Giải đề KSCL GT số 02

Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.. Khối hai mươi mặt đều Khối mười hai mặt đều Khối bát diện đều Khối lập phương Khối tứ diện đều.?. Khối mười hai mặt đều và khối h

Trang 1

DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

Biên soạn: Trần Tuấn Ngọc

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LUYỆN THI

GIỮA HỌC KỲ I Môn: Toán 12 Thời gian làm bài : 90 phút;

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho hàm số y x 33 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   và nghịch biến trên khoảng ; 1 1; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   và đồng biến trên khoảng ; 1 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Lời giải Chọn D

A  I ,  II ,  III B  III ,  IV ,  I C  IV ,  I ,  II D  II ,  III ,  IV

Hàm số  I : y x 2 Ta có 3 y 2x y   0 x 0 y đổi dấu khi qua nghiệm x nên hàm 0

số có cực trị

Hàm số  II :y x 33x23x Ta có 5 y 3x26x 3 y    0 x 1 Nghiệm trên là nghiệm bậc chẵn, y không đổi dấu khi qua nghiệm x  nên hàm số không có cực trị 1

y    x Nghiệm trên là nghiệm

bậc chẵn, y không đổi dấu khi qua nghiệm 1

2

x  nên hàm số không có cực trị

Đề số 02

Trang 2

Câu 3 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Lời giải Chọn B

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Câu 4 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;0 B   ; 2 C  0; 2 D 0;  

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 0 và 2;  Câu 5 Số đỉnh của một hình bát diện đều là:

xyx





 có đồ thị  C Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đường thẳng y 3 là tiệm cận ngang của đồ thị  C

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

Khối hai mươi mặt đều Khối mười hai mặt đều

Khối bát diện đều Khối lập phương

Khối tứ diện đều

Trang 3

B Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng

C Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Câu 8 Trên đồ thị hàm số 2 1

xyx

Diện tích đáy

4ABC

a

S  , diện tích một mặt bên SABB A  a2 3

Vậy diện tích toàn phần của lăng trụ

2

23

Tập xác định D

2

y   x  x

Trang 4

Trang 4/22 – Diễn đàn giáo viênToán

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 2;  

Câu 11 Xét các số thực dương x , y thỏa mãn ln1 2 3  1

t ,  t 0 do đó hàm f t  đơn điệu Vậy  1  1 2x x y  3x y 1  2

hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là   4 3 4

   0;

Trang 5

Trang 5/22 - WordToan

Câu 13 Cho S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SC a 3 Tính thể

tích của khối chóp S ABCD

A

332

a

33

SA SC AC  a  a  aVậy

3 2

1

a, đáy là tam giác đều cạnh a 3 Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

33

3 4ABC

a

hS

a

Câu 15 Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp 2 trên khoảng K và x0 Mệnh đề nào sau đây đúng ? K

A Nếu f x  thì 0 x là điểm cực tiểu của hàm số 0 y f x 

B Nếu f x  thì 0 x là điểm cực trị của hàm số 0 y f x 

C Nếu x0 là điểm cực trị của hàm số y f x  thì f x 0  0

D Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 y f x  thì f x0  0

Lời giải Chọn C

Mệnh đề đúng là: “Nếu x là điểm cực trị của hàm số 0 y f x  thì f x 0  ” 0

Câu 16 Khối lập phương có diện tích toàn phần bằng 150cm Thể tích của khối lập phương đó bằng: 2

Gọi a là độ dài cạnh của lập phương 0

Diện tích toàn phần của hình lập phương là Stp 6a2150 Suy ra a5cm

Vậy thể tích khối lập phương là V a3 125cm3

A

D S

Trang 6

Câu 17 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số y f 3 1x 2

  có bao nhiêu tiệm cận đứng

Ta thấy f x  có 3 nghiệm  đồ thị hàm số 2 y f3 1x 2

  có 3 tiệm cận đứng Câu 18 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 2 B Hàm số đạt cực đại tại x 3

C Hàm số đạt cực đại tại x  2 D Hàm số đạt cực đại tại x 4

+ Hàm số liên tục và xác định trên 1; 4

+ y 3x2 ; 3 0 1

1

xy

A yCT  4 B yCT   6 C yCT   1 D yCT  8

Trang 7

0y 4x38x0

Vậy giá trị cực tiểu của hàm số là yCT   tại 1 xCT  2, xCT   2

a

Trang 8

Dựa vào BBT chọn đáp án B

chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:

Gọi E, F lần lượt là các trung điểm của AAvà BB khi đó ta có:

điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm

A m 0 B m 1 C m  1 D m 2

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m 0

Khi đó gọi A0;1m, B m;m2 1 m, C m;m2 1 m là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

F

E

B'A'

Trang 9

Vì đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y a khi lim  

  hoặc lim  

  nên mx2  1 0khi x tiến dần đến  , suy ra m0

Lại có :

Trang 10

Nên khi m0 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang duy nhất y 1

A 20.000đ B 15.000đ C 10.000đ D 22.000đ

Theo giả thiết, ta có T x C x 0, 4x0, 0001x20, 2x10000

Hình tứ diện có tất cả 6 mặt phẳng đối xứng

khẳng định dưới đây, khẳng định nào là sai?

y

1xa

2

x x3 x4

Trang 11

A Hàm số y f x  có đạo hàm trong khoảng  a b;

B f x 1  0

C f x 2  0

D f x 3  0

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại tại x , xx x1; 2, đạt cực tiểu tại x , và hàm số đồng 3biến trên các khoảng a x , ;  x b , hàm số nghịch biến trên 3;  x x; 3; đồ thị hàm số không bị

"gãy" trên  a b ;

Vì x2x x; 3 nên f x 2  , do đó mệnh đề C sai 0

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất

B Hàm số có một điểm cực trị

C Hàm số có hai điểm cực trị

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 3.

Tại x và 0 x ta có 1 y đổi dấu và y tồn tại nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị

ABCD bằng   Tính thể tích của khối chóp S ABCD theo h và 

A

3 2

43tan

h

3 2

83tan

h

3 2

Gọi O là tâm của đáy Do S ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SOABCD, các cạnh bên bằng nhau và đáy là hình vuông Gọi I là trung điểm của AB, ta có SI AB suy ra góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCDbằng SIO 

Trang 12

Câu 33 Tìm m để hàm số

1

x my

vuông góc với mặt phẳng ABCD Biết rằng AB a , AD a 3 và SC 7a Tính thể tích khối chóp S ABCD

A V a3 B V 2a3 C V 3a3 D V 4a3

Trang 13

Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng  phương trình x2mx 1 0 có hai nghiệm phân

biệt khác 2

2 2

Vậy hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  1; 2

Câu 37 Cho hàm số y f x( ) Đồ thị của hàm số y  f x( ) như hình vẽ Đặt ( )h x  f x( ) Mệnh đề x

nào dưới đây đúng?

C h( 1) h(0)h(2) D h(2)h(4)h(0)

Lời giải

Trang 14

yx

2 2

ab

y   x P x  x  x  x  x x x x  x Đặt f x x3x25x 18

Với y      1 x 3 y 2 x 0; 2

Hàm số f x đã xác định và liên tục trên   0; 2 

Trang 15

max f x  f 2 20 và

0; 2    min f x  f 1 15

Câu 41 Cho hàm số y f x  có đồ thị hàm số y  f x  như hình vẽ:

Xét hàm số g x 2f x 2x34x3m6 5với m là số thực Để g x 0   x  5; 5 thì điều kiện của m là

3

2f

53

 

3 3





   có đúng một tiệm cận đứng

Trang 16

A 5

1

mm

*)Nếu x là một nghiệm của phương trình 1 x33x2  m 1 0thì 1 3    m 1 0 m  5Với m  ta có: 5 3 2   2 

x  x   x xHàm số có dạng:

  2   2

xy

x

       Bảng biến thiên:



 Hàm số

2

4 xy

Trang 17

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA a và SA vuông góc với đáy

Gọi M là trung điểm SB , N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN 2ND Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

Cách 1 Ta có

3

1

2

mxy

M S

N H

O L

K

Trang 18

Giả sử bể cá có kích thước như hình vẽ

Ta có: 2x22xh4xh6,5 6,5 2 2

6

xh

f x   x , f x 0 39

6x

14

xy

2

 

Trang 19

A 4 B 1 C 2 D 3

abcd

1lim

14

xy





 có 4 đường tiệm cận

Câu 48 Cho hàm số f x  8x4ax2b , trong đó a , b là tham số thực Biết rằng giá trị lớn nhất của

hàm số f x trên đoạn   1;1 bằng 1 Hãy chọn khẳng định đúng?

A a , 0 b 0 B a , 0 b 0 C a , 0 b 0 D a , 0 b 0

Cách 1

Trang 20

Xét g x 8x4ax2 , b g x 32x32ax0 2

0

16

xax

   1;1

max f x 1

  không thỏa YCBT

aa

bab

6 032

aaa

1

ab

a bb

328

abaaa

ab

Theo yêu cầu bài toán thì ta có: 0g t  với mọi 1 t 0;1 và có dấu bằng xảy ra

Đồ thị hàm số g t  là một parabol có bề lõm quay lên trên do đó điều kiện trên dẫn đến hệ điều kiện sau xảy ra:

Trang 21

Vậy max g t   khi 1 t    (t/m) 1 x 1

Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có cạnh SA x còn tất cả các cạnh khác có độ dài bằng 2 Tính thể tích

V lớn nhất của khối chóp S ABCD

2

Gọi O là giao điểm của AC và BD Ta có:

aax

Trang 22

Câu 50 Cho a b, ; a b, 0 thỏa mãn 2a2b2aba b ab  2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 5

2 2

tt



  Bởi vậy:

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	2,19 MB