Toán 9 tuần 31

Kiến thức : - Nhớ lại và các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song hoặc vuông góc với đáy)I. - Nắm chắc và[r]

ĐẠI SỐ

Ngày soạn : 16/03/2018

Giảng: .

Tiết 55

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn Học sinh biết tìm b’ và biết tính x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn

2 Kỹ năng : - Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

- KNS : Thu thập và xử lý thông tin

3.Tư duy : - Phát triển tư duy toán học cho hs

4 Thái độ : - Giáo dục cho HS đức tính cẩn thận, chịu khó

- Rèn tính đoàn kết-hợp tác

5 Phát triển năng lực: Tự lập, tính toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Bảng phụ, MTBT

2 Học sinh: Nắm vững các công thức tính

III Phương pháp

- Gợi mở vấn đáp

- Luyện tập thực hành

IV Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút):

- HS1 : Giải pt: 3x2 + 8x + 4 = 0

- HS2 : Giải pt: 3x2 - 4 6x – 4 = 0

Đáp án: 1, x1 = -

2

3; x2 = - 2

2, x1 =  

n

r n r



 ; x2 =

2 6 6 3



3 Bài mới

HĐ1: Công thức nghiệm thu gọn (10 phút)

MT: Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn

PP: Vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi

CTTH: Cá nhân

G: Với pt ax2 + bx + c = 0 (a0) trong

nhiều trường hợp nếu đặt b = 2b’ rồi

áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì

việc giải phương trình sẽ đơn giản

hơn Trước hết ta đi xây dựng CT tính

?Tính  theo b’?

H:  = = 4(b’2 – ac)

G: Ta đặt: b’2 – ac = ’

=>  = 4’

? Có nhận xét gì về dấu của  và ’?

H:  và ’ cùng dấu

? Căn cứ vào công thức nghiệm đã

học,

b = 2b’,  = 4’ hãy tìm nghiệm của

pt trong các trường hợp ’>0; ’= 0;

’ < 0 bằng cách điền vào chỗ trống

để được kq đúng:

+ Nếu ’ > 0 thì  > … => √∆

=… √∆ '

x2 =

H : Hoạt động nhóm

G : Đưa đáp án lên bảng

H : Trao đổi bài NX

?Hãy so sánh công thức nghiệm và

công thức nghiệm thu gọn?

1 Công thức nghiệm thu gọn.

Với phương trình: ax2 + bx + c = 0

Có : b = 2b’

' = b’2 – ac

*Nếu  ' > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 =

' '

b a

  

; x2=

' '

b a

  

*Nếu  ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 =

'

b a



*Nếu  ' < 0 thì phương trình vô nghiệm

HĐ2: Áp dụng (10 phút)

MT: Học sinh biết tìm b’ và biết tính x 1 , x 2 theo công thức ghiệm thu gọn

PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành

KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

G: Đưa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2

H: Một em lên bảng điền vào bảng

phụ Dưới lớp làm bài sau đó nhận xét

2 Áp dụng.

?3

a, 3x2 + 8x + 4 = 0

a = 3 ; b’ = 4 ; c = 4

? Giải lại pt: 3x2 - 4 6x – 4 = 0 bằng

công thức nghiệm thu gọn?

So sánh 2 cách giải?

G: Chốt: Dùng công thức nghiệm thu

gọn thuận lợi hơn

? Làm ?3?

H: Hai em lên bảng làm bài tập, dưới

lớp làm bài vào vở

? Nhận xét bài làm trên bảng?

G; Chốt kq, cách trình bày

?Khi nào ta nên dùng công thức

nghiệm thu gọn?

H: Ta nên dùng công thức nghiệm thu

gọn khi b là số chẵn hoặc là bội chẵn

của một căn, một biểu thức Chẳng

hạn:b = 8; b = -6 2; b = 2 7;

b = 2(m+1);

'

 = b’2 – ac = 42 – 3.4 = 4 > 0

'

 = 2 Phương trình có hai nghiệm : x1 =

4 2 2

  



; x2 =

4 2

1 3

 



b, 7x2 - 6 2x + 2 = 0

a = 7 ; b’ = -3 2 ; c = 2

'

 = (-3 2)2 – 7.2 = 4 > 0

'

 = 2 Phương trình có hai nghiệm : x1 =

3 2 2 7



; x2 =

3 2 2 7



HĐ3: Luyện tập (13 phút)

MT: Học sinh biết tìm b’ và biết tính x 1 , x 2 theo công thức ghiệm thu gọn

PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành

KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

? Làm bài 17( a,c)?

H; Làm vào vở, 2hs lên bảng?

? NX?

G: Chốt kq, cách trình bày

? Nêu y/c bài 18? Cách làm?

G: Chốt cách làm: thực hiện phép tính,

chuyển vế

H: Làm vào vở, 1hs đứng tại chỗ trình

Luyện tập.

Bài 17- Sgk/49.

a, 4x2 + 4x + 1 = 0

a = 4; b’ = 2; c = 1

'

 = 22 – 4.1 = 0

PT có nghiệm kép : x1 = x2 =

c, 5x2 – 6x + 1 = 0

a = 5; b’ = - 3 ; c = 1

'

 = ( - 3 )2 – 5.1 = 4 > 0

'

 = 2

PT có 2 nghiệm Phân biệt : x1 =

3 2

1 5



 ; x2 =





Bài 18 – Sgk/49

Đưa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và

?NX?

G: Lưu ý hs có trường hợp phải biến

đổi PT mới đưa về dạng PTBH để vận

dụng BT nghiệm

giải:

b, (2x - 2)2 – 1 = (x + 1)(x – 1)

 4x2 - 4 2x + 2 - 1 = x2 – 1

 3x2 - 4 2x + 2 = 0 (a = 3; b’ = -2 2; c = 2)

'

 = 2 > 0

'

 = 2 Phương trình có hai nghiệm:

x1 =

2 2 2

2 3





; x2 =





4 Củng cố ( 4 phút)

? Nhắc lại các kiến thức cơ bản của chương? Các dạng BT? Cách làm?

G: Chốt lại các kiến thức của chương, các dạng bài hay gặp

?Có những cách nào để giải pt bậc hai?

? Khi nào dùng CT nghiệm thu gọn?

G: Chốt lại ND bài học Chú ý trước khi giải PT cần NX đặc điểm của PT để tìm cách

giải thích hợp

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm chắc các công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk HD: Bài 19: Xét: ax2 + bx + c = a(x2 + b ax + c a) = a(x2 + 2.x.2 b a + (2 b a)2 - (2 b a)2 + c a) = a[(x + 2 b a)2 - 2 2 4 4 b ac a  ] V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn : 17/03/2018

Giảng: .

Tiết 56

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Củng cố cho học sinh công thức nghiệm thu gọn

2 Kỹ năng : - Học sinh vận dụng thành thạo công thức này dể giải phương trình bậc hai.Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3.Tư duy : - Phát triển tư duy toán học cho hs

4 Thái độ : - Giáo dục cho HS đức tính cần cù

- Rèn tính đoàn kết-hợp tác

5 Phát triển năng lực: Tự lập, tính toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Máy chiếu, MTBT

2 Học sinh: Nắm vững các công thức tính, MTBT

III Phương pháp

- Gợi mở vấn đáp

- Luyện tập thực hành

- Hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (5 phút):

- HS1(Y): Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

- HS2: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm thu gọn : 5x2 – 6x + 1 = 0

Đáp án : x1 = 1 ; x2 =

1 5

3 Bài mới

HĐ1: Dạng 1: Giải phương trình (10 phút)

MT: Củng cố cho học sinh công thức nghiệm thu gọn

PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành

KT: Đặt câu hỏi

CTTH: Cá nhân

G: Đưa đề bài lên màn chiếu

? Nêu đặc điểm của các PT trên? Cách

giải?

G: HD hs áp dụng CT nghiệm hoặc

cách giải PT khuyết

H:Làm vào vở, 2 hs lên bảng

? NX?

G: Chốt kq, cách làm Lưu ý: Với

những pt bậc hai khuyết, nhìn chung

không nên giải bằng công thức nghiệm

mà nên đưa về pt tích hoặc dùng cách

giải riêng

? Dạng của PT?Giải phương trình trên

như thế nào?

H:Đưa phương trình về dạng pt bậc

hai để giải

H: Làm vào vở, 1hs đứng tại chỗ trình

bày

1 Dạng 1: Giải phương trình.

Bài 20 –Sgk/49.

a, 25x2 – 16 = 0

25 16

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 =

4

5; x2 =

-4 5

b, 2x2 + 3 = 0

2

x

 

vô nghiệm Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

c, 4,2x2 + 5,46x = 0

4, 2 ( 1,3) 0

x x

Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -1,3

d, 4x2 - 2 3x + 3 - 1 = 0

a = 4; b’ = - 3; c = 3 - 1

'

 = 3 – 4( 3 - 1) = 3 - 4 3 + 4 = ( 3 - 2)2 > 0

'

 = - 3 + 2 Phương trình có hai nghiệm:

x1 =

3 2 3 1

=

 

; x2 =

3 2 3 3 1

=

Bài 21- SGK/49.

a, x2 = 12x + 288  x2 12x 288 0

'

 = 36 + 288 = 324 > 0

'

 = 18 Phương trình có hai nghiệm:

x1 = 6 + 18 = 24; x2 = 6 – 18 = -12

HĐ2: Các dạng toán biện luận, ứng dụng thực tế (24 phút)

MT: Học sinh vận dụng công thức nghiệm giải bài toán biện luận, ứng dụng thực tế

PP: Vấn đáp; Luyện tập thực hành; Hợp tác nhóm

KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ; Chia nhóm

CTTH: Cá nhân; Nhóm

? Ta có thể dựa vào đâu để nhận xét số

nghiệm của phương trình bậc hai?

H: Có thể dựa vào dấu của hệ số a và

hệ số c

? Hãy nhận xét số nghiệm của pt bậc

hai trên?

G: Nhấn mạnh lại nhận xét trên Cách

làm dạng BT này

H: Đọc đề bài và tóm tắt bài

? Nêu cách giải?

G: HD: thay giá trị của t ( v ) vào CT

để tính v ( t )

H: Một em lên bảng làm bài, dưới lớp

làm bài vào vở

? Nhận xét bài làm trên bảng?

G: Chốt kq, cách làm Giải PTBH

được ứng dụng nhiều trong đời sống

và KHKT

? Xác định các hệ số củaPT? Tính '?

H: Đứng tại chỗ tính

? Phương trình có hai nghiệm phân

biệt khi nào?

H:Khi  ' > 0 hoặc  > 0

? Phương trình có nghiệm kép khi

nào?

H: Khi  ' = 0

? Phương trình vô nghiệm khi nào?

H: Khi  ' < 0

H: Hoạt động nhóm để tìm đ/k của m

để PT có 2 nghiệm, 1 nghiệm, vô

nghiệm

Đại diện các nhóm trình bày kq

? NX giữa các nhóm?

Bài 22 - SGK/49

a, 15x2 + 4x – 2005 = 0 có: a = 15 > 0; c = -2005 < 0

 a.c < 0 Vậy pt có hai nghiệm phân biệt

b,

2 19

7 1890 0

Phương trình có: a.c = (

19 5



).1890 < 0 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 23/50-Sgk.

a, t = 5’  v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60 km/h

b, v = 120 km/h

 120 = 3t2 – 30t + 135

 t2 – 10t + 5 = 0

'

 = 25 – 5 = 20 > 0

'

 = 2 5 t1 = 2 + 2 5  9,47 (Thoả mãn đk) t2 = 2 - 2 5  0,53 (Thoả mãn đk)

Bài 24/50-Sgk.

Cho phương trình:

x2 – 2(m-1)x + m2 = 0

a,  ' = (m – 1) 2 – m2 = m2 - 2m + 1 – m2 = 1- 2m b,

+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt  '

 > 0  1 – 2m > 0  2m < 1  m <

1 2

+ Phương trình có nghiệm kép   ' = 0

 1- 2m = 0

G: Chốt lại kq, cách giải dạng toán

1 2

+ Phương trình vô nghiệm   ' < 0

 1 – 2m < 0  m >

1 2

Vậy pt có hai nghiệm  m <

1 2

có nghiệm kép  m =

1 2

vô nghiệm  m >

1 2

4 Củng cố ( 3 phút)

- Ta đã giải những dạng toán nào? Cách giải các dạng đó?

- Khi giải phương trình bậc hai ta cần chú ý gì?

G: Chốt lại cách giải các dạng đã chữa Lưu ý ha khi gặp PT có chưa tham số ta phải xét ác trường hợp của tham số để PT là PTBH hay bậc nhất

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học kỹ công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- BTVN: 29, 31, 32, 34-SBT/42

HD: Làm tương tự các dạng đã chữa.

HDCBBS: Đọc trước bài sau.

V Rút kinh nghiệm

HÌNH HỌC:

Ngày soạn : 17/03/2018

Giảng: .

Tiết 57

KIỂM TRA CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : - Nhớ lại các kiến thức của chương: Góc và đường tròn, đường tròn

ngoại tiếp tam giác, công thức tính diện tích hình quạt

2 Kỹ năng: - Vận dụng thành thạo vào làm các bài tập: Tính số đo góc, chứng minh

tứ giác nội tiếp, tính diện tích hình quạt

- KNS: Rèn kỹ năng tự tin, tự lập

3 Tư duy: - Phát triển tư duy độc lập, tích cực

4.Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm bài

- Rèn tinh trách nhiệm , trung thực

5 Phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề

II Chuẩn bị của GV và HS:

*GV: Dề, đáp án, biểu điểm

* HS: Ôn tập các kiến thức của chương

III Phương pháp

- Kiểm tra đánh giá

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra

a Ma trận đề:

Cấp độ

Chủ đề

1 Góc ở tâm Số đo Hiểu khái niệm góc Ứng dụng giải được

cung Liên hệ giữa

cung và dây

ở tâm , số đo của một cung

bài tập và một số bài toán thực tế

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5 5%

2 1 10%

3 1,5 15%

2 Góc nội tiếp, góc

tạo bởi tia tiếp tuyến,

góc có đỉnh bên

trong, bên ngoài

đường tròn.

Hiểu khái niệm góc nội tiếp , góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn.

Hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung

bị chắn

Vận dụng được các định lí , hệ quả để giải bài tập

Số câu hỏi

Số điểm

%

1 0,5 5%

2 1 10%

1 2 20%

4 3,5 35%

3 Cung chứa góc Vận dụng quỹ tích

cung chứa góc  vào bài toán quỹ tích và dụng hình đơn giản

1 1 10%

1 1 10%

4 Tứ giác nội tiếp. Hiểu định lí thuận ,

đảo về tứ giác nội tiếp.

Vận dụng được các định lí để giải bài tập liên quan đế tứ giác nội tiếp

Số câu hỏi

Số điểm

%

2 1 10%

1 1 10%

3 2 20%

5 Độ dài đườngtròn,

cung tròn ; diện tích

hình tròn , diện tích

hình quạt tròn

Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn, diện tích hình tròn , hình quạt tròn để giải bài tập

Vận dụng được công thức tính độ dài đường tròn để giải bài tập

Số câu hỏi

Số điểm

%

2 1 10%

1 1 10%

3 2 20% Tổng số câu

Tổng số điểm

%

4 2 20%

6 3 30%

4 5 50%

14 10 100%

b Đề bài:

A.Trắc nghiệm Khoanh tròn vào đáp án đúng nhất.

1 Cho A, B thuộc đường tròn (O) biết sđAB = 800 Số đo góc ở tâm chắn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB lần lượt là:

A 400 , 800 B 1400 , 450 C 800 ,400 D.Cả ba đáp án đều đúng

2 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của:

A Ba đường trung trực B Ba đường cao

C Ba đường phân giác D Ba đường trung tuyến

B Tự luận:

Bài 1: Cho đường tròn (O), sđAmB = 120 0

a, Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB Tính góc AOB

b, Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB Tính góc ACB

c, So sánh góc AOB và góc ACB.

Bài 2:

Cho MNP (có ba góc nhọn) nội tiếp đường tròn (O; 4cm) Đường cao NE , MF cắt nhau ở H

a, Chứng minh tứ giác FHEP nội tiếp

b, Phân giác góc N cắt đường tròn tại K Chứng minh OK đi qua trung điểm của MP

c, Biết N = 700 Tính độ dài cung tròn PK và diện tích quạt tròn OMK

c Đáp án và biểu điểm:

A Trắc

nghiệm

(2đ)

B Tự

luận

(8đ)

Bài 1: Vẽ hình đúng

O

B A

C

a, AOB là góc ở tâm chắn cung AB nên AOB = sđ AB mà sđAB = 1200 nên AOB = 1200

b, ACB = 600

c, AOB = 2ACB

Bài 2: Vẽ hình đúng

I

H O N

K F

a, HFP = 900 ( gt); HEP = 900(gt) ;

 HEP + HFP = 1800  tứ giác FHEP nội tiếp

b, MNK = PNK (gt)

MNK = 2

1

sđMK(MNK là góc nội tiếp chắn cung MK) PNK = 2

1

sđKP(PNK là góc nội tiếp chắn cung KP)

 MK = KP  OK đi qua trung điểm của MP OK MP

c, sđPK = 600

0,5đ

1đ

1đ 1đ 1đ

0,5đ 0,5đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

Độ dài cung tròn PK là: 3,14.4.60:180 4,2cm

+ Diện tích quạt tròn OMK : 4,2.4 :2 = 8,4cm2

0,25 đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ

5 Hướng dẫn về nhà (3 phút)

- Ôn lại các kiến thức về hình học không gian

- Đọc trước bài sau

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 18/11/2017 Giảng: ………

Tiết 58

CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU

§1 HÌNH TRỤ - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : - Nhớ lại và các khái niệm về hình trụ (đáy của hình trụ, trục, mặt xung

quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song hoặc vuông góc với đáy)

- Nắm chắc và biết sử dụng diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

và thể tích hình trụ

2 Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vẽ hình, tính toán

- KNS: Rèn kỹ năng hợp tác với người khác

3 Tư duy: - Rèn tư duy trừu tượng

4 Thái độ : - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

- Rèn tính trung thực

5 Phát triển năng lực: Gải quyết vấ đề, hợp tác

II Chuẩn bị của GV và HS:

*GV: - Thiết bị quay hình chữ nhật để tạo ra hình trụ, một số vật dụng có dạng hình trụ, thước thẳng, máy chiếu

* HS: - Thước, compa

III Phương pháp

- Luyện tập thực hành

- Vấn đáp

- Hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (Không)

3 Bài mới

GV Đặt vấn đề (1 phút):

- Ở lớp 8 ta đã biết 1 số khái niệm cơ bản của hình học không gian, ta đã được học

về lăng trụ đứng, hình chóp đều Ở những hình đó, các mặt của nó đều là 1 phần của mặt phẳng

- Trong chương này, chúng ta sẽ được học về hình trụ, hình nón, hình cầu là những hình không gian có những mặt là mặt cong

- Bài học hôm nay là “Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ”

HĐ1: Hình trụ (5 phút)

MT: Nhớ lại và các khái niệm về hình trụ

PP: Vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi

CTTH: Cá nhân

GV: đưa hình 73 lên giới thiệu:

Khi quay hình chữ nhật ABCD 1

vòng quanh cạnh CD cố định, ta

được 1 hình trụ

GV giới thiệu:

+ Cách tạo ra 2 đáy và đặc điểm

của 2 đáy

+ Cách tạo ra mặt xung quanh và

đặc điểm của mặt xung quanh

+ Đường sinh, chiều cao, trục của

hình trụ

GV: Thực hành quay mô hình để

1 Hình trụ.

D A

hình 73

F B C

E A D

?1