Học kì 2 toán 12 kim liên 1620

Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền nào dưới đây.. , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d.. Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng hình Parabo

Trang 1/6 - Mã đề 111

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN

TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020

Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi

111 Phần ghi đáp án của học sinh:

ln 2 ln32

Câu 23 Cho hàm số f x xác định liên tục trên ( ) −5;3 và có đồ thị như hình vẽ

Biết diện tích các hình phẳng S S S S giới hạn bởi đồ thị hàm số1, , , 2 3 4 y f x= ( )và trục hoành lần lượt là

5, 1, 10, 3 Giá trị của tích phân 3 ( )

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P x: +3y−2 8 0z+ = và điểm A(2;2;1) Tìm tọa độ

điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên ( )P

Trang 4/6 - Mã đề 111

Câu 29 Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :

11

Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;1; 3), C(1; 2; 3) và D nằm trên trục Oz Biết

rằng thể tích tứ diện ABCD bằng 4 Tọa độ của D là

D D

Trang 5/6 - Mã đề 111

Câu 39 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( )=sinx−2x là

A cosx x− 2+C B −cosx x− 2+C C cosx− +2 C D −cosx−2x2+C

Câu 40 Cho hai đường thẳng 1

ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ -

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI

Trường THPT Kim Liên

2sin x +C. C 2 sin 2x + 2x +C D 2 sin x + x +C

Câu 02. Trong không gian Oxyz, cho (P) : 2y + z = 0 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng địnhsau

Câu 05. Cho hai số phức z1= 4 − 3i và z2 = 7 + 3i Tìm số phức z = z1− z2

Câu 06. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) Tính diện tích Scủa tam giác ABC

√6

Câu 09. Hàm số F (x) = 2 sin x − 3 cos x là một nguyên hàm của hàm số:

A f (x) = 2 cos x + 3 sin x B f (x) = −2 cos x − 3 sin x

C f (x) = −2 cos x + 3 sin x D f (x) = 2 cos x − 3 sin x

Câu 10. Cho hình (H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y =√2x, y = 4 − x

và trục hoành, (như hình vẽ) Khi đó công thức tính diện tích hình (H ) là

−1

1 2

P Q

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho−→a (1; 2; −1) ,−→b (3; 4; 3) Tìm tọa độ của−→x biết−→x =−→

A I(1; −2), R = 2 B I(1; −2), R = 4 C I(−1; 2), R = 4 D I(−2; 1), R = 2.

Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1: x− 1

, (t ∈ R) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A d1 cắt và vuông góc với d2 B d1 cắt và không vuông góc với d2

Câu 32. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y−7 = (3x−4y−7)i Tính giá trị của biểu thức S = x+2y

√5

5 .

Câu 43. Lễ hội hoa hồng được tổ chức tại Hà Nội có dựng một chiếc cổng đón khách

có hình dạng là một parabol Khoảng cách giữa hai chân cổng là 16m Phần tô đen

là phần trang trí hoa với chi phí 1m2 cần số tiền mua hoa là 200.000 đồng Biết rằng

phần không gian dành cho lối đi là hình chữ nhật MNPQ có MN = 8m, MQ = 10m

Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền nào dưới đây ?

A 12.444.444 đồng B 11.892.889 đồng C 13.252.667 đồng D 8.177.778 đồng

Câu 44. Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B,C lần lượt là điểm biểu diễn số phức z1, z2, z3 Biết tam giácABCđều và nội tiếp đường tròn (C) : (x + 3)2+ (y − 4)2= 16 Xác định số phức w = z1+ z2+ z3

A w = −3 + 4i B w = 9 − 12i C w = −9 + 12i D w = 4 − 3i

Câu 45. Cho hàm số f (x) thoả mãn f0(x) +1

Câu 49. Cho z1, z2 là hai số phức thoả mãn |2z − i| = |2 + iz|, |z1− z2| = 1 Tính giá trị của biểu thức

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM 2018-2019

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Đối với mỗi câu hỏi, thí sinh chọn và khoanh vào một phương án trả lời đúng

Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện z (3 2 ) 2i 

là:

A Đường tròn tâm (3;2)I , bán kính R2 B Đường tròn tâm ( 3;2)I  , bán kính R2

C Đường tròn tâm (3;2)I , bán kính R 2 D Đường tròn tâm (3; 2)I  , bán kính R2

, vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 7 Cửa lớn của một trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ) Người ta dự định lắp cửa

bằng kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000đồng/ m Tính chi phí để lắp cửa 2

A. 9.600.000 đồng B. 19.200.000 đồng C. 33.600.000 đồng D. 7.200.000 đồng.

6m

Mã đề thi 001

Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm (0;0;1); ( 1; 2;0); (2;0; 1) A B   C  Tập hợp các

điểm M cách đều ba điểm , , A B C là đường thẳng .Viết phương trình 

A

1

3

2:

12

x y z   , vectơ nào dưới đây là

một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng( )P ?

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (3;0;0), (2;2;2) M N Mặt phẳng ( )P thay

đổi qua M N cắt các trục , Oy Oz lần lượt tại (0; ;0), (0;0; ),(, B b C c b0,c0) Hệ thức nào dưới đây là

A Đường tròn đường kính AB với (1; 3); (2;1). A  B

B Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với (1; 3); (2;1). A  B

C Trung điểm của đoạn thẳng AB với (1; 3); (2;1). A  B

D Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB với ( 1;3); ( 2; 1). A B  

Trang 4/6 – Mã đề thi 001

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) : (S x3)2 y2 (z 2)2m24 Tìm tất

cả các giá trị thực của tham số mđể mặt cầu ( )S tiếp xúc với mặt phẳng ( Oyz )

C Vô số giá trị của a D Không có giá trị nào của a

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm ' A đối xứng với điểm ( 1;0;3) A qua mặt phẳng ( ):P x3y2 7 0z 

( ): x 3y z 2 0     Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đường thẳng dcắt mặt phẳng ( ) B Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng( )

C Đường thẳng dvuông góc với mặt phẳng ( ) D Đường thẳng dsong song với mặt phẳng ( )

Câu 39 Cho hai hàm số F x( ) ( x2ax b e f x ) , ( ) (x  x23x4) e x Biết a b là các số thực để , F x( )

Câu 41 Cho hình phẳng( )H (phần gạch chéo trong hình vẽ) Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành

khi quay hình ( )H quanh trục hoành

A Pmin  2 2 B Pmin  8 2 C Pmin  2 2 2 D Pmin  4 2 2.

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm (3;2;1); (3;0;0) A M và mặt phẳng ( ):P x y z   3 0 Đường thẳng  đi qua điểm M , nằm trong mặt phẳng ( ) P sao cho khoảng cách từ

điểm A đến đường thẳng  là nhỏ nhất Gọi vectơ u( ; ; )a b c là một vectơ chỉ phương của (a b c, , là

các số nguyên có ước chung lớn nhất là 1) Tính P a b c  

f x  x x f x Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )m có nghiệm duy nhất

 

 

- HẾT -

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN KHỐI 12

Mã đề 501 - trang 1/5

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016 – 2017

(Đề thi gồm có 05 trang) MÔN: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề: 501 Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x 12

A F( )2 =ln 9 B F( )2 =2 ln 7 ln 9.− C F( )2 =ln 7 ln 9.− D F( )2 =2(ln 7 ln 3).+

Câu 5 Tìm hằng số a để hàm số f x( ) 1

=+ có một nguyên hàm là F x( )=aln( x+ +1) 5

f x dx =

∫ và f(4)=16; (1)f =7 Tính4

I =∫ f z z

Câu 8 Cho

2 2 1

2

3 3

I =

I= −∫ t t t− D

0

6 5

1( )d

Câu 12 Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Trong

thời gian đó xe chạy được 120m Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là

7.2

Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y= x y; = −6 x và trục hoành

A 22

16

23.3

Câu 15 Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường 2

2( 1) x x; 0; 2

x y

x y

x y

=



 =



Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm , ,A B C theo thứ tự biểu diễn các số phức 2 3 ,3 ,1 2 + i +i + i

Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z

A z= +1 i. B z= +2 2 i C z= −2 2 i D z= −1 i

Mã đề 501 - trang 3/5

Câu 21 Trong các k ết luận sau, kết luận nào sai ?

A.Với mọi số phức z, phần thực của z không lớn hơn môđun của z

B Với mọi số phức z, phần ảo của z không lớn hơn môđun của z

C.Với mọi số phức z, môđun của z và môđun của z luôn bằng nhau

D.Với mọi số phức z, zluôn khác z

Câu 22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.∀ ∈z , z z− luôn là số thực B z , z

z

∀ ∈ luôn là số thực

C ∀ ∈z , z z+ luôn là số thuần ảo D ∀ ∈z , .z z luôn là số thực không âm

Câu 23 Cho hai số phức z a= +2i a( ∈  và ' 5) z = −i Tìm điều kiện của a để ' z z là một số thực

A Trục hoành B Trục tung C Đường thẳng y = x D Đường thẳng y = − x

Câu 28 Tìm nghiệm phức z của phương trình 2z−3z= − −1 10 i

Mã đề 501 - trang 4/5

Câu 33 Cho hai số phức zvà w biết chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: (1 ) 2 1

1

i z i

++ =

− và w iz= .Tìm giá trị lớn nhất của M = −z w

A.M =3 3 B M = 3 C M =3 2 D M =2 3

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I −( 1; 2; 3)− tiếp xúc với

mặt phẳng tọa độ (Oyz)

A R =1 B R =2 C R =3 D R = 13

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết u =2; v =1

và góc giữa hai véc tơ u

và v

bằng 2

3π

− Véc tơ nào dưới đây

là một véc tơ chỉ phương của d

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 0; 0), (0;1; 0), (0; 0;1)B C và D −( 2;1; 1).−

Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)

3

4

Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x by+ +4z− =3 0 và

( ) :Q ax+3y−2z+ =1 0, ( ,a b∈ ).Với giá trị nào của a và b thì hai mặt phẳng( )P và ( )Q song song với nhau

A a=1;b= −6 B a= −1;b= −6 C 3; 9

2

( ) :S x +y +z +4x−6y= Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để mặt phẳng 0 ( )P cắt mặt cầu ( )S

theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3

3