 9 TẬP 1Vòng 5 Nguyễn Thế Phong 31/10/2011 Bài 1 Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để về đích bằng cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó
Trang 1TỰ LUYỆN VIOLYMPIC LỚP 9 TẬP 1
(Vòng 5) Nguyễn Thế Phong 31/10/2011
Bài 1
Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để về đích bằng cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó ( khoanh tròn trước phương án
mà em cho là đúng)
Chướng ngại vật 1: Với x > −1, biến đổi nào sau đây là sai?
A px4(x + 2) = x2√
x + 2 B p9(x + 2) = 3√x + 2
C px2(x + 2) = x√
x + 2 D p(x + 1)2 = x + 1 Chướng ngại vật 2: Giá trị rút gọn (viết dưới dạng phân số tối giản) của
biểu thức 2
√
x − 1
√
y + 3 :
s 16x − 16√
x + 4
y + 6√
y + 9 , với 0 ≤ x <
1
4; y ≥ 0 là
Chướng ngại vật 3:
Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 13cm, BC = 10cm Khi đó cos A = (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)
Chướng ngại vật 4:
Tập nghiệm của phương trình √
4x + 12 + √
x + 3 − 1
4
√ 16x + 48 = 6 là
S = { } (viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu
";")
Chướng ngại vật 5:
Nếu x =
√
3 − 1
√
5 + 1 và y =
√
3 + 1
√
5 − 1 thì 2(x + y) bằng:
A √
2 B 1 C.√
5 + 1 D √
15 + 1
Trang 2Chướng ngại vật 7:
Tập nghiệm của phương trình
√
x2− 16
√
x − 4 = 3
√
x + 4−8 là S = { }
(viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Chướng ngại vật 8:
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của các đường phân giác Biết IA = 2√
5, IB = 3cm Khi đó AB = cm( viết kết quả dưới dạng a√
b với a, b ∈ Z )
Bài 2
Điền kết quả thích hợp vào chỗ trong mỗi câu sau:
1 Giá trị rút gọn của biểu thức 1
2
r 1
2− 3 2
p
4, 5 +2 5
√ 50
! : 4 5
r 1
8 là
2 Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác Biết IB =√
5cm, IC =√
10cm Khi đó AB = cm
3 Tập nghiệm của phương trình √
4x − 20 + 3r x − 5
9 − 1
3
√ 9x − 45 = 4 là
S = { } (viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
4 Giá trị rút gọn của biểu thức (5√
28 − 2√
63 + 3√
112) :√
7 là
5 Tam giác ABC vuông tại A, có I là giao điểm của các đường phân giác,
M là trung điểm của BC, \BIM = 90o Khi đó BC : AC : AB =
6 Nếu x =
√
3 − 1
√
2 + 1 và y =
√
3 + 1
√
2 − 1 thì
1
2(x + y) −
√
6 =
7 Giá trị rút gọn của biểu thức p3 +√
8p3 − 2√
2 là
8 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H Biết rằng [
BAC > 90o, AH = 14cm, BH = HC = 30cm Khi đó AD = cm
9 Tập nghiệm của phương trình √
x2 − 4 −√4x + 8 + 2 = √
x − 2 là S = { } (viết các phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
10.Cho tam giác ABC có BC = 40cm, đường phân giác AD = 45cm, đường cao AH = 36cm Khi đó BD = cm
Trang 3Bài 3
Em hãy tìm các cặp ô chứa các số, biểu thức, bài toán có giá trị
hoặc giá trị của kết quả bằng nhau trong bảng sau:
2√
96 − 3√
24 + 5√
54 3√
5 + 1)(√
5 − 3)
Tính độ dài AB của
ΛABC vuông tại A, có
hai trung tuyến AM =
6, BN = 9
√ 225
√
3√
2(√
18 − 2√
2) 7 − 5√
6
√
6 +√ 4 2
5√
√ 5
3 Tính độ dài AC của ΛABC có ABC[ =
60o, AB = 6, [ACB =
45o
Tính sin A, với ABCD là
hình thang cân, AB =
CD = 6, AD = 12 và
BC = 4
Tính giá trị của x:
8 − 3√
5
√
5 =
8√
x − 3x x
2√
15 2 −√
3
—————– Hết ——————–
