Toán 9 tuần 28

Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống, tính toán II... B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy.[r]

ĐẠI SỐ:

Ngày soạn: 22/02/2018

Ngày giảng: Tiết: 49

ĐỒ THỊ CỦA Hµm sè y = ax2( a  0)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 ; a < 0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

2 Kỹ năng : - Biết cách vẽ đồ thị y = ax2 (a  0)

- KNS: Thu thập và xử lý thông tin

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic, rèn khả năng trình bày

4 Thái độ : - HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm

5 Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống, tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Giáo viên: Kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y = -2

1

x2 , đề bài ?1 ; ?2 , nhận xét

2 Học sinh: Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y= f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị

Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Gợi mở vấn đáp

- Hợp tác nhóm

IV Tiến trình dạy học – giáo dục

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau (bảng 1)

b) Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 ( a  0)

HS2: a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau (bảng 2)

b) Hãy nêu nhận xét rút ra ngay khi học hàm số y = ax2 (a  0)

Bảng 1:

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

Bảng 2:

y =

-1

-1

-1

3 Bài mới

HĐ1: Đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) (32 phút)

MT: : - HS biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và phân biệt được 

chúng trong hai trường hợp a > 0 ; a < 0.

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

PP: - Phát hiện và giải quyết vấn đề; Gợi mở vấn đáp; Hợp tác nhóm

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

Xét ví dụ 1

- GV ghi bảng : Ví dụ 1 lên phía trên bảng

giá trị HS1 đã làm phần kiểm tra bài cũ

1 Đồ thị hàm số y = ax (a 2  0)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 >0)

y = f(x)

- GV lấy các điểm

A(-3;18) ; B(-2; 8); C(-1; 2) ; O(0; 0 )

C’(1;2) ; B’(2;8) ; A’(3 ; 18 )

- GV yêu cầu HS quan sát khi GV vẽ

đường cong qua các điểm đó và vẽ vào vở

- GV và HS nhận xét dạng của đồ thị

- GV giới thiệu cho HS tên gọi của đồ thị

là Parabol

- GV yêu cầu học sinh làm ?1.

?1 HS trả lời miệng

- Ví dụ 2 : GV gọi 1 HS lên bảng lấy các

điểm trên mặt phẳng toạ độ

M(-4;-8) ; N(-2;-2)

P ( -1; -2

1

) ; O ( 0; 0)

P’(-1;- 2

1

) ; N’(2;-2) ; M’(4; -8)

(lưới ô vuông vẽ sẵn ), rồi lần lượt nối

chung để được một đường cong

- Sau khi HS vẽ xong đồ thị , Gv yêu cầu

hs làm ?2

Hs Trả lời miệng ?.2

- GV đưa “ nhận xét “ ở SGK lên màn

hình đèn chiếu

- GV gọi 2 HS đọc phần “nhận xét “ ở

SGK

- GV cho HS làm ?3:

+ Yêu cầu hS hoạt động nhóm

- Đại diện nhóm trả lời và nhận xét lẫn

nhau

- Nếu không yêu cầu tính tung độ của

điểm D bằng 2 cách thì em chọn cách

nào ? Vì sao ?

- Hãy kiểm tra lại bằng tính toán

- GV và HS kiểm tra nhanh bài tập của hai

nhóm còn lại

- GV kiểm tra các nhóm khác xem làm

đúng hay sai

GV đưa lên bảng phụ bảng sau

+ Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành

- A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy

B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy

C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

Ví dụ 2 SGK/34

?2

- Đồ thị hàm số y = -2

1

x2 nằm phía dưới trục hoành

- M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy

N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy

P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy

- Điểm O là điểm cao nhất của đồ thị

* Nhận xét SGK/34

?3

Cho hàm số y = -2

1

x 2

a) Trên đồ thị , xác định điểm D có hoành độ 3

Cách 1:- Bằng đồ thị suy ra tung độ của

điểm D bằng -4,5

Cách 2: Tính y với x = 3 , ta có :

y = -2

1

x2 = -2

1 32 = - 4,5 b) Trên đồ thị , điểm E và E’ đều có tung

độ bằng -5 Giá trị hoành độ của E khoảng -3,2 của E’ khoảng 3,2

Hoành độ của điểm E’  3,16

y = 3

1

3

4

3

1

0

3

1

3 4

3

Yêu cầu HS dựa vào nhận xét trên ,

hãy điền số thích hợp vào ô trông mà

không cần tính toán

- GV nêu “Chú ý “ khi vẽ đồ thị hàm số

y = ax2 (a  0)

2 Sự liên hệ của đồ thị y = ax2 (a  0) với tính chất của hàm số y = ax2

- Đồ thị hàm số y = 2x2 cho thấy với a > 0, khi x âm và tăng đồ thị đi xuống ( từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số nghịch biến Khi x dương và tăng thì đồ thị đi lên (từ trái sang phải) chứng tỏ hàm số đồng biến

- HS khác nhận xét về hàm số

y = -2

1

x2 (a < 0)

4 Củng cố (3 phút)

- Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a  0)

- Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax2( a  0)

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững các kiến thức trong bài

- Làm bài tập 4; 5 (SGK- 36, 37) bài 6 (SGK- 38)

- Hướng dẫn bài 5(d) SGK

+ Hàm số y = x2  0 với mọi giá trị của x  ymin = 0  x = 0

Cách 2 : Nhìn trên đồ thị ymin = 0  x = 0

- Đọc bài đọc thêm : “ Vài cách vẽ Parabol”

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 23/02/2018

Ngày giảng: Tiết: 50

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2(a ¿ 0)qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ¿ 0) và được rèn kỹ năng vẽ đồ thị

2 Kỹ năng : - HS nắm được mối quan hệ chặt chẽ giữa hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic, rèn khả năng trình bày

4 Thái độ : - HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm

5 Phát triển năng lực: Tự lập, tính toán

II Chuẩn bị

1 Giáo viên: Nghiên cứu các dạng bài tập – bảng phụ

2 Học sinh: Nắm vững tính chất, cách vẽ đồ thị hàm số - nhận xét Làm bài tập

III Phương pháp

- Gợi mở vấn đáp

- Kiểm tra thực hành

- Hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (Lồng ghép trong quá trình luyện tập)

3 Bài mới (39 phút)

MT: HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax 2 (a ¿ 0)qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a ¿ 0) và được rèn kỹ năng vẽ đồ thị

PP: Gợi mở, vấn đáp; Hợp tác nhóm; Kiểm tra thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân; Nhóm

- Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-1,5) ;

f(-0,75)

-Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị :

(0,5 )2

(2,5)2 ?

-Tính tương tự với các điểm còn lại ?

- Tính giá trị của y với x = √ ?

- Với câu d ta có cách làm khác không ?

Nêu cách làm đó ?

Yêu cầu hoạt động nhóm thời gian 5

phút

a Hãy tìm hệ số a

b Điểm A (4 ; 4) có thuộc đồ thị

không ?

c Hãy tìm 2 điểm nữa (khác O) để vẽ đồ

thị ?

d Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có

hoành

độ bằng – 3

e Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ

bằng 6,25?

f Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ -

2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số là bao nhiêu ?

GV thu bảng nhóm lên chữa trước lớp

Bài 6SGK: a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

b)Tính các giá trị : F(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 0,5625

c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 Tai 0,5 trên 0x ,kẽ đường thẳng cắt đồ thị tại M ,qua M kẻ đường thẳng vuông góc Oy

cắt oy tại điểm có giá trị 0,25 d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí các điểm trên trục hoành biểu diển các số

√3 ; √7

Với x = √3 => y = 3

Từ điểm 3 trên 0y ,kẻ đường vuông góc với Oy,cắt đồ thị y = x 2 tại N ,từ N

kẻ đường vuông góc với 0x cắt 0x tại

√3

Bài tập tổng hợp : Trên mặt phẳng tọa

độ (hình vẽ ) có điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a Hệ số a

M (2 ; 1) => x = 2 => y = 1 y Thay x = 2 , y = 1 vào

y = ax2 4

Ta có : 1 = a 22 2

a = ¼ => y = ¼ x2 M -4 -2 0 2

4 x

b Từ câu a ta có

y = ¼ x2 mà A (4;4)

=> x = 4 ; y = 4 thay vào ta có 4 = ¼ 42

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số

c 2 điểm thuộc đồ thị là M’ (-2 ; 1) A’

(-4 ; 4)

M’ đối xứng với M ; A’ đối xứng với A qua Oy

d Thay vào hàm số ta có :

x = -3 => y = ¼ x2 = 9/4 = 2,25

e Thay y = 6,25 vào hàm số ta có : 6,25 = ¼ x2 => x2 = 25 => x = ± 5

=> B (5 ; 6,25) B’ (-5 ;6,25) là 2 điểm cần tìm

b Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị

Vẽ 2 đồ thị lên hệ trục tọa độ (HS) lên bảng vẽ

Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị

B (- 6 ; 12) A (3 ; 3)

4 Củng cố (4 phút)

? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a  0)

? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2( a  0)

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Xem lại các bài tập đã giải để nắm phương pháp làm tiếp các bài tập còn lại

- Xem bài phương trình bậc 2 một ẩn

V Rút kinh nghiệm

4

2

y