Vận tốc dòng nước là 2km/giờ.. a Tính vận tốc cano lúc nước yên lặng.. b Tính quãng đường AB... Tính độ dài đoạn thẳng DE.. Tính độ dài đoạn thẳng DE... Lưu ý : GV có thể chia nhỏ đáp á
Trang 1PHỊNG GI ÁO D ỤC V À Đ ÀO T ẠO Đ Ề THI KSCL H ỌC K Ỳ II
HUY ỆN LONG ĐI ỀN N Ă M H Ọ C: 2004-2005
TRƯỜNG THCS PHƯỚC TỈNH
Thời gian làm bài: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM:(3 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Học sinh chỉ ghi những kết quả mình chọn vào bài làm, mỗi câu chỉ có một lựa chọn
Câu 1:
Nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn ax +b = 0 (với a≠0) là:
a) x a
b
−
= b) x b
a
−
a
= d) Vô nghiệm nếu b = 0
Câu 2:
Điều kiện xác định của phương trình 4
+
=
a) x ≠0 b) x ≠3 c) x≠3 và x≠-3 d) x≠3 hoặc x≠-3
Câu 3:
Tập hợp nghiệm S của phương trình x− = −3 3 x là:
a) S=R(phương trình có vô số nghiệm x∈R) b) S={ }0 c) S={ }3 d) S = ∅
Câu 4:
Hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H (D∈AC và E∈AB)
a) Các tam giác vuông ADB và AEC đồâng dạng nhau b) ED song song với BC
Câu 5:
Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A (D∈BC)
a) Nếu DB = DC thì tam giác ABC cân b) Nếu AD vuông góc với BC thì tam giác ABC cân
c) DB AB
Câu 6:
Một hình lập phương cạnh a = 3dm( 10 3= cm)có thể tích V ( Tính theo hai đơn vị đo):
c) V =3 3dm3 =3000 3 cm3 d) 3
6
6000cm
=
B- PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm):
2
x
x
x − = + +
x
+
− = − d) (x - 3)2 < x2 - 3
Bài 2: (2 điểm) Một cano xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ Vận
tốc dòng nước là 2km/giờ
a) Tính vận tốc cano lúc nước yên lặng
b) Tính quãng đường AB
Bài 3: (3 điểm):Cho tam giác ABC cân (AB = AC), vẽ các đường cao BD và CE (D∈AC và E∈AB)
a) Chứng minh BD = CE (1 điểm)
b) Chứng minh DE // BC (1 điểm)
Trang 2c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng DE (0,75 điểm)
(Hình vẽ 0,25 điểm)
-HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8
1b; 2c; 3a; 4d; 5d; 6c
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau (mỗi câu 0,5 điểm):
a) 3x – (4 – x) = x +2
3x – 4 +x =x +2 (0,25 điểm)
3x = 6 => x =2 (0,25 điểm)
x
+
Qui đồng mẫu, ra được:2x – 3(2x +1) = x - 6x (0,25 điểm)
Ra x = 3 (0,25 điểm)
c)
2
4
2
x
x
x − = +
+ Điều kiện xác định: x ≠-2
(x – 2)(x + 2)/(x + 2) = 3x +2
x – 2 = 3x + 2
x = -2; loại Phương trình vô nghiệm (0,5 điểm)
hoặc HS có thể biến đổi ra: (x + 2)2 = 0 rồi ra x = -2; loại Phương trình vô nghiệm (0,5 điểm)
d) (x - 3)2 < x2 – 3
x2 – 6x + 9 < x2 – 3
6x > 12
x > 2 (0,5 điểm)
Bài 2: Câu a) 1,5 điểm, câu b) 0,5 điểm
Giải: a) Gọi x (km/giờ) là vận tốc cano lúc nước yên lặng, điều kiện x > 2 (0,25 điểm)
⇒ Vận tốc cano lúc xuôi dòng là x + 2 (km/giờ) và vận tốc cano lúc ngược dòng là x – 2 (km/giờ) (0,25 điểm)
lập được phương trình 4(x + 2) = 5(x – 2) (0,5 điểm), giải và kết luận đúng vận tốc cano lúc nước yên lặng là 18 km/giờ (0,5 điểm)
b) Tính ra quãng đường AB là 80 km/giờ (0,5 điểm)
Bài 3: (3 điểm): (Hình vẽ 0,25 điểm)
a) Chứng minh BD = CE (1 điểm)
C/m được ∆vuông BEC = ∆vuông CDB hoặc ∆vuôngADB = ∆vuôngAEC (0,75 điểm) rồi suy ra BD = CE (0,25 điểm)
b) Chứng minh DE // BC (1 điểm)
Suy ra AE = AD hoặc BE = CD rồi suy ra hai tỉ số bằng nhau, chẳng hạn AE/AB = AD/AC (các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ) rồi suy ra ED //BC (1 điểm)
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng DE (0,75 điểm)
Vẽ đường cao AH, xét hai tam giác đồng dạng AHC và CDB để suy ra
b
a b CD AC AD b
a CD
2
2 2
2 2
2 ⇒ = − = −
=
2 1
2
b
a a ED AC
AD BC
ED
−
=
⇒
Trang 3Lưu ý : GV có thể chia nhỏ đáp án hơn HS làm cách khác nếu đúng vẫn tròn điểm.