Một học sinh trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên các phương án, hãy tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm... Tính số đo góc AFB.[r]
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM HỌC 2012 – 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 01 trang)
Ngày 18/11/2012
Môn: TOÁN ; Khối : A và A1
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Thi thử lần V sẽ được tổ chức vào ngày 25 tháng 12 năm 2012)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 1
1
x y x
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b) Xác định tọa độ hai điểmA B , thuộc hai nhánh của đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại hai điểm đó cắt các đường tiệm cận tạo thành một hình thang
Câu 2 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 2 4
x
Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình 15 3 5
sin sin
Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm
2 4
1
1
x
x x
Câu 5 (1,0 điểm) Cho ba số thực dươngx y z , , thỏa mãn điều kiệnx y z 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
xy yz xz
Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A B C có đáyABClà tam giác vuông tạiB,ACAA2a,BC a 3,
a 0 GọiM N, lần lượt là trung điểm củaACvàBC.Tính thể tích khối đa diện MNC A B C và khoảng cách từ điểmNđến mặt phẳng A B C
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho đường tròn 2 2
C x y y Tìm tọa độ điểmM nằm trên đường thẳngd x : 2 y 1để từM kẻ được hai tiếp tuyếnMA MB , (A B , là các tiếp điểm) đến đường tròn C sao cho độ dài cung tròn AMBlớn nhất
Câu 8.a (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
x
y x
x y
x y R
x y x
Câu 9.a (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước?
B Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
3 2
x x y
x
biết tiếp tuyến đó tạo với
đường thẳngd x: y 1một góc 60
Câu 8.b (1,0 điểm) Một bài thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, nhưng trong đó
chỉ có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 4 điểm và nếu trả lời sai bị trừ 1 điểm Một học sinh trả lời bằng cách chọn ngẫu nhiên các phương án, hãy tính xác suất để học sinh đó bị điểm âm
Câu 9.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho parabol P có tiêu điểm 3;1
2
F
và đường chuẩn
có phương trình : y 1 0.Đường thẳngd : 2 x 2 y 3 0cắt parabol tại hai điểm phân biệtA B , Tính số đo gócAFB
……….HẾT………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:……… Số báo danh………