Chuyên đề 3 full

cường độ dòng điện là QG 17: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức i = 2cos100πt A... Câu 3

Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ

2

T= pw

1fT

=

(Chọn gốc thời gian t = 0 lúc )(n,B)r r =0o

0NBScos t cos t

2

E2

=

là vectơ cảm ứng từ vuông góc trục quay D

w là vận tốc góc không đổi của khung quay

Điện áp: u = U0cos(wt + j u) Cường độ dòng điện: i = I0cos(wt + ji)

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòa theo thời gian

HDedu - Page 3

(QG 15): Ở Việt Nam, mạng điện dân dụng một pha có điện áp hiệu dụng là

A 220√2 V B 100 V

(MH 15): Cường độ dòng điện xoay chiều trong một đoạn mạch

là i = 2√2cos(100πt + π/3) (t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

(QG 17): Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp xoay chiều u ở hai đầu một đoạn mạch vào thời gian t Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng

(QG 16): Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra

có biểu thức e = 220√2coss(100πt + 0,25π) V Giá trị cực đại của suất điện động này là

của mặt phẳng khung cùng hướng với vectơ cảm ứng từ Biểu thức của e là

2) (V)

2) (V)

HDedu - Page 5

cường độ dòng điện là

(QG 17): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 100 V vào hai đầu một cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức i = 2cos100πt (A) Tại thời điểm điện áp có 50 V và đang tăng thì

HDedu - Page 7

π 4

(QG 17): Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là u = 220√2cos(100πt - ) (V)

(t tính bằng s) Giá trị của u ở thời điểm t = 5 ms là

A - 220 V B 110√2 V C 220 V D - 110√2 V

u =220 2 cos100 t(V)π Điện áp hiệu dụng có giá trị là

dòng điện là bao nhiêu?

Biểu thức liên

hệ u với i

uiR

𝐿 𝜔

HDedu - Page 12

Mạch có tính (ZL > ZC)

I r

R

U r

L

U r C

¶ u sớm pha hơn i góc j ¶ u chậm pha hơn i góc j

I r R

U rL

U r C

Hiệu điện thế tức thời tại hai đầu mạch: u = uR + uL + uC

Định luật Ôm cho toàn mạch:

Mạch có tính (ZL > ZC)

I r

R

U r

L

U r C

(QG 17): Đặt điện áp xoay chiều u có tần số góc ω = 173,2 rad/s vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có

độ tự cảm L thay đổi được Gọi i là cường độ dòng điện trong đoạn mạch,

 là độ lệch pha giữa u và i Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của  theo L Giá trị của R là

(TK2 20): Trong giờ thực hành đo độ tự cảm của một cuộn dây, học sinh mắc nối tiếp cuộn dây đó với một điện trở thành một đoạn mạch Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch rồi đo tổng trở Z của đoạn mạch Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Z2 theo ω2 Độ tự cảm của cuộn dây bằng

UoR=Uod=3 ; xét uR=3 ; ud=2 và uR=3 ; ud=3 ta có :

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết giá trị điện trở là 10 Ω và dung kháng của tụ điện là 10√3

Ω Khi L=L1 thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là uL=UL0cos(100𝜋𝑡 +𝜋

6) (V) khi 𝐿 =2𝐿1

3 thì biểu thức cường

độ dòng điện trong đoạn mạch là

A i=2√3cos(100πt - 𝜋6) (A) B i=2√3cos(100πt + 𝜋6) (A)

C i = √3cos(100πt - 𝜋6) (A) D i = √3cos(100πt + 𝜋6) (A)

(QG 19):Đặt điện áp u = 40cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong đó

(QG 17): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ

điện C Gọi URL là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch gồm

R và L, UC là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện C Hình bên

là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của URL và UC theo giá trị của

biến trở R Khi giá trị của R bằng 80 Ω thì điện áp hiệu dụng

ở hai đầu biến trở có giá trị là

+ Vì uR cùng pha với i; còn uL (và uLC) vuông pha với i nên

ta vẽ được giản đồ vectơ như hình

Câu 16: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(ωt + φ)

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R = 24 Ω,

tụ điện và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp (hình H1)

Ban đầu khóa K đóng, sau đó khóa K mở Hình H2

là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ dòng

điện i trong đoạn mạch vào thời gian t Giá trị của

U0 gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 34: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được Ban đầu, khi C = C0 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, ở hai đầu cuộn cảm và ở hai đầu tụ điện đều bằng 40 V Giảm dần giá trị điện dung C từ giá trị C0 đến khi tổng điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện và điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm

bằng 60 V Khi đó, điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 35: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ

đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch

xoay chiều Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB

Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R =

Bước 4: Nhập biểu thức vào máy tính:

• Nếu cho u hỏi i:

• Nếu cho i hỏi u:

(I0∠ϕi)×(R+(Z L −Z C)× i)

Bấm máy:

Bước 5: Hiện kết quả:

Bấm SHIFT 2 3 =

Chú ý: Pha ban đầu ta phải để đơn vị là rad

Khi nhập các giá trị vào máy tính:

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm R, L mắc nối tiếp có R = 40Ω; L 0, 4H

π

= Đoạn mạch được mắc vào điện áp u=40 2 cos 100( πt V) Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:

π

= thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos 120( πt V) thì biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

HDedu - Page 19

Vận dụng các đặc trưng của hiện tượng cộng hưởng để

giải quyết các yêu cầu cụ thể của bài tập

Điều kiện xảy ra cộng hưởng: 1

LC

ω=Khi đó:

Chú ý: càng gần giá trị tần số xảy ra cộng hưởng thì

cường độ dòng điện hiệu dụng càng lớn

Ví dụ: Đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50Ω, cuộn cảm có độ

ra hiện tượng cộng hưởng thì tần số góc của điện áp phải bằng:

⇒Khi ω ω= 1=80π (rad/s) thì I = và khi tần số I1

góc ω ω= 2 =90π (rad /s) thì I =I2 ta có

2 1

I > vì giá trị tần số góc thứ 2 “gần” giá trị I

xảy ra cộng hưởng hơn ω=100π (rad /s)

Dạng 3 Hiện tượng cộng hưởng

1 Phương pháp giải

2 Ví dụ minh họa

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có các giá trị tần số cố định Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được Khi tần số dòng điện bằng 100Hz thì cảm kháng và dung kháng có giá trị bằng 20Ω và 80Ω Để mạch xảy ra cộng hưởng thì tần số của mạch bằng:

Ví dụ 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng 120V

ta thấy cảm kháng và dung kháng của mạch bằng 25Ω và 100Ω Nếu tăng tần số dòng điện lên 2 lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở khi đó bằng:

Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được vào hai đầu mạch

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có L 1 H

π

= và tụ điện có

410

π

−

= Nếu thay đổi tần số từ 20

Hz dần đến 60 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

Ví dụ 1: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng

200V Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng 4A Giá trị điện trở của mạch là:

Ví dụ 5: Đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp

rồi mắc vào nguồn xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 100V Thay đổi tụ C để trong mạch có cộng hưởng thì thấy hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng 200V Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ khi đó bằng:

HDedu - Page 20

Câu 1 Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R Điện áp hai giữa đầu mạch có giá trị hiệu dụng U, tần

số f Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I Nếu tăng tần số lên 2 lần thì dòng điện trong mạch

Câu 2 Mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện C Điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng U và tần

số f Khi đó dòng điện trong mạch có cường độ hiệu dụng I Nếu tăng tần số lên 2 lần thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch

Câu 3 Một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần không đáng kể, mắc vào mạng điện xoay chiều tần

số 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 12 A Nếu mắc cuộn dây trên vào mạng điện xoay chiều cùng điện áp cực đại có tần số 1000 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là

Câu 4 Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm với L 3(H)

  Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 50 3Vthì cường độ dòng

điện trong mạch là 3A Biểu thức của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

chiều có tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch Tại thời điểm mà điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị

100 3V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A Điện áp cực đại giữa hai đầu tụ điện có giá trị là

Câu 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L Điện áp tức thời giữa

hai đầu đoạn mạch u=80 cos 100( πt V) và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm u L =40V Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là:

Câu 3: Đặt điện áp u =U 2 cos( )ωt V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Biết 1

LC

ω= Tổng trở của đoạn mạch này bằng:

Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều ổn định u=U0cos( )ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây thuần cảm

và điện trở thuần R thì cường độ dòng điện qua mạch trễ pha

3

π so với điện áp hai đầu đoạn mạch Tổng

trở của đoạn mạch bằng:

Câu 5: Đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C

mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều u=U0cos(ωt+ϕ)V Biết khi đó 2ω2.LC= Ở 1thời điểm mà điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 40V và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện bằng 60V thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là:

Câu 7: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức: 100 2 cos 100

Câu 8: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp, giá trị của R đã biết, L cố định Đặt một điện áp xoay chiều ổn định

vào đầu đoạn mạch, ta thấy cường độ dòng điện qua mạch chậm pha

Câu 10: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào

nguồn điện có hiệu điện thế u=U 2 cos 2( π ft V) thì ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch AB như nhau U cd =U C =U AB Lúc này, góc lệch pha giữa các hiệu điện thế tức thời ucd và uccó giá trị bằng:

(QG 18): Đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc

nối tiếp thì dòng điện trong đoạn mạch có cường độ i Hinh bên là một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tích u.i theo thời gian t Hệ số công suất của đoạn mạch

p   ui U I c     UI c    UIc  , p biến thiên điều hòa quanh po  UIc os 

với biên độ U.I; Dùng vòng tròn lượng giác ta có

này ta thường phải sử dụng cách khảo sát sự biến thiên của công suất theo đại lượng thay đổi Tuy nhiên

để phục vụ giải nhanh trắc nghiệm, ta ghi nhớ các công thức giải nhanh sau

Thay đổi L, C, tần số f để công suất mạch cực đại

⇒ cộng hưởng

2 max

trị công suất là P

2

1 2

U P

=+

Để công suất cực đại thì

1 2

L C

2 max

1 2

2

U P

R R

=

Thay đổi f thấy có hai giá trị f và 1 f cho cùng giá 2

trị công suất, để công suất cực đại thì f = f f1. 2

Khi cuộn dây có điện trở r

Công suất của mạch:

R

U P

R r

=+

2 Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Đặt một điện áp xoay chiều u=220 2 cos 100( πt V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp có R =110Ω , L và C có thể thay đổi được Khi hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu mạch RLC nối tiếp

trong đó điện trở R thay đổi được và cuộn dây thuần cảm Thay đổi R đến khi công suất mạch đạt giá trị cực đại Hệ số công suất mạch khi đó bằng:

3 Bài tập tự luyện

Câu 1 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện

áp xoay chiều có biểu thức: u=120 2 cos 120( πt V) Biết rằng, ứng với hai giá trị của biến trở

Câu 2 Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R=100Ω , cuộn dây thuần cảm có cảm kháng bằng 100Ω , tụ điện có điện dung

410

Câu 3 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến

trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng của tụ điện là 100Ω Khi điều chỉnh R thì tại các giá trị R và 1

2

bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R R= 2 Các giá trị R và 1 R là 2

C R1=50 ,Ω R2 =200Ω D R1=25 ,Ω R2 =100Ω

Câu 4 Đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L 0, 4H

π

= một điện áp một chiều U =12V thì cường

độ dòng điện qua cuộn dây là I1=0, 4A Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U2 =12V, tần số f =50Hz thì công suất tiêu thụ ở cuộn dây bằng

= mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ của mạch là 50 W Giá trị của ω là

π

= Ω = Tần số dòng điện là 50

Hz Để hệ số công suất của mạch là 2

2 thì điện dung của tụ điện có giá trị

Câu 9 Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R0=25Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 1

A R=25Ω, ghép song song với R0 B R=50Ω, ghép song song với R0

C R =50Ω , ghép nối tiếp với R 0 D R =25Ω , ghép nối tiếp với R 0

Câu 10 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L 1, 4H

Câu 6 Cho mạch điện xoay chiều RLC, trong đó R biến đổi, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay

chiều có giá trị hiệu dụng U =120V Khi thay đổi R ta thấy có hai giá trị của R để mạch có cùng công suất là R R sao cho 1; 2 R1+R2=90Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là:

HDedu - Page 34

HDedu - Page 38

-HDedu - Page 40

4π F

− hoặc 10 4

2π F

− thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Giá trị L bằng:

là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6Ω và 8Ω Khi tần số là f2 thì

hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f và 1 f là: 2

Câu 6. Mạch gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp với nhau rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều u=100 2 cos( )ωt V Điều chỉnh điện dung của tụ điện để mạch có cộng hưởng điện thì thấy điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm khi đó bằng 200 V Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi đó bằng:

Câu 8. Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos( )ωt V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C =C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu biến trở không phụ thuộc vào giá trị của R và khi C=C2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc vào R Hệ thức liên hệ giữa C1 và C2 là:

độ dòng điện hiệu dụng trong mạch cực đại Độ tự cảm L của cuộn dây là:

 MÁY BIẾN ÁP, TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

▪ Mỏy biến ỏp (khụng thay đổi tần số): 2 2 má y lí tưởng 1

1 H

P P P

Giữ U:

1

R.P R.PR.P

1 HUIcos I R

U cos H.U cos

U cosPP

truyền t ả i 1 2 ti êu thụ 1

2 truyền t ả i 2 1 ti êu thụ 2

1 H U

1 H H UGiữ P : =

HDedu - Page 46

Câu 8 Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện gồm 8 tổ máy đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha Coi điện áp hiệu dụng ở nhà máy không đổi, hệ số công suất của mạch điện bằng 1, công suất phát điện của các tổ máy khi hoạt động là không đổi và như nhau Khi hoạt động với cả 8 tổ máy thì hiệu suất truyền tải là 89% Khi hoạt động với 7 tổ máy thì hiệu suất truyền tải là