Chuong IV 1 Hinh hop chu nhat

I Mục tiêu : – Học sinh nắm được công thức tính thể tích hình chóp đều – Học sinh biết áp dụng công thức để tính thể tích hình chòp đều II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh GV : giáo án[r]

Trang 1

Lớp Tiết TKB Ngày dạy Sĩ số vắng

- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành.

- Học sinh nắm được diện tích hình thang, hình bình hành theo cong thức

Yêu thích môn học, say mê nghiên cứu khoa học

II– CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

-HS lớp nhận xét ?

+ 2 HS phát biểu t/c tại chỗ ?

+ 2 HS trả lời tại

1 Công thức tính diện tích hình thang

HS tr¶ lêi…

Ta có: SADC =

Trang 2

GV: Yêu cầu HS hoạt động

nhóm , dựa vào công thức

tính diện tích tam giác hoạc

băng ab thì chiều cao tương

ứng với cạnh a là bao nhiêu

? Nếu tam giác có cạnh

- HS lên bảng thực hiện ?

- HS vẽ hình, ghi GT_KL.?

- HS lớp nhận xét ?

- HS c/m tại lớp ?

2 Công thức tính diện tích hình bình hành Công Thức : S=

(*) hoạt động theo nhómĐại diện ba nhóm lên chứng minh ba cách khác nhau

Cơ sở của cách chứng minh này là vận dụng tính chất 1 và 2 diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác hoặc diện tích hình chữ nhật hbh là trường hợp đặc biệt của hình thang hbh làmột hình thang có hai đáy bằng nhau

Trang 3

bằng b thì chiều cao tương

- Kiến thức ôn tập: Nêu quan hệ hình thang, hình bình hành, hình chữ

nhật và nhận xét về công thức tính diện tích của mỗi hình đó

- Học sinh nắm được công thức tính diện tích hình thoi.

- Học sinh biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau

2 Kỹ năng

- Học sinh vẽ được hình thoi một cách chính xác

- Học sinh phát hiện và chứng minh được định lý về diện tích hình thoi

Trang 4

1 Cách tính diện tích hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

CT : SGK

SABC = BH.AC

SADC = DH.ACSABCD = SABC + SADC

= BH.AC+ DH.AC

= AC(BH + DH)

= AC.BDVậy diện tích tứ giác

ABCD (AC BD) là AC.BD

Hoạt động 2: Diện tích hình thoi

- HS c/m tai chỗ ?

2 Công thức tính Diện tích hình thoi

Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông

BA

D

CH

Trang 5

cũng là hình gì? góc với nhau,

Nên theo ?1 ta suy ra

diện tích hình thoi là:AC.BD

Sht = 1/2d1.d2Hình thoi cũng là hình bình hành Do đó từ diện tích hình bình hành

ta suy ra diện tích hình thoi: S=a.h

Trang 6

Yêu thích môn học, say mê nghiên cứu khoa học

- Biết thức hiện cức phép vẽ và đo cần thiết

? HS: Nêu công thức tính diện tích tam giác, HCN, HV, HBH, HT, tứ giác

có 2 đường chéo vuông góc

2 Bài mới

Hoạt động 2: Cách tính diện tích của một đa giác bất kỳ

GV: Cho một đa giác

tùy ý, hãy nêu các

- Chia đa giác đó thành những tam giác, hình thang nếu có thể

Trang 7

GV: Dữ kiện của bài

toán được cho trên

+ 2 HS trả lời tại chỗ ?

- HS lớp n- HS trả lời tạichỗ ?

SABCDGHI = SABGH + SDEGC + SAIH

= 6000 (m2 )SABCD = AB BC = 150 120

= 18000 ( m2 )

Trang 8

SHìNH CHữ NHậT = ab (a,b là hai kích thước)

SHìNH VUôNG = a2 ( a là độ dài cạnh)

Trang 9

STGVUÔNG = ab(a,b là

độ dài haicạnh góc vuông)

SHìNH THANG = (a+b)h ( a,b

là độ dài hai cạnh đáy, h là chiều cao)

SHìNH BìNH HàNH = ah (a là độdài hai cạnh, h là chiều cao tương ứng)

SHìNH THOI = d1d2 (d1d2là

độ dài hai đường chéo)

STAM GIáC = ah ( a là độ dàicạnh đáy, h là chiều cao tương ứng)

Bài 43:

Xét AOE và OBF Có:

OA = OB (vì ABCD là hình vuông )

OBF = OAE = 450( Vì AO là tia phân giác A

BO là tia phân giác B)AOE = BOF (cùng phụ với EOB)

Do đó : AOE = OBF

=> SAOE = SOBF (1)mà: SAOB = SAOE + SEOB (2)

mặt khác:

SOEBF = SOBF + SEOB (3)

Từ (1)(2) và (3) suy ra:SAOB = SOEBF

Mà: SAOB = SABCD

Do đó: SOEBF = SABCDBài 45:

Tính độ dài đường cao kia:

Ta có: ABCD là hình bình hành nên:AB=DC,

AD=BC

Trang 10

Bài tập 41:

-Trong tam giác BDE em

cho biết đường cao ứng

với đáy DE là đường nào?

-Diện tích đa giác HCE

- HS thực hiện tại chỗ ?

=> AH < 4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AK = 5 cmVậy: 6.AH = 4.5

=> AH = cma)Ta có:

AD = BC = 6,8 cm( vì ABCD là hcn)

DE = DC = 12 = 6cm

SDBE= DE.BC = 6.6,8

= 20,4cm2b) Tính diện tích tứ giác EHIK ta có:

EC = DE = 6cm (gt)

HC = BC = 6,8= 3,4cm

Trang 11

- HS thực hiện tại chỗ ?

1/ Tỉ số của 2 đoạn thẳng:

a/ Định nghĩa : (SGK)b/ Ví dụ : AB = 3cm ;

CD = 50mm Tỉ số của 2 đoạn thẳng AB và CD là

50 mm = 5cm =

+ Chú ý : (SGK)

2/Đoạn thẳng tỉ lệ :

Định nghĩa : (SGK)Đoạn thẳng AB và CD tỉ

lệ với A’B’ và C’D’ 

= =

Trang 12

* Hoạt động 3: Định lý Talet

trong tam giác

HS thực hiện [?3] trên phiếu

GV: Nếu đặt mỗi đoạn chắn

trên AB cĩ độ dài là m và trên

AC là n

Thì các tỉ số = ? ; = ? so

sánh ?

Tương tự so sánh và ; và

GV: Từ hoạt động trên , khái

quát vấn đề ( nêu GT của định

lí để HS kết luận

GV: nêu định lí (SGK)

* Hoạt động 4: Củng cố

- Nhaộc lái ủũnh nghúa tổ

soỏ cuỷa hai ủoán thaỳng,

ủoán thaỳng tổ leọ, ủũnh

lyự Talet

- HS c/m tai chỗ ?

- HS vẽ hình &

ghi GT_KL ?

3/ Định lí Ta- lét trong tam giác

(*) Định lí (SGK)

GT:

 ABC , B’C’// BC (B’

 AB,C’ AC)KL:

EC = 10 ;

AE = x ta cĩ

C' B'

A

Trang 13

- Hóc thuoọc lyự thuyeỏt

- Laứm baứi taọp 2, 3, 4 , 5

Tr 59 – SGK

Chuaồn bỡ baứi “ ẹũnh lyự

ủaỷo vaứ heọ quaỷ cuỷa ủũnh

- HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét

- Vận dụng đ/lí để xác định được các cặp đ/thẳng song song trong hình vẽ với sốliệu đã cho

- Hiểu được cách c/m hệ quả của định lí Ta-lét , đặc biệt là phải nắm được các trường hợp cĩ thẻ xảy ra khi ẽ đường thẳng BC’ // BC , qua mỗi hình vẽ , HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập.

- HS: Bảng nhĩm.

III – TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Trang 14

DE//BC x

4 A

GV: treo bảng (hình 8 ) yêu cầu

trao đổi và thực hiện [?1] trên

phiếu học tập ;

GV: Từ kết quả bài toán trên BC’

cắt 2 cạnh tam giác và định ra trên

1 Định lí Ta-lét đảo : (SGK)

(*) GT , KL của định lý

GT : ABC ,B’AB ; C’tc AC

và =

KL : BC // B’C’

Nhận xét : =

Sau khi vẽ BC”// BC => AC”

= AC’

=> C” C’ và BC’ // BC

HS thừa nhận ( ghi vào vở ) Làm [?2] theo nhóm 2 bàn2/ Hệ qủa của định lí Ta-lét : (SGK)

GT ABC ,B’AB ; C’tc AC

Trang 15

- HS củng cố vững chắc ,vân dụng thành thạo định lí Ta-lét (thuận và đảo )để

giải quyết những bài toán cụ thể , từ đơn giản đến hơi khó

- Rèn kĩ năng phân tích , chứng minh ,tính toán , tỉ lệ thức

- Qua những bài tập liên hệ với thực tế , giáo dục cho HS tính thực tiễn của toánhọc

- HS: Bảng nhóm.

Trang 16

* Hoạt động 1: Kiểm tra

Dựa vào các số liệu ở hình vẽ Nhận

xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC

- cho thêm BC = 6,4 ,tính DE ?

* Hoạt động 2: Luyện tập

BT10 - (SGK)

HS: làm trên phiếu học tập trao đổi

bàn bạc và trình bày bài giải trên

bảng nhóm

GV: đưa các bài giải của mỗi nhóm

và sửa sai cho mỗi nhóm (Nếu có )

và trình bày lời giải hoàn chỉnh cho

HS

BT12 -(SGK)

HS: đọc đề BT 12

GV: đưa hình vẽ 18

? Xem hình vẽ và các số liệu ghi trên

hình vẽ trình bày cách đo khoảng

- HS trả lời tại chỗ ?

= =

=> = suy ra DE // BC( Ta-lét đảo)Theo hệ quả ta lại có :

= = => DE = 2,5 BC :4 =4

HS: Hoạt động theo nhóm BT10 (SGK)

Ta có :d // BCNên =

Mà = (Định lí Ta-lét & hệ quả )Suy ra : =

b/ AH’ = AH thì SAB’C’ = (AH).(BC) = SABC = 67,5 = 7,5 (cm2)BT12 -(SGK

HS: Suy nghĩ rồi trình bày cách tính vào vở nháp , đợi GV hỏi trả lời

+ Nhắm để có A,B,B’ thẳng hàng , đóng cọc (như hình vẽ ) ở

1 bờ sông + Từ B ,B’ vẽ lần lượt BC ; B’C’ vuông góc với AB’ sao choA,C , C’ thẳng hàng

+Đo BC =a , BB’ = h ; B’C’ = a’+ Theo hệ quả ta có :

= => x =

1,8

3

1,5 2,5 A

C B

A

H

Trang 17

- HS nắm vững nội dung định lí về t/chất đường phân giác , hiểu được cáh

c/minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

- Biết vận dụng định lí để giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạnthẳng và c/minh hình học )

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Thước thẳng, com pa

? HS: Phát biểu hệ quả của

Theo Gt : MN // BC , EF // BC

= 10 (cm )

(*) dưới lớp thực hiện dựng hình

đo đạc và trả lời ?

Trang 18

? Có định lí hay t/c liên quan

đến nội dung c/m này không ?

GV: đưa ra hình vẽ 22 và nêu

chú ý (SGK)

GV: Nếu ý nghĩa của mệnh đề

đảo => để kiểm tra AD có phải

là tia phân giác của góc BAC

không ?

* Hoạt động 3: Vận dụng

? HS làm bài tập [?2] ttên

phiếu học tập

GV: thu bài giải của 1 số HS

và chấm sửa sai , hoàn chỉnh

? HS làm BT[?3] theo nhóm

học tập

-HS c/minh ?

- HS trả lời tại chỗ ?

-HS lớp

Ghi : GT, KL của định lýGT: ABC ,AD là phân giác của góc BAC

Bài [?3]:

(*) Ta có DH là phân giác của góc EDH

nên : = = = suy ra : x-3 = (3.8,5):5

Trang 19

GV: đưa bài giải các nhóm và

cho HS nhận xét bổ sung hoàn

- Giúp HS củng cố vững chắc , vận dụng thành thạo định lí về t/c đường

phân giác của tam giác (thuận ) để giải quyết những bài toán cụ thể từ đơn giản đến hơi khó

- Rèn kĩ năng phân tích tính toán , chứng minh , biến đổi tỉ lệ thức

Trang 20

III – TIẾN TRèNH LấN LỚP:

Hoạt động 1: Kiểm tra

? Phỏt biểu định lớ về đường phõn

giỏc của 1 tam giỏc ỏp dụng ; giải

ỏp dụng định lớ Ta- lột vào cỏc tam

giỏc ABD và ABC

(*)Định lý : SGK

Bài Tập 18 :

Do AE là phân giác của góc BAC nên :

Bài tập 19a SGK

Gọi Olà giao điểm của EF và

BD áp dụng

định lí ta- léttrong các tamgiác ABD vàABC ta có :

= = (1)

M D

D

B

C

Trang 21

b/ ỏp dụng kết quả cõu a suy ra cõu

- Điểm D cú nằm giữa 2 điểm B và

M khụng ? vỡ sao ? Tớnh diện tớch

? -HS lớp nhận xét ?

- HS trả

lời tại chỗ ?

Ta có : = mà = và = do đó

= => EO = FC

SADM =

Trang 22

- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng , về cách viết tỉ số đồng

dạng Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứmg minh định lí “ 2 tam giác

- HS lên bảng thực

- Nhửừng hỡnh coự hỡnh dáng gioỏng nhau nhửng kớch thửụực coự theồ khaực nhau ủửụùc gói laứ nhửừng hỡnh ủồng dáng

Trang 23

HS traỷ lụứi ? 1

- hai tam giaực coự caực goực tửụng

ửựng baống nhau vaứ caực cánh

tửụng ửựng tổ leọ thỡ ủồng dáng

- GV giụựi thieọu kớ hieọu, caựch

ủóc

- GV nẽu tớnh chaỏt cụ baỷn cuỷa

hai tam giaực ủồng dáng

b, Tớnh chaỏt

* Hoạt động 4: Định lý

? Trong [?1] 2 tam giác ABC và

A’B’C’ cĩ đồng dạng với nhau

nhĩm trao đổi ý kiến

HS: kết luận gì về 2 tam giác trong

[?3]

GV: chốt lại yêu cầu HS phát biểu

hiện ?

-HS c/minh ?

Trang 24

định lí ,

GV: chuẩn bị hình vẽ cho các trường

hợp đặc biệt của định lí và giới thiệu

Chứng minhXeựt coự MN // BC

chung ( ủoàng vũ ) ( ủoàng vũ )

(heọ quaỷ cuỷa dlyự Talet)

do ủoự :

* Chuự yự : SGK – Tr 71

Trang 25

& Lớp Tiết TKB Ngày dạy Sĩ số vắng

Tiết 43: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

o Củng cố ,khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng

o Rèn kĩ năng vận dụng chứng minh 2 tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo

GV: chấm 1 số bài và sửa sai

cho HS làm ở bảng sau khi cả

lớp nhận xét

HS trả lời tại chỗ ?

Định lý SGK…

BT 26 - (SGK)Giải :

Cách dựng :Dựng M trên AB sao cho AM =

L

N A

B

C M

A'

A

C B

Trang 26

vi mỗi tam giác ?

GV: quan sát và sửa sai qua

HS lên bảng thực hiện ?

-HS c/minhtại lớp ?

AB

Vẽ MN// BC Dựng  A’B’C’ = ABC ( c-c-c)

A’B’C’ là tam giác cần dựng

Chứng minh:

Theo cách dựng và áp dụng định

lí về đk tam giác đồng dạng

BT28 - (SGK)Giải : a/ Nếu gọi P’ và P lần lượt

là chu vi của A’B’C’ và  ABCthì :

=

mà = = = = =

b/ Ta có : =  =

 =  P’ = 60dm ; P = 100dm

Hs ghi bài tập và hướng dẫn giải

ABC là tam giác gì ? => 

MNP ?Lập tỉ số đồng dạng của 2  trên -

> NP=?

Trang 27

- Dựng  AMN đồng dạng với  ABC

- Chứng minh  AMN =  A’B’C’

- Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Hình vẽ

- HS: Bảng nhóm Phiếu học tập

BT[?1] (SGK)

A

B

M C

A'

Trang 28

GV: giới thiệu trường hợp đồng

dạng thứ nhất của 2 tam giác

GV: đưa hình vẽ 2 tam giác ABC và

A’B’C’

HS: nêu GT & KL

GV: Dựa vào BT cụ thể trên hãy

nêu hướng c/m đlí

HS: trao đổi trong nhóm , trả lời ?

+ Cần dựng tam giác  AMN ntn

HS nhắc lại đ/líĐịnh lí : Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng

1 HS trình bày

HS lớp nhận xét[?2] ở hình 34a & 34b có :

ABC DEF vì = = = 2

 ABC &  IKH không đồng dạng với nhau vì các cạnh tương ứng không tỉ lệ

do đó  KIH và  DEF không đồng dạng

HS làm việc cá nhân

Bài 29 Tr 74 – SGK

Trang 29

o Dựng  AMN đồng dạng với  ABC

o Chứng minh  AMN =  A’B’C’

o Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đòng dạng ,làm các bài tập tính độ dài các cạnh và chứng minh

Trang 30

GV: Qua BT trên , bằng đo đạc ta

thấy tam giác ABC và DEF có 2

[?2] + Ta có:  ABC  DEF vì

= và = +  ABC và QPR không đồng

Trang 31

-HS c/minhtại lớp ?

dạng vì

và nên  EDF và  QPR không đồngdạng

Trang 32

I MỤC TIÊU:

o HS nắm chắc nội dung định lí ( GT&KL) ; hiểu được cách c/m định lí gồm 2 bước cơ bản

o Dựng  AMN đồng dạng với  ABC

o Chứng minh  AMN =  A’B’C’

Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác địng dạng ,biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2  đồng dạng ,lập ra các tỉ số thích hợp để từ đĩ tính ra độ dài các đoạn thẳng trong BT

- GV: Bảng phụ ghi bài tập Thước, compa, hình vẽ sẵn

- HS: Bảng nhĩm.

GV: gợi ý Nếu đặt  A’B’C’ lên

trên  ABC sao cho A A’

? từ cách làm trên cĩ cách vẽ thêm

đường gì ?

(MN//BC)

? suy ra  AMN &  ABC như thế

nào với nhau?

?Tại sao  AMN =  ABC ? chứng

minh?

?Với 2 tam giác đã cho cĩ đk gì thì

chúng đồng dạng với nhau ?

- HS lªn b¶ng thùc hiƯn ?

Vì MN // BC nên ABC

Xét và A’B’C’ có :

Trang 33

của 2 tam giác, so sánh với các

trường hợp bằng nhau của hai tam

HS lªn b¶ng thùc hiƯn ?

-HS líp nhËn xÐt ?

- HS lªn b¶ng thùc hiƯn ?

-HS c/minh t¹i líp ?

-HS líp nhËn xÐt ?

AM = A’B’ ( cách dựng )

( đồng vị, cùngbằng )

A’B’C’ ABC (g-c-g)

ĐÞnh lý : SGK

? 1 - HS suy nghĩ theo từng nhóm

A’B’C’ D’E’F’

ABC PMN

? 2 - HS tự suy nghĩ và làm trong ít phút rồi trả lời

ABC ADB

( g – g)

x2 = 12,5 28,5

x =

x 18,9 ( cm )

Trang 34

HS tr¶

lêi t¹i chç ?

HS tr¶

lêi t¹i chç ?

o Củng cố các định lí về ba trường hợp của 2 tam giác

o Vận dụng các định lí đó để chứng minh các tam giác đồng dạng của hai tam giác để chứng minh các đoạn thẳng hoặc để chứng minh các tỉ lệ thức , đẳng thức trong các bài tập

Trang 35

? Ta phải chứng minh hai tam giác

nào đồng dạng với nhau

- HS veừ hỡnh

Trang 36

Vậy như thế nào với

Bài tập 40 SGK

GV vẽ hình

- Cho HS thảo luận theo nhóm

* Hoạt động 3: HD học ở nhà

- Học thuộc lý thuyết các trường

hợp đồng dạng của tam giác

- Xem lại các bài tập đã chữa

BTVN : 42, 43, 44 SGK

bảng thực hiện ?

-HS c/minh tại lớp ?

Trang 37

HS1: Cho ABC vuông ở A ,

đường cao AH chứng minh

HS lên bảngthực hiện ?

HS lên bảng trả lời

1/ áp dụng các trường hợp đồngdạng của tam giác vào tam giác vuông

(SGK)

Trang 38

* Hoạt động 2: áp dụng các

trường hợp đồng dạng của

vào vuông

BT phát hiện kiến thức mới :

? Cả lớp cùng làm bài kiểm tra ,

nhận xét

? Qua các bài tập trên cho biết 2

tam giác đồng dạng với nhau

Qua BT trên cho biết có GT gì

của 2 tam giác vuông thì 2 tam

-HS c/minh tại lớp ?

2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

HS: đọc định lí 2 (SGK)HS: c/m miệng tại chổ với gợi ý

đẻ có tỉ số cần xét 2 nào đồng dạng

GT ABC A’B’C’ theo tỉ số k

AH  B’C’ ; AH  BC

KL = = k

Trang 39

và cho biết GT &KL của định lí

, dựa vào công thức tính diện

HS: Nêu GT, KL và tìm hiểu chứng miinh định lý

GT ABC  A’B’C’ theo tỉ số k

o Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

B – CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

C – TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:

Trang 40

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HĐ

? HS: Phát biểu các trường hợp

đồng dạng của 2 tam giác

vuông cho ABC ( A = 90 0 ;B

tam giác đồng dạng nào ?

GV: Qua việc tính độ dài các

HS lớp nhậnxét ?

Định lý : SGK

1/ Bài Tập : 49/84

ABC  HAC ( A = H ; C chung )

ABC  HBA ( A = H ; B chung )

HAC  HBA (cùng đồng dạng ABC)

2Bài tập 51 (SGK)

- BC = BH + HC = 61 cm

- AB2 = BH BC = 25.61

36cm 25cm

A

Định dạng
Số trang	92
Dung lượng	775,63 KB