Tìm các giá trị của tham số m để hai điểm A ; B cách đều trục tung.. Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mpOxy.. Tìm tọa độ điểm M ở trên mpOxy sao cho MA
Trang 1SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐẦ NẴNG
***
TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007-LẦN 1
*****
Môn thi: TOÁN – Khối B
Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu I:(2 điểm)
Cho hàm số y = x 3 - mx 2 + (m - 1)x (1) với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1
2. Chứng minh đồ thị (1) luôn luôn có hai điểm cực trị A ; B Tìm các giá trị của tham số m để hai điểm A ; B cách đều trục tung.
Câu II:(2 điểm)
1 Giải phương trình 1 1 2cot 2
sinx cosx g x.
2 Giải hệ phương trình 2
log log 2
Câu III:(2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A( 1 ; 1 ; 2 ) , B( -1 ; 3 ; -1)
1 Tìm độ dài đoạn thẳng là hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB lên mp(Oxy).
2. Tìm tọa độ điểm M ở trên mp(Oxy) sao cho MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu IV:(2 điểm)
1. Tìm nguyên hàm của hàm số
3
2
1 1
x
f x
x
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3x 2 + 3y 2 + z 2 với x ; y ; z là 3 số không âm thỏa mãn điều kiện xy + yz + zx = 5
II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: V.a hoặc V.b
Câu V.a :(2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1 ; 4) ; trục hoành là phân giác của ABC và nhận G( -1 ; 1) làm trọng tâm Tìm tọa độ hai điểm B và C.
2. Từ tập hợp E = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 5 năm chữ
số khác nhau thỏa mãn các yêu cầu sau: có đúng 2 chữ số chẵn, 2 chữ số chẵn đứng kề nhau và chữ
số chẵn đứng trước nhỏ hơn chữ số chẵn đứng sau
Câu V.b:(2 điểm)
1. Giải phương trình 3 1 22 1 122
x
x x
2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B và AC = a ; SA = x và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng SC; mặt phẳng
(P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại hai điểm M, N Chứng minh AM vuông góc với SB Tính x theo a
để mp (P) chia khối chóp S.ABC thành hai phần có thể tích bằng nhau
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2: