Toán 9 tuần 13

Kiến thức : - Học sinh hiểu được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn2. Phát triển năng lực: Tự lập, giải quyết vấn đề II.[r]

HÌNH HỌC:

Ngày soạn : 11/11/2017

Giảng: .

Tiết 24

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu

1 Kiến thức : - Học sinh hiểu được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ

tâm đến dây của một đường tròn

2 Kỹ năng: - Học sinh vận dụng được các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

- KNS: Rèn kỹ năng hợp tác với người khác, kỹ năng thu thập và xử lý thông tin

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng phân tích và kỹ năng trình bày

4.Thái độ : - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận chứng minh

- Rèn tinh thần tự do, trung thực

5 Phát triển năng lực: Tự lập, giải quyết vấn đề

II Chuẩn bị của GV và HS:

*GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa

* HS: Bảng nhóm, thước thẳng, compa

III Phương pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề

- Vấn đáp gợi mở

IV Tiến trình dạy học - giáo dục

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (Không kiểm tra)

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Nêu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?

3 Bài mới

a, Đặt vấn đề (1 phút)

Ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn vậy nếu có hai dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau => Bài mới

b, Triển khai bài

HĐ1: Bài toán (10 phút)

MT: Học sinh hiểu được trong đường tròn, đường kính là dây lớn nhất

PP: Nêu và giải quyết vấn đề - Vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi

CTTH: Cá nhân

?: Yêu cầu HS đọc đề bài?

HS: HS lên bảng vẽ hình g, lớp vẽ vào

vở

?: Hãy cm:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

GV: HD sử dụng ĐL Pytago.

HS: đứng chỗ trình bày chứng minh

?: Kết luận của bài toán còn đúng

không nếu một dây hoặc hai dây là

đường kính

=> cho Hs đọc chú ý Sgk/105

1 Bài toán

- Áp dụng định lý Pytago vào hai tam giác vuông OHB và OKD, ta có:

OH2 + HB2 = OB2 = R2

OK2 + KD2 = OD2 = R2

=> OH2+HB2=OK2+KD2

* Chú ý: Sgk/105 HĐ2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (20 phút)

MT: Hiểu được định lý liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

PP: Vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi

CTTH: Cá nhân

- Yêu cầu Hs làm ?1

?: Từ kết quả của bài toán trên hãy

chứng minh, nếu:

a, AB = CD thì OH = OK

b, OH = OK thì AB = CD

HS: Một Hs trình bày chứng minh:

a,Theo kq của BT, ta có:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1)

Do A B ⊥ OH, CD OK nen theo

đ/l về đường kính vuông góc với đáy,

ta có:

AH = HB = 1/2AB,

CK = KD = 1/2CD

Nếu AB = CD thì HB = KD

Suy ra: HB2 = KD2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2,

nên OH = OK

b, Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3)

Từ (1) và (3) suy ra HB2 = KD2,

nên HB = KD Do đó AB = CD

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

?1

* Ðịnh lý1: Sgk/105

?: Phát biểu nội dung bài toán trên

thành đ/l?

HS: Đọc nội dung ĐL.

?: Nêu ứng dung của đ/l?

GV: Cho Hs làm ?2

HS: Từ AB > CD => HB > KD =>

HB2 > KD2 (4)

Từ (1) và (4) suy ra : OH2 < OK2, do

đó OH < OK

b, OH < OK => OH2 < OK2 (5)

từ (1) và (5)suy ra HB2 > KD2, nên HB

> KD DO đó AB > CD

?: Hãy phát biểu BT trên thành định

lí?

GV: Ðó là nội dung định lý 2

HS: Đọc nội dung định lý – Sgk/105.

?: Nêu ứng dung của đ/l trong giải

BT?

?: Làm ?3? ( đưa hình vẽ lên bảng

phụ)

HS: Dựa vào so sánh khoảng cách từ

tâm đến hai dây đó

OD > OE

OE = OF

=> OD > OF = > AB > AC

OE = OF => BC = AC ( Theo đ/l lien

hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm

đên dây

?: Muốn so sánh hai dây ta dựa vào

đâu

?: Hãy so sánh OD và OF

?2

* Ðịnh lý 2: Sgk/105

?3

a, O là giao điểm của các đường trung trực của ABC => O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

Có OE = OF => AC = BC (Ðlý 1)

b, Có: OD > OE và OE = OF

=> OD > OF => AB < AC (Ðlý 2)

4 Củng cố (4 phút)

? Qua bài học ngày hôm nay, ta hiểu được những kiến thức nào? Tác dụng của các kiến thức này là gì?

GV: Chốt lại nội dung kiến thức

5 Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Học kĩ lí thuyết

- BTVN: 12, 13 – Sgk/106

HD: Bài 12: Dùng đ/l Pytago.

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 12/11/2017 Giảng: ………

Tiết 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu 1 Kiến thức : - Hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng ( d < R, d > R Hiểu điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn 2 Kỹ năng: - Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0, 1, 2 Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số Btoán thực tế - KNS: Rèn kỹ năng hợp tác với người khác, kỹ năng thu thập và xử lý thông tin 3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng phân tích và kỹ năng trình bày 4.Thái độ : - Rèn luyện tính chính xác trong suy luận chứng minh 5 Năng lực cần đạt: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, hợp tác II Chuẩn bị của GV và HS *GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa * HS: Thước thẳng, compa III Phương pháp - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Đàm thoại tìm tòi

IV Tiến trình dạy học - giáo dục 1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (4 phút)

HS1: Nêu định nghĩa đường tròn ( O; R)?

3 Bài mới

Hoạt động của thầy và trò Nội dung

HĐ1: Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn (20 phút)

MT: HS hiểu được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn qua các hệ thức tương ứng ( d < R, d >R) Hiểu các khái niệm tiếp tuyến của đường tròn

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại

CTTH: Cá nhân

?: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai

đường thẳng?

GV:Vậy nếu có một đường thẳng và

một đường tròn sẽ có mấy vị trí tương

đối? mỗi vị trí có mấy điểm chung?

HS: Nêu các vị trí có thể có của

đường thẳng và đường tròn

GV:Vẽ một đường tròn lên bảng,

dùng que thẳng làm hình ảnh đường

thẳng, di chuyển cho Hs thấy các vị trí

tương đối của đường thẳng và đường

tròn

HS: Quan sát sự chuyển động của

đường thẳng => nhận xét về vị trí

tương đối với đường tròn

?1 Vì sao một đường thẳng và một

đường tròn không thể có nhiều hơn

hai điểm chung?

HS: Nếu có 3 điểm chung trở lên thì

đg tròn đi qua 3 đ’ thẳng hàng => điều

này vô lí

GV: Căn cứ vào số điểm chung này ta

phân ra các vị trí tương đối của chúng

HS: đọc Sgk tr 107 và cho biết khi

nào nói: Đg thẳng a đg tròn (O) cắt

nhau?

HS: Khi đg thẳng a và đg tròn (O) có

hai điểm chung

GV: Giới thiệu vị trí cắt nhau, đường

thẳng a gọi là cát tuyến H: vẽ hình

vào vở

?: Nếu a không đi qua O thì OH so với

R như thế nào? Nêu cách tính HA, HB

theo R và OH?

?: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

- Đường thẳng a và đường tròn (O) có 2 điểm chung, ta nói đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau.

- Đường thẳng a gọi là cát tuyến của (O).

- Có OH < R và HA = HB =

b) Đường thẳng và đường trong tiếp xúc nhau.

càng giảm, đến khi AB = 0 hay A B

thì OH bằng bao nhiêu?

HS: Khi AB = 0 thì OH = R.

HS: Đọc phần b).

?: Khi đó đường thẳng và đường tròn

có mấy điểm chung?

HS: Có một điểm chung.

?: Khi nào đường thẳng a và (O; R)

tiếp xúc nhau?

HS: Khi đt a và (O) có 1 điểm chung

?: Lúc đó đường thẳng a gọi là gì?

điểm chung gọi là gì?

HS: Gọi là tiếp tuyến, đ’ chung gọi là

tiếp đ’

GV: Vẽ hình lên bảng.

HS: Vẽ hình vào vở

?: Em có nhận xét gì về vị trí của OC

đối với đường thẳng a và độ dài đoạn

OH?

HS: Nhận xét: OC a,

H C và OH = R

GV: Hướng dẫn Hs chứng minh nhận

xét trên bằng phương pháp phản

chứng, từ đó nêu định lý

HS: Phát biểu định lý và ghi định lý

dưới dạng gt, kl

GV: Nhấn mạnh: đây là tính chất cơ

bản của tiếp tuyến đường tròn

GV: Giới thiệu trường hợp đường

thẳng và đường tròn không có điểm

chung

Đường thẳng a và đường tròn không

có điểm chung, ta nói đường thẳng và

đường tròn không giao nhau và ta

nhận thấy OH > R

- Đường thẳng a và (O) chỉ có 1 điểm chung

C, ta nói đường thẳng a và (O) tiếp xúc

nhau.

- Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O) Điểm C gọi là tiếp điểm.

* Định lí: Sgk/108.

GT Đg thẳng a là tiếp tuyến của (O); C

là tiếp điểm

KL a OC

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

- Đt a và (O) không có điểm chung, ta nói đt

a và (O) không giao nhau.

- Có OH > R.

HĐ2: Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của

đường tròn (7 phút)

MT: HS hiểu điều kiện để mỗi vị trí tương ứng có thể xảy ra

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại

CTTH: Cá nhân

GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận

sau

HS: Đọc to KL – Sgk/109 từ “ nếu

…” đến “ không giao nhau”

GV: Treo bảng phụ tóm tắt, sau đó

yêu cầu 1 H lên bảng điền

HS: 1 H lên bảng, H khác kẻ vào vở.

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn

(SGK/109)

HĐ3: Luyện tập (9 phút)

MT: Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số Btoán thực tế.

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề, đàm thoại

CTTH: Cá nhân

?: Làm ?3?( bảng phụ)

HS: 1 H lên bảng vẽ hình, H khác

thực hiện vào vở

?: Đt a có vị trí như thế nào đối với

(O)? Vì sao?

?: Tính BC?

?: Làm B17 – Sgk/109?( bảng phụ)

* Luyện tập

?3

a, a cắt (O;5cm) vì

OH < R

b, BC = 2BH = 2

4 Củng cố (3 phút)

? Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn? Số điểm chung và hệ thức liên hệ ứng với mỗi trường hợp?

? Phát biểu ĐL cơ bản về tiếp tuyến của đường tròn? Ứng dụng của đ/l trong BT?

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Tìm trong thức tế các hình ảnh ba vị trí tương đối của đg thẳng và đường tròn

- Học kĩ lí thuyết

- BTVN: 18, 19, 20 – Sgk/110

HD: Bài 20: + Chứng minh tam giác ABO vuông tại B dựa vào đ/l vừa học.

+ Sử dụng đ/l Pytago để tính AB

V Rút kinh nghiệm