CHUYEN DE 3

CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1.. Giải các phương trình sau:.

CHUYÊN ĐỀ 3: PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Câu 1 Giải các phương trình sau:

a) 2

log (x  3x 5) log (7 2 )  x

log (x1) log x 2x 1 6

c) lg x 5 lg 2 x 3 1 lg30 

d) log (4 x 12).log 2 1x 

3

1

2

4

g) lg(20 x) lg 3x

1 log (5 125) log 6 1

2

x

x

2

j) lg(35 3) 3

lg(5 )

x x





 k) log (35 x 11) log ( 5 x 27) 3 log 8  5

2

logx x  14log x x 40log x x 0

n) log 12  x  4 log3x

(x2)log (x1) 4( x1)log (x1) 16 0 

2

log (4x 4) x log (2x 3)

log (4x 1) x log (2x 6)

2

log (2 ).log 2 1x x 

2 2 x x 2 2 x  1 x

t) log3xlog4xlog5x

log x x  1 3log x x  1 2

log x x( 1) log log (x x  x) 2 0 

3

1

logx 2



x)

log x x  1 log x x  1  log x x  1

3sin 2 2sin

sin 2 cos





log (x  x 1) log x2x x aa)log (2x2 x) log x2 x2

log (x 1) log (x 1) 25 cc) 2log (cot3 gx) log (cos ) 2 x

dd)

2

(x2)log (x1) 4( x1)log (x1) 16 0  ee) log (x x  1) lg1,5

log (3 2) log (3 2)

3.2 x x 2.3 x x 5.6 x x

gg)

log x x  1 log x x  1  log x x  1

2006 6 2

1

x



dd)

2000

ee)

2log xlog logx 2x 1 1 gg) log 2xlog 2 1 (x1)

hh) x23log 2x xlog 5 2

Câu 2 Cho phương trình: 4 2 2 1 2 2

2

2log (2x  x2m m ) log ( x mx 2m ) 0

a) Giải phương trình khi 1

2

m 

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 2 2

1 2 1

x x 

Câu 3 a) Tìm a để phương trình: 2

log (x 2 ) log (8ax  x 6a 3) có nghiệm duy nhất

b) Xác định k để phương trình sau có ba nghiệm:

2

1 2

2

4 x k log (x 2x 3) 2x  xlog (2 |x k| 2) 0

Câu 4 a) Tìm m để phương trình: 21 1

(m 1)log (x 2) ( m 5)log x 2)m 1 0 có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện: 2 x1x2 4

3

log xlog x  3m log x  4 có nghiệm x [27;)

c) Tìm m để phương trình: log7 4 3 (x2 2(m1) ) logx  7 4 3 (2x m  3) 0 có nghiệm duy nhất

log (a x  5ax 5 x) log a (5 x1)

e) Xác định m để phương trình: (x2 1)lg (2 x21) m 2(x2 1) lg(x21)m  có đúng hai4 0 nghiệm thỏa 1 | | 3x 

Câu 5 Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất: lg( ) 2

lg( 1)

mx

x 

Câu 6 Cho phương trình: 2

(m 2)2 x (2m 6)x x 2(m 1) 0

a) Giải phương trình với m 0?

b) Xác định giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng 1,2

2

Câu 7 Giải và biện luận phương trình 2lg x lg(x 1) lg a