Bài ôn tập môn Toán - Tuần 4

Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE.. BÀI 3 Cho ∆ABC có đường trung tuyến AM.[r]

Đại số : Luyện tập giải phương trình

(các bài 50, 51, 52 sgk/33)

Hình học : Tính chất đường phân giác của tam giác

Định lí : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng

tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy

AD là đường phân giác của A

DC AC

GT

∆ABC

AD là đường phân giác của A

AE là đường phân giác ngoài của A

DC = EC = AC

Ví dụ: Cho hình vẽ Biết AD là phân giác của ∆ABC, tính x,y

Giải Xét ∆ABC có: AD là đường phân giác của A (gt) ɵ

DC = AC (tính chất đường phân giác của tam giác)

y = 6

4 = 6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x y x y 7,5

4 6 4 6 10

+

+

4 = 10 và

y 7,5

6 = 10

⇒ 7,5.4 x

10

= và 7,5.6

y 10

=

⇒ x 3 = và y 4,5 =

BÀI TẬP BÀI 1 Cho ∆ABC có AI là đường phân giác (I ∈ BC) Biết AB = 12cm, AC = 20cm, IB = 10,5cm

Tính độ dài đoạn thẳng IC

BÀI 2 Cho ∆ABC vuông tại A có AE là đường phân giác (E ∈ BC) Biết AB = 21cm, AC = 28cm

Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BE

BÀI 3 Cho ∆ABC có đường trung tuyến AM Tia phân giác AMB cắt AB ở D, tia phân giác AMC

cắt AC ở E Chứng minh: DE // BC

D

A

C B

D E

A