Đại 9 - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau?. Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau[r]

Trang 1

Hai đường thẳng (d): y = 2x – 3 và

(d’): y = 2x + 5 như thế nào với nhau ?

không liên hệ

trùng nhau

cắt nhau

song song với nhau

Sai Sai Sai Đúng

Chúc mừng bạn

đã trả lời đúng KIỂM TRA BÀI CŨ

Trang 2

y = x + b (a  0)) a

Hệ số a có tên gọi là gì ?

Tung độ gốc

Trang 3

a < 0)

A O

y

x

T

y = a

x + b

1 Khái niệm hệ số góc của đường thẳng

y = ax + b ( a ≠ 0) ) a > 0)

A

T

y

α

y = ax

+ b

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b

và trục Ox

Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và

trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT,

trong đó:

α

a > 0) thì là góc nhọn

α

a < 0) thì là góc tù

α

• A là giao điểm của đường thẳng

y = ax + b với trục Ox

• T là một điểm thuộc đường thẳng

y = ax+b và có tung độ dương

Góc nào là góc tạo bởi đường thẳng

y=ax + b và trục Ox?

Trang 4

y = ax + b ( a ≠ 0 )

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

và trục Ox

b) Hệ số góc

* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau

thì tạo với trục ox các góc bằng nhau

x O

y

y =1 2

x + 2

y = 2 2

x - 3

Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox các góc như thế

nào?

2

- 1

-3

2 3

a1  a2  1  2

a  a    

1 -2

Trang 5

1 2 3

(d 1 ): y =

0,5 x +

2

(d 2 ):

y= x + 2

(d ): 3

y =

2 x + 2

2

y

Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm

số (với hệ số a > 0):

y = 0),5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2

y = ax + b ( a ≠ 0 )

và trục Ox

b) Hệ số góc

?

0 < a 1 < a 2 < a 3  0 0 < 1 <  2 <  3 < 90 0

a 1 = 0,5

a 3 = 2

 a 1 < a 2 < a 3

1 <  2 <  3

0 <

Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét

lớn thì càng lớn (0) 0) <  < 90) 0) )



a  a    

Trang 6

Bài 5: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b ( a ≠ 0 )

y = ax + b ( a ≠ 0 )

và trục Ox

b) Hệ số góc

lớn thì càng lớn (0) 0) <  < 90) 0) )



Trang 7

y = ax + b ( a ≠ 0 )

và trục Ox

b) Hệ số góc

1 

2

(d

2 ):y =

x + 2

(d

3 ):y =

- 0,5 + 2

y

O

2

(d

1 ):y =

- 2

x + 2

x

3

? Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các

hàm số (với hệ số a < 0):

y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0),5x +2

a 2 = -1

a 3 = -0,5

 a 1 < a 2 < a 3 < 0

a 1 < a 2 < a 3 < 0 90 0 <  1 <  2 <  3 < 180 0

 1 <  2 <  3



2

Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?

* Khi a < 0) thì  là góc tù, a càng lớn

thì  càng lớn (90) 0) <  < 180) 0) )

-1 -2 1

Trang 8

y = ax + b ( a ≠ 0 )

và trục Ox

b) Hệ số góc

* Khi a > 0) thì là góc nhọn, a càng

lớn thì càng lớn (0) 0) <  < 90) 0) )



nghĩa là : a1  a2  1  2

* Khi a < 0) thì  là góc tù, a càng lớn

thì  càng lớn (90) 0) <  < 180) 0) )

Trang 9

Sai Sai Sai Đúng

Chúc mừng bạn

đã trả lời đúng!

 1 > 2

 1 < 2

Bài tập 1: Cho đường thẳng

So sánh nào sau đây là đúng?

1

2

Trang 10

y = ax + b ( a ≠ 0 )

và trục Ox

b) Hệ số góc

lớn thì càng lớn (0) 0) <  < 90) 0) )



nghĩa là : a1  a2  1  2

thì càng lớn (90) 0) <  < 180) 0) )



* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

a = 2

Chú ý: Khi b = 0), ta có hàm số y = ax

Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là

hệ số góc của đường thẳng y = ax

Bài tập 2: Hãy tìm hệ số góc

của các đường thẳng sau:

( 1 ) y = 2x + 3 ( 2 ) y = 5 - x ( 3 ) y = x + 2 ( 4 ) y = - 3x

a = -1

a = 1

a = -3

y = a x + b (a 0))



Trang 11

2 Ví dụ

Cho hàm số y = 3x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2

và trục Ox (làm tròn đến phút).

x O

y

y = 3x + 2

2

1.Khái niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

B

A

α

Giải

a)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y= 3x + 2

3

2



 A(0);2) và B( ; 0)) thuộc đths

 Đường thẳng AB là đths y =3x+ 23

2

 2

Trang 12

2 Ví dụ

Cho hàm số y = 3x + 2

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2

và trục Ox (làm tròn đến phút).

ABO vuông tại O nên ta có:

x O

y

y = 3x + 2

2

1.Khái niệm hệ số góc của

đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0 )

B

A

α

Giải

a)

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2

và trục ox

Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng là góc tạo bởi đ

y = ax + b với trục ox

NX: Với

NX: Với a > 0)a > 0) ta có tan = a

Dùng máy ta tính được 

3

2











OB

OA

3 2

2

= 3



3 tan

3





a

 NX:

Trang 13

Bài tập 3:

a) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi đường thẳng

y = 2x + 3 và trục Ox (Làm tròn đến độ)

D 850)

C 720)

B 630)

b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đường thẳng

y = x + 5 và trục Ox (Làm tròn đến độ)

Ta có

Trang 14

Bài tập 4:

Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?

( với a ≠ 0) ).

(với a ≠ 0) ) khi giá trị b ≠ 0)

Đúng

Sai

Đúng

Sai

Trang 15

Ví dụ 2 (Giảm tải) : Cho đường thẳng (d’): y = -3x + 3

a Vẽ đường thẳng (d’)

b Tính góc tạo bởi (d’) và trục Ox

b Xét tam giác vuông AOB

x

y

= -3 x+

3

1.

. A(0) ;3)

B(1; 0))





3 3 1

OA

OB  

- Ta có: tan =

Từ đó dùng máy ta tính được 

0)

3

a





Trang 16

* Cách xác định góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục ox

* a > 0 thì  là góc nhọn

a < 0 thì  là góc tù

* Với a > 0) ta có tan = a , từ đó tính 

GHI NHỚ

NỘI DUNG HỌC NGÀY HÔM NAY

Trang 17

-Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59),

25,26(SBT trang 60),61)

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,07 MB