Dùng casio giải đề minh họa số 2 năm 2017

Hàm số fx đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?... Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đề nào dưới đây đúng?... Mệnh đề nào dưới đây đ

Trang 1

THỦ THUẬT CASIO GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 HÀM SỐ VÀ BÀI TOÁN LIÊN QUAN

T CASIO GIẢI ĐỀ MINH HỌA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

LẦN 2 NĂM 2017 -

Câu 1-[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Chú ý: Ta thường nhầm lẫn đường thẳngx x 0 vớix là nghiệm của phương trình mẫu số bằng 0 luôn0

là tiệm cận đứng là không đúng! (Xem câu 8 thì sẽ thấy rõ điều này) (Xem chi tiết thủ thuật và bài tậptương tự tại bài: Casio tìm nhanh tiệm cận của đồ thị hàm số)

Câu 2: -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]

Trang 2

Số điểm chung của hai đồ thị hàm số chính là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm

x  x   x   x  x   (1)

Máy tính Casio giải được phương trình bậc 3, không giải được phương trình bậc 4 Vì vậy để máy tính

có thể làm được ta tiến hành đặt ẩn phụtx3 Khi đó (1) t2 t 2 0

W531=p1=p2===

Vớit 2 x2  2 x 2 , vớit  1 x2 1 ( vô nghiệm)

Tóm lại có 2 nghiệm x suy ra 2 giao điểm

 Đáp án chính xác D

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh sự tương giao của hai đồ thị hàm số)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn2;2 và có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Trang 3

Cho hàm sốy x 3 2x2 x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

Trang 4

Xéty'(0) 0  Đáp số C đ úng A sai Đáp số chính xác là C

!!oo0=

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm khoảng đồng biến nghịch biến hàm số)

Cho hàm số

1

x y

x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng -3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1

C Cực tiểu của hàm số bằng -6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Trang 5

Ta thấyy'(0.9) 0  Qua điểm x = 1 đạo hàm đổi dấu từ âm (-) sang dương (+) Hàm số có điểm cực tiểu x = 1 Cực tiểu ( giá trị cực tiểu) là :2

 Đáp án chính xác là D

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán cực trị hàm số)

Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 9 2

2

s t  t với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắtđầu chuyển động s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thờigian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bao nhiêu ( đơn vị m/s)?

Trang 6

 Đáp số chính xác là D

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán cực trị hàm số)

Trang 7

 Đáp số chính xác là B

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính đồng biến nghịch biến của hàm số)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm sốyln(x21) mx1 đồng biến trên R

Quan sát bảng giá trị ta thấy g (min)= -1 đạt được khi x = -1

 Đáp số chính xác là A

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán đồng biến nghịch biến của hàm số)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yln(x21) mx1 đồng biến trên R

A.  ; 1 B.  ; 1 C.1;1 D.1; 

Giải

Trang 8

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán đồng biến nghịch biến của hàm số)

Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của hàm số y ax 3bx2cx d Tính giá trị của hàm số tại x

= -2

A y(-2) = 2 B y(-2) = 22 C y(-2) = 6 D y(-2) = -18

Giải

Hàm số đi qua điểm MM  2a.0b.0c.0d d 2

Hàm số đi qua điểmN(2; 2)  2 8 a4b c d   8a4b c 4 (1)

Hàm số có đạo hàmy' 3 ax22bx c Hoành độ cực trị là nghiệm của phương trình y’=0 và thỏa

mãn hệ thức Viet

22

3

b a c

c a

Trang 9

Vậy ta có:a1;b3;c0;d  2 y x 3 3x2 2 y( 2) 18

Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 10

Ta thấy kết quả ra 0

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính đúng sai hệ thức mũ-logarit)

Tìm nghiệm của phương trình3x1 27

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh nghiệm phương trình mũ-logarit)

Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thứcs t s 0 2t

trong đó s(0) là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s(t) là số lượng vi khuẩn A có sau t phút Biết rằng sau

3 phút số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu số lượng vi khuẩn A

là 10 triệu con?

Trang 11

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán thực tế lũy mũ - logarit)

Câu 15: : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]

Cho biểu thứcP4 x x3 2 2 x3 với x>0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 12

Nếu đáp số B đúng thì4 x x3 2 2 x3  x1234 0

!!oooa13R24r2=

Kết quả ra 0 vậy đáp án B chính xác

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bài toán thực tế lũy mũ - logarit)

Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

3

2log a 1 3log a log b

Trang 13

Kết quả ra 0  Đáp số chính xác là A

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio xác định tính chất đúng sai của biểu thức mũ -logarit)

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh bất phương trình mũ-logarit)

Câu 18 : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]

Tính đạo hàm của hàm sốyln(1 x1)

Trang 14

 

1'

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh đạo hàm của hàm số)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x(3 m)2x m0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)

Trang 15

Ta thấy được3 f x 4 Mà mf x  3m4

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio bài toán tương giao của hai đồ thị)

Xét các số thực a, b thỏa mãn a>b>1 Tìm giá trị nhỏ nhất P của biểu thứcmin log2a 2 3logb

Trang 16

Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos x2

A.1sin 2

1sin 2

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh nguyên hàm)

Cho hàm số f x( )có đạo hàm trên đoạn 1;2 , (1) 1 f  và f(2) 2 Tính

Trang 17

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio giải nhanh tích phân xác định)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ( ) 1

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tính tích phân xác định)

Trang 18

Để tính f 2x thì sửa f x chỗ nào có x biến thành 2x 

Trang 19

Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y e y x, 0,x0 và x=ln4 Đường thẳng x = k (0 <

k <ln4) chia (H) thành hai phần có diện tích S S như hình vẽ bên Tìm k để1, 2 S12S2

Trang 20

     Thử các đáp án ta có k ln 3

yqcQK^Q)R0Eh3)=

Trang 21

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio ứng dụng tích phân tính nhanh diện tích hình phẳng)

Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m Ôngmuốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của Elip làm trục đối xứng ( như hình vẽ).Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng 1m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dảiđất đó?(Số tiền làm tròn đến hang ngàn)

Trang 22

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh các thuộc tính số phức)

Tính môđun của số phức z thỏa mãn z ( 2- i ) + 13i = 1

Trang 23

Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình4z216z17 0 Trên mặt phẳng tọa

độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phứcw iz 0 ?

A. 1

1

; 22

M  

1

; 22

M  

1

;14

M  

1

;14

w iz   i

w2b(2+a1R2$b)=

Trang 24

Điểm biểu diễn số phức w có tọa độ 1; 2

(Xem chi tiết thủ thuật và bài tập tương tự tại bài: Casio tìm nhanh nghiệm của phương trình số phức)

Câu 34 : -[Đề minh họa Bộ GD và ĐT lần 2 năm 2017]

Cho số phức z = a +bi thỏa mãn (1 )i z2z 3 2 i Tính P = a + b

Trang 25

Vậy vế trái của (1) bằng 2897 + 898i Ta có: 2897 3.1000 100 3 3 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (3;-2;3) và điểm B (-1;2;5) Tìm tọa độ trungđiểm I của đoạn thẳng AB

Giải

Áp dụng quy tắc trung điểm ta suy ran gay I (1;0;4)

 Đáp số chính xác là B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng

Trang 26

Phương trình đường thẳng d đi qua điểmM x y z và có vecto chỉ phương( ; ; )0 0 0 u a b c( ; ; ) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;3) Phương trình nàodưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

W811p1=p2=0=w821p1=0=3=Wq53Oq54=

 Đáp số chính xác là C

Trang 27

Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu có tâm I(1;2;-1) vàtiếp xúc với mặt phẳng (P): x – 2y – 2z- 8 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng( ) : 1 5

  và mặt phẳng (P): 3x –3y + 2z + 6 =0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d cắt và không vuông góc với (P) B.d ( )P

C d song song với (P) D d nằm trong (P)

Giải

Ta có (1; 3; 1)u d   vàn p(3; 3; 2) Nhập hai vecto này vào máy tính Casio

w8111=p3=p1=w8213=p3=2=

Trang 28

Xét tích vô hướng u n              d p 10 u d

không vuông góc với n p  d P,( )

không thể song song hoặc trùng nhau Đáp số đúng chỉ có thể là A hoặc B

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(-2;3;1) và B(5;-6;-2) Đường thẳng AB cắt mặt

phẳng (Oxz) tại điểm M Tính tỉ số MA

MBd B Oxz bất kể hai điểm A, B cùng phía hay khác phía so với (Oxz)

Trang 29

Ta có thể dùng máy tính Casio tính ngay tỉ số này

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách đều hai

Trang 30

Lấy điểm M(2;0;0) thuộc d và điểm N (0;1;2) thuộc d’ Để mặt phẳng (P) cách hai đường thẳng d, d’

thì mặt phẳng (P) đi qua trung điểm của MN là 1; ;11

Tiêu đề	Dùng Casio Giải Đề Minh Họa Số 2 Năm 2017
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi minh họa
Năm xuất bản	2017
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	0,96 MB