Đê + DA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 9-NAM 17-18

Từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và cũng từ H vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.. c Chứng minh: Đường thẳng DE là tiếp tuyến chung của cỏc đường trũn đường kớ

PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN QUẢNG XƯƠNG

KHảO SáT chất lợng học kì i năm học 2017 - 2018

Môn: TOÁN - Lớp 9 THCS

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh: . Lớp:

Tr-ờng:

Đề

bài

Cõu 1: (2,0 điểm).

a/ Tớnh: M  2  8  18 b/ Tỡm x biết : 2x 12  3

Cõu 2: (2,5 điểm) Cho A 2 x x 3

x 1





a/ Tỡm điều kiện của x để A cú nghĩa.Rỳt gọn A

b/ Tỡm x để A < 0

Cõu 3: (1,5 điểm).

a) Vẽ đồ thị hàm số : y = -3x + 4

b) Tỡm giỏ trị của m để đồ thị hàm số y = (2 - m)x + m song song với đường thẳng y = -3x + 4

Cõu 4: (3,0 điểm). Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH Từ H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và cũng từ H vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E

a) Chứng minh: Tứ giỏc ADHE là hỡnh chữ nhật ? b) Biết HB = 4cm; HC = 9cm Tớnh DE ?

c) Chứng minh: Đường thẳng DE là tiếp tuyến chung của cỏc đường trũn đường kớnh BH và HC

Cõu 5: (1,0 điểm) Cho x, y thoả món : x  x 2  2017 y   y 2  2017  2017 Tớnh x + y

Bài làm

Đề A

ĐỀ A

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)

điểm

Bài1

(2điểm)

a) Tính: M = 2  8  18

2 2 2 3 2

M =0 b) Tìm x biết: (2x 1) 2  3

2x 1 3

KL

0,5 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm

Bài 2

(2,5

điểm)

Cho biểu thức A= 2 3

1

x





a) Đ/k x 0 và x 1 Rút gọn

1

x





1

x





1

x

    



 1 ( 1).( 1)

x





A= 1

1

x 

b) Để A<0 Thì 1

1

x  <0 Hay x   1 0 x  1 x 1 Vậy 0  x 1 Thì A<0

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 3

(1,5

điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 4 Với x=0 suy ra y = 4

Khi y = 0 thì 4

3

x  Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm 0; 4 , 4;0

3

A B 

ĐỀ A

4 3

4

B

A

O

b) Đồ thi hàm số: y=(2-m)x+m song song với đường thẳng

y= -3x+4 khi 2 3 5

4

m

m m

 







 KL

0,5 điểm

Bài 4

(3 điểm)

M

E

D

B

A

a Xét tứ giác ADHE có

 90 0

HDA  (Vì HD//AC và ACAB )

 90 0

HEA  (Vì HE//AB và ACAB )

A 90 0 (gt)

Vậy tứ giác ADHE là HCN có 3 góc vuông

0,5điểm 0,5điểm

b Tính DE

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC

AH HB HC

Thay số tính được AH= 6cm

Chứng minh AH= DE ( đường chéo hình chữ nhật)

Vậy DE = 6cm

0,5điểm

0.25điểm 0.25điểm

c Gọi O và I lần lượt là tâm đường tròn đường kính HB và HC

Gọi M là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ADHE

Xét tam giác ODM và tam giác OHM có

OM chung;

OD= OH ( OD là đường trung tuyến trong tam giác vuông

DHB)

MD = MH ( M là giao điểm 2 đường chéo HCN)

Suy ra ODM OHM (c.c.c)  D H    90 0

Vậy DE đi qua điểm D thuộc đường tròn tâm O và DE vuông góc

với OD Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BH

C/m tương tự có DE đi qua điểm E thuộc đường tròn tâm I và DE

vuông góc với IE Nên DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính

CH

Vậy DE là tiếp tuyến chung

0.5 điểm

0,5điểm

Bài 5

(1 điểm)

Tính x+y Biết (x x2  2017)(y y2  2017) 2017 

Ta thấy(x x2  2017)(x x2  2017)  2017

2

2

2017 2017

2017



Và (y y2  2017)(y y2  2017)  2017

2

2

2017 2017

2017



  (2) Công 2 vế (1);(2) Ta có

2017

2x+2y =0

Vậy x+y =0

0,5điểm

0,5điểm

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài: 90 phút)

điểm

Bài1

(2điểm)

a) Tính: M = 3  12  27

3 2 3 3 3

M =0 b) Tìm x biết: (3x 1) 2  2

3x 1 2

1

3 1 2

1

3 1 2

3

x x





 





 KL

0,5 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm

Bài 2

(2,5

điểm)

Cho biểu thức B= 2 3

1

y





a) Đ/k y 0 và y 1 Rút gọn

1

y





1

y





1

y

    



 1 ( 1).( 1)

y





B= y 1 1 b) Để B<0 Thì y 1 1<0 Hay y   1 0 y   1 y 1 Vậy 0  y 1 Thì B<0

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 3

(1,5

điểm)

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -4x + 3 Với x=0 suy ra y = 3

Khi y = 0 thì 3

4

x  Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm 0;3 , 3;0

4

A B 

ĐỀ B

3 4 B

A

O

b) Đồ thi hàm số: y=(2-m)x+m song song với đường thẳng

y= -4x+3 khi 2 4 6

3

m

m m

 







 KL

0,5 điểm

Bài 4

(3 điểm)

E

M

N

C

A

a.Xét tứ giác AMDN có

 90 0

DMA  (Vì DM//AC và ACAB )

 90 0

DNA  (Vì DN//AB và ACAB )

A 90 0 (gt)

Vậy tứ giác AMDN là HCN có 3 góc vuông

0,5điểm 0,5điểm

b.Tính MN

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC

2

AD DB DC

Thay số tính được AD= 6cm

Chứng minh AD= MN( đường chéo hình chữ nhật)

Vậy MN = 6cm

0,5điểm

0.25điểm 0.25điểm c.Gọi O và I lần lượt là tâm đường tròn đường kính DB và DC Gọi

E là giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật AMDN

Xét tam giác OMEvà tam giác ODEcó

OE chung;

OM= OD ( OM là đường trung tuyến trong tam giác vuông

BMD)

EM = ED ( E là giao điểm 2 đường chéo HCN)

Suy ra OMEODE (c.c.c)  M  D 90 0

Vậy MN đi qua điểm M thuộc đường tròn tâm O và MN vuông góc

với OM Nên MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BD

C/m tương tự có MN đi qua điểm N thuộc đường tròn tâm I và MN

vuông góc với IN Nên MN là tiếp tuyến của đường tròn đường

kính CD

Vậy MN là tiếp tuyến chung

0.5 điểm

0,5điểm

Bài 5

(1 điểm)

Tính x+y Biết (x x2  2017)(y y2  2017) 2017 

Ta thấy(x x2  2017)(x x2  2017)  2017

2

2

2017 2017

2017



Và (y y2  2017)(y y2  2017)  2017

2

2

2017 2017

2017



  (2) Công 2 vế (1);(2) Ta có

2017

2x+2y =0

Vậy x+y =0

0,5điểm

0,5điểm

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa