Tóm tắt bài học - Ôn tập Môn Toán Lớp 11d 29

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI.

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM THƯỜNG GẶP

 C ' 0

 x ' 1 (x R)

 n ' n 1

x n.x  (n N ;x R) * 

Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau

1)y x 5 2)y x 20 3) y 2014

II ĐẠO HÀM CỦA HÀM TỔNG – HIỆU – TÍCH – THƯƠNG

Bảng đạo hàm

Giả sử u u x , v v(x)    là các hàm số có đạo hàm tại 1 điểm x thuộc khoảng xác định

u v ' u' v '   

u v ' u' v '   

 uv ' u' v uv ' 

'

2

u u' v uv '



  

 

 ku ' k.u' (k là hằng số)

Ví dụ 1:Tính đạo hàm của các hàm số sau

1) y 5x= 3-2x5+2014 5) y x= 2-x x 1+ 2) y= -x3 x 6) y 22x

=

- 3) y x4 2x3 4x2 1

-= + + 4) y 3x 8 3x= 5 - 2 8)  2 2

y= x +1

III ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP

Bảng đạo hàm

Lũy thừa

 x ' 1 ( x R)

 n ' n 1

x n.x  (n N ;x R) *   n ' n 1

u n.u  u' (n N ;u R) * 

x  .x ( R;x 0)  ' 1

u  .u u' ( R;u 0)

' 2

   

 

  ( x 0)

' 2

u'

    

 

  (u 0)

 x ' 1

2 x

 ( x 0)  u ' u'

2 u

 (u 0)

Ví dụ 2:Tính đạo hàm của các hàm số sau

 2 10

1) y= x +3

2

2) y= x +x

Ví dụ 3:Tính đạo hàm của các hàm số sau

2

1) y= 2 5x x- - 2) y x2 1

x

+

2 2

x 3) y

= 4) y= 2 5x x- - 3

1 x 5) y

1 x

+

=

2 2

x 6)y

=