Download Đề thi thử ĐH môn Toán A1 lần 3

Tính thể tích khối chóp S ABCD.. Biết điểm B có tung độ dương.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN III NĂM 2013 Tổ: TOÁN Môn: TOÁN; Khối A và khối A1 - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

2 1 2

x y x





 ( )C

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số

b) Tìm hai điểm A B, thuộc hai nhánh của ( )C sao cho tam giác ABI cân tại I và có diện tích bằng 4 với I(2; 2)

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:

sin 2 cos 2 7sin 3cos 3

1 2sin 1

x



Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình: x(1 x) 3x 1 33x1 (x  )

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: 1

1

( 1)

2 ln

e

x

x x x





Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật , AB2a Cho tam giác SAB vuông tại S , SA a Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AB Tính thể tích khối chóp S ABCD. theo a, biết SC vuông góc với BD

Câu 6 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a b c, , Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2a 2b 2c T

II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( ) : (T x1)2y2 4 Tìm toạ độ các điểm B C, thuộc ( )T sao cho tam giác ABC đều, với A(3;0)

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

:

d     

và mặt phẳng ( ) : x y  2z0 Viết phương trình đường thẳng  đi qua điểm A   ( 3; 2; 1) cắt đường thẳng d tại B và cắt mặt phẳng ( ) tại C sao cho 3AB AC  0

Câu 9.a (1,0 điểm) Tính môđun của số phức:

3 1 2 (1 )

2

i

i





B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho elíp

x y

và điểm A(2;0) Tìm toạ độ các điểm B C, thuộc ( )E sao cho tam giác ABC vuông tại A và 4AB17AC Biết điểm B có tung độ dương

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 6x 8y10z0 Gọi , ,

A B C lần lượt là giao điểm khác gốc toạ độ O của mặt cầu ( )S với các trục toạ độ Ox Oy Oz, , Tìm toạ độ tâm

K của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z biết z có một acgumen bằng 4



và z 2 3i 5

……….HẾT………

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh………

Trường THPT Trần Hưng Đạo-Hưng Yên tổ chức thi thử đại học lần 4 vào ngày 6-7 tháng 4 năm 2013.