Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha.. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đ
Trang 1SGD & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Trường THPT Kim Liên
Đề gồm có 2 trang
ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC2016-2017 Môn Toán, Phần trắc nghiệm Mã đề thi 243
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 01 Cho góc lượng giác có số đo (Ox, Oy) = −59π
2 Khi đó hai tia Ox, Oy :
A Tạo với nhau một góc 3π
Câu 02 Tìm tập nghiệm T của hệ bất phương trình4x + 3 > x
3x + 16 x + 3
A T = (−1; 1] B T = [−1; 1] C T = (−1; 1) D T = [−1; 1)
Câu 03 Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng
dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180
A 2 ha dứa và 6 ha củ đậu B 1 ha dứa và 7 ha củ đậu
Câu 04 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x
2− 2x − 3
x− 2 6 0
C S= (−∞; −1) ∪ [2; 3] D S=(−∞; −1] ∪ (2; 3]
Câu 05 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d :x = −1 + t
y= −2 − 2t và d
0:x = 2 − 2t0
y= −8 + 4t0
A d, d0song song B d, d0cắt nhau nhưng không vuông góc
Câu 06 Cho tan a = 2, (π < a < 3π
2 ) Tính A = sin a + cos a.
A A= 1 −√
√ 5
3√ 5
√
5 − 1
2 .
Câu 07 Cho đường tròn có bán kính bằng 9(cm) Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài 3π(cm).
A π
π
2π
π
6.
Câu 08 Tính khoảng cách d từ điểm M(2; 0) đến đường thẳngx = 1 + 3t
y= 2 − 4t
A d=√2
8
2
√ 5
2 .
Câu 09 Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A x2+ y2− 2 = 0 B x2+ y2− 100y + 1 = 0
C x2+ y2− y = 0 D x2+ y2− x − y + 4 = 0
Trang 1/2 - Mã đề thi 243
Trang 2Câu 10 Cho đường tròn (C) : (x − 3)2+ (y + 1)2= 5 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp
tuyến song song với đường thẳng 2x + y + 7 = 0
A 2x + y = 0; 2x + y − 10 = 0 B 2x − y − 10 = 0; 2x + y − 10 = 0
C 2x + y = 0; x + 2y − 10 = 0 D 2x + y + 1 = 0; 2x + y − 1 = 0
Câu 11 Rút gọn biểu thức A = cos
α −π 2
+ sin(α − π)
Câu 12 Gọi x1, x2là nghiệm của phương trình√
x2+ 4x − 2 = |2x − 1| Tính tổng S = x1+ x2
A S=4
8
8
4
3.
Câu 13 Gọi α là góc giữa hai đường thẳng x + 2y −√2 = 0 và x − y = 0 Tính cos α
A cos α =
√ 3
√
2 C cos α =
√ 2
√ 10
10 .
Câu 14 Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn x2+ y2− 6x − 8y = 0
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình mx2− mx + 1 6 0 vô nghiệm
Câu 16 Bảng xét dấu sau của tam thức bậc hai nào trong các phương án A, B, C, D ?
A f(x) = x2+ x − 6
B f(x) = −x2+ x + 6
C f(x) = x2− x − 6
D f(x) = −x2− x + 6
Câu 17 Cho đường thẳng d vuông góc với ∆ : 3x − 2y + 1 = 0 Tìm một véc tơ chỉ phương của d.
A −→u(2; −3). B. −→u(2; 3). C. −→u(6; −4). D. −→u(−2; −3).
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (2 − m)x2+ x + m − 3 = 0 có hai nghiệm
trái dấu
C m< 2 hoặc m > 3 D m6 2 hoặc m > 3
Câu 19 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (x2− 4)√x+ 3 6 0
Câu 20 Đường thẳng d : 3x + 4y + 8 = 0 cắt đường tròn (C) : x2+ y2− 2x − 2y − 23 = 0 theo dây cung
AB Tính độ dài đoạn AB
2 – HẾT –
Trang 2/2 - Mã đề thi 243
Trang 3S Ở GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 Năm học 2016 – 2017
Th ời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề
PH ẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm – Thời gian làm bài 45 phút)
Câu 1 (2,0 điểm): Giải bất phương trình : 2
1− +x 2x −3x− ≥5 0
Câu 2 (1,0 điểm): Cho cot 1 3
π
α = π α< <
Tính giá tr ị biểu thức:
2
P= π α− π +α π α+
Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1; 1 ,− ) (B − −1; 3 ,) ( )I 2; 4
a) Vi ết phương trình đường tròn ( )C đi qua điểm A và có tâm là điểm I
b) Vi ết phương trình đường thẳng ( )d song song v ới đường thẳng AB, c ắt các trục Ox Oy,
l ần lượt tại C, D sao cho diện tích tam giác OCD b ằng 2.
Câu 4(0,5 điểm) Cho a b, là các s ố thực thỏa mãn a b, ∈(0;1] và a b+ =4ab. Tìm giá tr ị lớn nhất, giá tr ị nhỏ nhất của biểu thức:
P= + + −a b a b−
-H ết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm