Tính xác suất để cả 3 quả cầu lấy được đều là màu đỏ.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG
MÔN: TOÁN (ĐỀ 012)
Thời gian làm bài 180 phút (không tính thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh………
Câu Ӏ (2.0 điểm):
Cho hàm số y = x3 – 3x2 + mx + m (Cm) (m là tham số thực)
1) Cho m = 0
a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Tìm trên đường thẳng x + 2 =0 điểm mà tổng khoảng cách từ đó tới hai điểm cực trị của (C) đạt giá trị nhỏ nhất
2) Tìm m sao cho (Cm) cắt đường thẳng y = x – 3 tại ba điểm phân biệt sao cho trong đó có hai điểm có hoành độ là độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2 √3
Câu ӀӀ (2.0 điểm):
1) Giải phương trình: cot x + cosx + 5 tan x + 5 sin x + 6 =0
2) Giải bất phương trình: 14log 4 (x + 1)8 – log 12 (x + 3) ≥ log 2 3 , (x € R)
Câu ӀӀӀ (2.0 điểm):
1) Tính: I = ∫
0
π
4
❑
sin2xdx cos4x(tan2x +1)
2)Trong hộp A có 10 quả cầu màu đỏ, 15 quả cầu màu xanh.Trong hộp B có 9 quả cầu màu đỏ, 10
quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng.Tung một con xúc sắc nếu được mặt 1 hoặc 6 chấm thì lấy
3 quả cầu từ hộp A, nếu được mặt có số chấm khác thì lấy 3 quả cầu từ hộp B Tính xác suất để cả 3
quả cầu lấy được đều là màu đỏ
Câu IV (3.0 điểm):
1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ΔABC có đỉnh A(-2;-1), đường phân giác trong của góc B có phương trình : x – y + 2 =0, điểm D(5;6) là điểm mà ⃗BC=− 2⃗BD Tìm tọa độ các đỉnh B,C
2)Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2)
Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng (d): {x =−1+t y=t
z=2− t
a Tìm tọa độ các đỉnh C,D
b Viết phương trình mặt phẳng chứa hình thoi
3)Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, A ^B D=600 , SA (SABCD),SA= a, AC cắt BD tại O, I là trung điểm của OC Qua I dựng mp( (α),(α) // BD, (α) // SC
a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
b Dựng thiết diện của chóp do mp (α) tạo ra, tính diện tích của thiết diện theo a
Câu V (1.0 điểm):
Cho x>0, y>0, z>0 Chứng minh rằng:
Trang 2y2
z2
1
2(√xy +√yz+√xz)≥ x + y +z
HẾT