Chuong I 9 Hinh chu nhat.

Tìm những đặc điểm riêng của hình chữ nhật về cạnh, góc, đường chéo mà hình thang cân không có. Từ đó bổ sung điều kiện để hình thang cân trở thành hình chữ nhật.. 3.. Dấu hiệu nhận [r]

Cho tứ giác ABCD (hình vẽ), khẳng định nào sau đây đúng nhất?

1 §Þnh nghÜa ( SGK – 97) C¸ch vÏ

C D

+) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

 Â = B = C = D = 90ˆ ˆ ˆ 0

C D

+) Hình chữ nhật cũng là một hình bình

hành, cũng là một hình thang cân

2 TÝnh chÊt:

+ Hai đ ờng chéo bằng nhau ư

và c t nhau tại trung điểm ắmỗi đ ờng.ư

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đ ờng chéo.ư

+ Trục đối xứng: hai đu ờng thẳng nối trung điểm hai cạnh

 = B = C = D = 90

C D

+ Hai đ ờng chéo bằng nhau ư

và c t nhau tại trung điểm ắmỗi đ ờng.ư

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đ ờng chéo.ư

+ Trục đối xứng: hai đu ờng thẳng nối trung điểm hai cạnh

Nhúm 3+4

Tỡm những đặc điểm riờng của hỡnh chữ nhật về cạnh, gúc, đường chộo mà hỡnh thang cõn khụng cú Từ đú bổ sung điều kiện để hỡnh thang cõn trở thành hỡnh chữ nhật

3 Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng là hỡnh chữ nhật

Hỡnh chữ nhật

Hỡnh thang cõn

Hỡnh bỡnh hành 2 đường chộo

0ˆ

 = B= C = D = 90

A D

H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt.

A B

CD

D

A  

+ Hai đ ờng chéo bằng nhau ư

và c t nhau tại trung điểm ắmỗi đ ờng.ư

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đ ờng chéo.ư

+ Trục đối xứng: hai đu ờng thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối

HèNH CHỮ NHẬT Cể CÁC TÍNH CHẤT SAU:

3 Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật

+) Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật

Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình

chữ nhật hay không ?

Với một chiếc compa ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là

hình chữ nhật hay không ?



Cạnh đối

Đường chéo

Dễ thấy :Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật

Cách khác

Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O

OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.

C D





O

B1: VÏ hai ® êng th¼ng c¾t ư

nhau t¹i O

B3: Nèi AB, BC, CD, DA

O A

B

C D

B2: VÏ (O; r) c¾t c¸c ® êng ư

th¼ng t¹i A; B; C; D

Tø gi¸c ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt

+ Hai đ ờng chéo bằng nhau ư

và c t nhau tại trung điểm ắmỗi đ ờng.ư

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đ ờng chéo.ư

+ Trục đối xứng: hai đu ờng thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối

HèNH CHỮ NHẬT Cể CÁC TÍNH CHẤT SAU:

3 Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật

+) Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật ?3 Cho Hỡnh 86

a/ Tứ giỏc ABDC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b/ So sỏnh cỏc độ dài AM và BC.

c/ Tam giỏc vuụng ABC cú AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Hóy phỏt biểu tớnh chất tỡm được ở cõu b/

dưới dạng một định lớ

4 Định lớ: +) Trong tam giỏc vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

+ Hai đ ờng chéo bằng nhau ư

và c t nhau tại trung điểm ắmỗi đ ờng.ư

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đ ờng chéo.ư

+ Trục đối xứng: hai đu ờng thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối

HèNH CHỮ NHẬT Cể CÁC TÍNH CHẤT SAU:

3 Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật

+) Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật

a/ Tứ giỏc ABDC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?

b/ Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ?

Hỡnh 87

c/ Tam giỏc ABC cú đương trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC Hóy phỏt biểu tớnh chất tỡm được ở cõu b) dưới dạng một định lớ.

+ Hai đ ờng chéo bằng nhau ư

và c t nhau tại trung điểm ắmỗi đ ờng.ư

+ Tâm đối xứng: giao điểm hai đ ờng chéo.ư

+ Trục đối xứng: hai đu ờng thẳng nối trung điểm hai cạnh

đối

HèNH CHỮ NHẬT Cể CÁC TÍNH CHẤT SAU:

3 Dấu hiệu nhận biết:

+) Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật+) Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật

+) Hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng là hỡnh chữ nhật

4 Định lớ:

+) Trong tam giỏc vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thỡ bằng nửa cạnh huyền +) Nếu một tam giỏc cú đường trung tuyến tương ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thỡ tam giỏc

đú là tam giỏc vuụng

x 3 4

S Đ

Đ

B

A

C P