Toan - Tinh chat co ban cua phan thuc

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC1. Tính chất cơ bản của phân thức..[r]

lớp 8

N m h c ă ọ : 2015 - 2016

Giáo viên :

Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

Viết dạng tổng quát ?

nếu A.D = B.C

Ta viết :

T/c c b n c a phân sơ ả ủ ố

(m Z; m 0)

b b.m

a a : n

b b : n 

T/c c b n c a phân th c ơ ả ủ ứ A

B

Tính chấ t của phâ

n

thức có g iống tính chất của phân số h

ay không?

a b

n  ƯC(a, b)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Cho phân thức Hãy nhân cả tử và mẫu

của phân thức này với (x + 2) rồi so sánh phân thức vừa nhận được

với phân thức đã cho.

Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

Tiết 23: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN

CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

2

.( 2) ó:

3 3.( 2) ì: 3 ( 2) 3 .( 2) ( 3x 6 )

x x x

Ta c

x







Giải

3

3( 2)

x x x



 Nhân cả tử và mẫu của PT với ĐT x+2 ta được PT mới là

2

1

3

Cho phân thức Hãy chia cả tử và mẫu của

phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

2 3

3 6

x y xy

- Ta có : 2

3

: 3 : 3

xy

xy

xy  y

- So sánh: vì:2

3 2

3

2

Giải

Nhận xét: Nếu chia cả

tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã

cho

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

.

B

M

.

A B

A

 ( M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A

 ( N là một nhân tử chung)

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

Dùng tính chất cơ bản của phân thức,hãy giải thích vì sao có thể viết:





[2 ( 1)]:(x-1) 2 [( 1)( 1)]: ( 1) 1





4

Giải

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

2 ( 1) ( 1)( 1)

x x

x x





Hoặc làm tắt: 2 ( 1) 2





Là do ta giản ước cả tử và mẫu cho NTC là: (x-1)

T/c c b n c a phân s ơ ả ủ ố T/c cơ bản của phân thức

Nhận xét: Tính chất cơ bản của phân thức giống với tính chất cơ bản của phân số

a a : n

b b : n

a b

A B

a a.m

(m Z; m 0)

b b.m

B B.M

A A : N

B B : N (N là một nhân tử chung)

( M là đa thức khác

đa thức 0)

Phân số là trường hợp đặc biệt của phân thức khi A,B là những đa thức bậc 0 Vì vậy tính chất cơ bản của phân số là một trường hợp đặc biệt của tính chất cơ bản của phân thức đại số.

a b

A B

So sánh tính chất

cơ bản của phân thức với tính chất

cơ bản của phân

số?

(n  ƯC(a, b))

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết:

4

b







A.(-1) -A Vì:

B.(-1)  -B

.( 1) :

.( 1)

hay

 



 

hoặc : : ( 1)

: ( 1)



hoặc : : ( 1)

: ( 1)

 



 

Giải

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

2 Quy tắc đổi dấu

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

Quy tắc: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một

phân thức thì được một phân thức bằng

phân thức đã cho :







Luật chơi: Có 6 ô chữ trong đó có một ô may mắn, năm ô còn lại mỗi ô tương ứng với một câu hỏi Mỗi câu hỏi có 10 giây

2

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Bài tập 5/ 38 - SGK: Điền đa thức thích hợp vào mỗi

ô trống trong các đẳng thức sau:

)

x x a





)

Giải

)

a

)

x y x y x y x y b

x 2

2(x – y)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

* Đối với bài học ở tiết học này:

 Nắm vững các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục

vụ cho bài sau).

 Nắm vững quy tắc đổi dấu.

 Làm bài tập 6 (SGK/38), bài

4,5,6 ( SBT/16)

Câu 1: Phân thức bằng phân thức nào

trong các phân thức sau:

5 4

x x

-5 )

4

x a

x

-5 )

4

x b

x

+

5 )

4

x c

x

-5 )

4

x d

x

+

-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H t ế

Gi 1 ờ

10

Câu 2: Khi nhân cả tử và mẫu của phân

thức với ( x – 1) ta được phân thức:

1

x x

+

2 2

1 ) x

a

+

-2

2

1 ) x

b

-2 2

( 1)

) x

c

-2

2

1 )

1

x d

x

-+

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H t ế

Gi 1 ờ

10

Câu 3: Hãy điền một đa thức thích hợp

vào chỗ trống trong đẳng thức sau:

4

5 2 2 5

x

-=

-a) x +4

d) 4 - x

b) –(x +4) c) 4 +x

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H t ế

Gi 1 ờ

10

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 4: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức

cho đa thức (2 – x), ta được phân thức:

x

-2 )

3

x a

x

+

-2 )

3

x b

x

-2 )

3

x c

x

+

-2 )

3

x d

x

-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H t ế

Gi 1 ờ

10

Câu 5: Trong các câu sau, câu nào đúng :

) b)

) d)

a

c

-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H t ế

Gi 1 ờ

10