Chương I. §9. Hình chữ nhật

Chương I. §9. Hình chữ nhật tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...

HÌNH CHỮ NHẬT

HÌNH CHỮ NHẬT

Tiết 14

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật = = = = ⇒ µA µB µC µD 900

Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

TÍNH CHẤT

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình tang cân.

- Bốn góc bằng nhau và bằng 90 0

- Các cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường

- Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau

- Hai cạnh đáy song song, hai cạnh

bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau

- Hai góc đối bằng nhau.

- Các cạnh đối song song và bằng nhau

- Hai đường chéo cắt nhau tại

trung điểm mỗi đường.

Hình chữ nhật

Hình bình hành Hình thang cân

Bài toán Khi nào một tứ giác là hình chữ nhật? Hình thang cân cần thêm điều kiện gì để là hình chữ nhật?Hình bình hành cần thêm điều kiện gì là hình chữ nhật?

Có 3 góc vuông

Có 1 góc vuông

Hoặc có hai đường chéo bằng nhau

Có 1 góc vuông

3 Dấu hiệu nhận biết:

Dấu hiệu 4: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Chứng minh: SGK trang 98

ABCD là hình bình hành nên AB//CD, AD//BC,

AB//CD, AC = BD nên ABCD là hiình thang cân

=>

Lại có ( Góc trong cùng phía bởi

AD//BC ) nên Do đó ABCD là hình chữ nhật

·ADC = BCD· = 90 0

?2: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng

nhau Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD

có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế

nào?

?3 a/ Tứ giác ABDC là hình

b/ So sánh các độ dài AM và BC

-Tứ giác ABDC là hình bình hành vì

có hai đường chéo cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường

-Hình bình hành ABDC có A = 900 Vậy tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên AD = BC

2

1 2 c/ Tam giác vuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu

Cho hình 87

a/ Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b/ Tam giác ABC là tam giác gì?

Tứ giác ABDC là hình bình hành lại có

hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung

điểm mỗi đường Vậy ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABDC là hình chữ nhật nên BAC = 900

Vậy ABC là tam giác vuông

c/ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa

cạnh BC Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu b) dưới

dạng một định lí

*Định lí áp dụng vào tam giác:

1 Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh

huyền bằng nửa cạnh huyền

2 Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một

cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

µ µ µ µ 0

A B C D 90 = = = =