MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI: B.. Phương trình vô nghiệm.. Phương trình có một nghiệm.. Phương trình có hai nghiệm.D... Tính khoảng cách AB và vận tốc của đoàn tàu.
Trang 1PHÒNG GD CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS NINH ĐIỀN ĐỀ THI HỌC KÌ II ( NĂM HỌC 2007 – 2008) Môn: TOÁN 8
Thời Gian: 90 Phút.
A MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ THI:
B ĐỀ:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4đ)
Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất của các câu, mỗi câu trả lời đúng 0.5 điểm
Câu 1: (M1) Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là:
A
Câu 2: (M1) Điều kiện xác định của phương trình 0
1 3
6
2
= +
+
− x
x x
x
là:
A.x≠-1
B.x≠-1 và x≠ 12
C. x≠ 1 và x≠ - 21
D.x≠ - 21
Câu 3: (M1) Cho phương trình ( m2 – 1 )x = m + 1 trong đó x là ẩn số, m là hằng số Với m = 1 thì phương trình:
A Phương trình vô nghiệm
B Phương trình có một nghiệm C Phương trình có hai nghiệm.D Phương trình có vô số nghiệm
Câu 4: (M1) Với x < y, ta có:
A -5x < -5y
B 7x – 3 > 7y – 3 C - 7x + 2 < - 7y +2D 3x + 2 < 3y + 2
Câu 5: (M2) Xét các tam giác: ABC, DEF, MNP Các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
1) ABC ~ ABC; DEF ~ DEF; MNP ~ MNP
2) Nếu ABC ~ DEF thì ABC ~ MNP
3) Nếu ABC ~ DEF, DEF ~ MNP thì ABC ~ MNP
A 1, 2 đúng; 3 sai
B 2, 3 đúng; 1 sai C.D 1, 3 đúng; 2 sai.Cả 1, 2, 3 đều đúng
Câu 6: (M1) Cho ABC ~ DEF theo tỉ số k Vậy DEF ~ ABC theo tỉ số là:
A 1
Câu 7 : (M2) Hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình -3x -5 ≥ 4
Trang 2Câu 8: (M1) Nếu AB = 5m; CD = 4 dm thì:
A =45
CD
AB
B =504
CD
AB
C =405
CD
AB
D =54
CD AB
II PHẦN TỰ LUẬN: (6đ)
Câu 9: (2đ)
a) (M2 – 1đ) Giải các phương trình:
4
1 2
2 2
5
2 −
= +
−
− x x x
b) (M2-1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5)
Câu 10: (M3,4-1.5đ) Một đoàn tàu hoả đi từ A đến B mất 3 giờ Nếu tàu giảm vận tốc đi 10km/h thì tàu
đến chậm hơn 1 giờ Tính khoảng cách AB và vận tốc của đoàn tàu
Câu 11: (2.5đ)
Cho hình thoi ABCD Từ đỉnh A của hình thoi, hạ các đường vuông góc AM, AN thứ tự xuống các cạnh BC, CD (M ∈ BC, N ∈ CD)
a) (M3-1đ) Chứng minh rằng MAN ~ ABC
b) (M4-1đ) Chứng minh MN // BD
- Vẽ hình, ghi GT-KL được 0.5 điểm -C
A
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II ( NĂM HỌC 2007 – 2008)
Môn: TOÁN 8
1
2
3
4
5
6
7
8
D
B
A
D
C
D
B
B
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
4
1 2
2 2
5
2 −
= +
−
− x x x
ĐKXĐ: x ≠ ± 2
3 13
13 3
4 10 1 3
1 4 2 10 5
1 ) 2 ( 2 ) 2 ( 5
) 2 )(
2 (
1 )
2 )(
2 (
) 2 ( 2 ) 2 )(
2 (
) 2 ( 5
−
=
⇔
−
=
⇔
−
−
=
⇔
= +
− +
⇔
=
−
− +
⇒
+
−
= +
−
−
− +
−
+
⇔
x x x
x x
x x
x x x
x
x x
x x
b) 3(x-8) > - 3x + 4(x - 5)
⇔ 3x-24 > -3x + 4x -20
⇔ 3x + 3x -4x > -20 +24
⇔ 2x > 4
⇔ x > 2
Tập nghiệm: x > 2
Biểu diễn trên trục số:
0.25 0.25 0.25
0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
Gọi x là vận tốc lúc đầu của đoàn tàu (x > 10, km/h)
Quãng đường AB là: 3.x (km)
Vận tốc của đoàn tàu sau khi giảm đi 10km/h là: x-10
Thời gian đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc này là:
3+ 1= 4 (giờ) Quãng đường đoàn tàu đi được là: 4 (x-10)
Vì quãng đường đoàn tàu đi được không thay đổi nên ta có phương
trình: 3x = 4 (x-10)
Giải PT ta được: x = 40 (TMĐK)
Trả lời: Vận tốc của đoàn tàu: 40km/h
Quãng đường AB: 120 km
0.25 0.25
0.25
0.25 0.25 0.25
Trang 4Vẽ hình, GT-KL
a) Xét ADN và ABM
có: AD=AB
D
Bˆ = ˆ ( Hai góc đối) Suy ra ADN = ABM ( Cạnh huyền – Góc nhọn)
⇒AN = AM Mặt khác: AN ⊥DC ⇒ AN ⊥AB (AB//CD)
⇒ NAˆ B = 900
Từ đó: N AˆM =A BˆC( Cùng phụ với góc MAˆ B )
Ta lại có: AN AB = AM BC ( vì AN=AM; AB=BC)
Vậy: MAN ~ ABC
b) ADN = ABM ( Chứng minh trên ) ⇒ DN = BM
Theo GT: DC = BC
Ta có: DC – DN = BC – BM
Hay : NC = CM
Từ đó ta có :
CB
CM CD
CN
= Vậy : MN//BD ( Định lý Talet đảo)
0.5
0.5 0.25
0.25 0.25
0.25
0.25 0.25
