Gọi lần lượt là góc giữa các đường thẳng với mặt phẳngA. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.[r]
Trang 1Câu 47 [HH11.C3.3.D02.d] Cho hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng Gọi
điểm thuộc cạnh sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất Diện tích tam giác nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
Lời giải Chọn B
Gọi là giao điểm của và
Ta có: và diện tích tam giác nhỏ nhất khi và chỉ khi bé nhất
Khi đó có độ dài bằng đoạn vuông góc chung của và
của và
Câu 23 [HH11.C3.3.D02.d] Cho tứ diện có đôi một vuông góc Gọi lần lượt là góc giữa các đường thẳng với mặt phẳng Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Lời giải Chọn A
Gọi là hình chiếu vuông góc của lên , là hình chiếu vuông góc của lên
Ta có:
Trang 2Từ (1) và (2)
Ta có:
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng
Dấu bằng xảy ra khi