Đề kiểm tra 15 phút chương 3 hình học 10 bài đường thẳng |

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là:A. Tính tổng giá trị các phần tử thuộc S..[r]

ĐỀ TEST NHANH Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tổng quát

3x5y 1 0 Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là

A n (3;5) B n (3; 5) C n  ( 5;3) D n (5; 3)

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm (2; 3)A  và nhận vectơ

( 4;7)

u   làm vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng  là

A 2 4

,

3 7

t

 





   

4 2 ,

7 3

t

  





  

C 2 7

,

3 4

t

 





   

2 4

,

3 7

t

 





   

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 1 và  B3; 2  Phương trình

tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA và B là:

A x  y 1 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D x  y 3 0

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M3; 1 và đường thẳng 

: 2x 3y 5 0

    Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng  là:

A d: 2x3y110 B d: 2x3y110.C d: 3x2y110 D d: 3x2y110

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M   2; 1 và đường thẳng

: x 3y 2 0

    Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và song song với đường thẳng  là:

A : 2 3  

1

  





   

1

  





   

C : 2 3  

1

 





  

1

 





   



Câu 6: Cho M 1;1 Phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt nửa trục dương Ox, Oy tại A và

B sao cho diện tích tam giác OAB có giá trị bằng 2

A x  y 2 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D 2x  y 4 0

Câu 7: Trong không gian Oxy, cho hai đường thẳng cắt nhau 1: 3x  y 15 0, 2:x3y 3 0

Viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 1 và 2

A x  y 9 0 hoặc x  y 3 0 B x  y 3 0

C x  y 9 0 D x  y 9 0 và    x y 3 0

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:m1x my  1 0 và

d x  y Đường thẳng d1 song song với d2 khi

A m  1 B m 1 C m 3 D m 4

Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:mx  y 1 0 và d2: x2y 4 0

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để góc giữa d1 và d2 bằng 45 Tính tổng giá trị các phần tử thuộc S

A 2 B 10

8

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2 và đường thẳng :x  y 1 0 Tính khoảng

cách từ M đến đường thẳng 

A 3

4

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2x  y 3 0 Tính bán kính R của đường

tròn tâm I  2;3 và tiếp xúc với 

A 4 5

5

5

R 

Câu 12: Cho đường thẳng d: 3 – 4 –1 0.x y  Viết phương trình đường thẳng  qua M2; –1 và tạo

với d một góc

4



A 7 – –15 0; x y  x7y 5 0 B 7xy–15 0;  x 7y  5 0

C 7 –x y15 0;  x7 – 5 0y  D 7x y 15 0; – 7 – 5 0 x y 

Câu 13: Cho : 2 2  

2

 





  

 Tìm tất cả các điểm thuộc d và cách O 0;0 một đoạn có độ dài bằng 5

4;3 , ;

5 5

C   24 7

  

4; 3 , ;

5 5

Câu 14: Cho tam giác ABC có A 1;3 và hai đường trung tuyến   BM: x7y10 và 0 CN :

x y  Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC là

A x5y  2 0 B x   y 2 0 C x   y 4 0 D x2y  1 0

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường thẳng AB là

2x  y 7 0, phương trình đường thẳng AD là x4y 1 0 và giao điểm của hai đường chéo AC BD, là I 1; 2 Phương trình của đường thẳng BC là

A x4y 3 0 B x4y150 C 2x y 150 D 2 3 0

2

x  y

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.C 14.A 15.B

Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tổng quát

3x5y 1 0 Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là

A n (3;5) B n (3; 5) C n  ( 5;3) D n (5; 3)

Lời giải Chọn B

Vì phương trình tổng quát đường thẳng  là 3x5y 1 0 nên một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là n (3; 5)

Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng đi qua điểm (2; 3)A  và nhận vectơ

( 4;7)

u   làm vectơ chỉ phương Phương trình tham số của đường thẳng  là

A 2 4

,

3 7

t

 

   

4 2 ,

7 3

t

  

  

C 2 7

,

3 4

t

 

   

2 4

,

3 7

t

 

   

Lời giải Chọn A

Đường thẳng đi qua điểm A(2; 3) và nhận vectơ u  ( 4;7) làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của đường thẳng  là 2 4

,

3 7

t

 

   

Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A2; 1 và  B3; 2  Phương trình

tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểmA và B là:

A x  y 1 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D x  y 3 0

Lời giải

Tác giả:; Fb: Biện Tuyên

Chọn A

Ta có AB1; 1  Đường thẳng đi qua hai điểm A B, nhận véc tơ AB làm véc tơ chỉ phương Suy ra một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng là n  1;1

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm A2; 1 có VTPT  n  1;1 là:

1 x 2 1 y      1 0 x y 1 0

Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M3; 1  và đường thẳng

: 2x 3y 5 0

    Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng  là:

A d: 2x 3y 11  0 B d: 2x 3y 11  0.C d: 3x 2y 11  0 D d: 3x 2y 11  0

Lời giải

Tác giả:; Fb: Biện Tuyên

Chọn D

Đường thẳng : 2x3y 5 0 Một véc tơ pháp tuyến của  là n  2;3

Vì d   nên đường thẳng d có một véc tơ pháp tuyến là n d 3; 2 

 Phương trình tổng quát của đường thẳng d: 3x 3 2 y  1 0 3x2y  11 0

Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M   2; 1 và đường thẳng

: x 3y 2 0

    Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M và song song với

đường thẳng  là:

A : 2 3  

1

  





   

1

  





   

C : 2 3  

1

 





  

1

 





   



Lời giải

Tác giả: ; Fb: Biện Tuyên

Chọn B

Đường thẳng  : x 3y  2 0 Một véctơ pháp tuyến của : n  1;3

Vì d/ / nên đường thẳng d có một véctơ chỉ phương u 3; 1 

Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M   2; 1 và song song với đường

thẳng  :x 3y  2 0 là: 2 3  

1

t

  





   

Câu 6: Cho M 1;1 Phương trình đường thẳng d đi qua M, cắt nửa trục dương Ox, Oy tại A và

B sao cho diện tích tam giác OAB có giá trị bằng 2

A x  y 2 0 B x  y 1 0 C x  y 1 0 D 2x  y 4 0

Lời giải

Tác giả: Đặng Minh Huế; Fb: Đặng Minh Huế

Chọn A

Giả sử A a    ;0 ,B 0;b ; a b , 0 Khi đó 1  

OAB

ab

S  OA OB  ab

Ta có phương trình đường thẳng d:x y 1

a b , do Md nên 1 1  

1 2

a b

Từ  1 và  2 ta có hệ pt:

4

2

1 1

1

ab

b

a b



    

Câu 7: Trong không gian Oxy, cho hai đường thẳng cắt nhau 1: 3x  y 15 0, 2:x3y 3 0

Viết phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 1 và 2

A x  y 9 0 hoặc x  y 3 0 B x  y 3 0

C x  y 9 0 D x  y 9 0 và    x y 3 0

Lời giải

Tác giả: Đặng Minh Huế; Fb: Đặng Minh Huế

Chọn A

Gọi M x y là một điểm bất kỳ thuộc đường phân giác của góc tạo bởi  ; 1 và 2

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 1 là  1

;

10

x y

Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng 2 là  2

;

10

Vì M x y là một điểm bất kỳ thuộc đường phân giác của góc tạo bởi  ; 1 và nên

 ; 1  ; 2

  3x y 15   x 3y3

x y

x y

Vậy phương trình đường phân giác của góc tạo bởi 1 và 2 là: x  y 9 0 hoặc

3 0

x  y

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:m1x my  1 0 và

d x  y Đường thẳng d1 song song với d2 khi

A m  1 B m 1 C m 3 D m 4

Lời giải

Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng

Chọn A

Ta có 1 2

1

1

m





Câu 9: [0H3-1.5-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1:mx  y 1 0 và

2: 2 4 0

d x y  Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để góc giữa d1 và d2 bằng 45 Tính tổng giá trị các phần tử thuộc S

A 2 B 10

8

Lời giải

Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng

Chọn C

Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến n1 m;1 ;

Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến n 2  1; 2

cos 45 cos ,

n n



3

3

m

m







  



Khi đó 1;3

3

S   

 , suy ra tổng giá trị các phần tử thuộc S bằng

  

Câu 10: [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M 1; 2 và đường thẳng :x  y 1 0

Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng 

A 3

4

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm; Fb:Đào Kiểm

Chọn D

Ta có   1.1 1.2 12 2 4

2

1 1

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2x  y 3 0 Tính bán kính R của đường

tròn tâm I  2;3 và tiếp xúc với 

A 4 5

5

5

R 

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm; Fb:Đào Kiểm

Chọn A

Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  nên bán kính R của đường tròn là khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng 

 2 2

;

5

Câu 12: Cho đường thẳng d: 3 – 4 –1 0.x y  Viết phương trình đường thẳng  qua M2; –1 và tạo

với d một góc

4



A 7 – –15 0; x y  x7y 5 0 B 7xy–15 0;  x7y 5 0

C 7 –x y 15 0; x7 – 5 0y  D 7x  y 15 0; – 7 – 5 0x y 

Lời giải Chọn B

Gọi nA B;  và A2 B2  0 là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng

Ta có : cos os , 

cos

A B

A B

2 3A 4B 5 A B

7





+ Với B7A ta chọn A1,B 7 Phương trình đường thẳng: 1.x 2 7 y  1 0

+Với A 7B chọn A7,B  1 Phương trình đường thẳng:7.x 2 1 y  1 0

7x y 15 0

Câu 13: Cho : 2 2  

2

 





  

 Tìm tất cả các điểm thuộc d và cách O 0;0 một đoạn có độ dài bằng 5

4;3 , ;

5 5

C   24 7

  

4; 3 , ;

5 5

Lời giải Chọn C

Gọi M2 2 ; 2 t   t d OM2 2 ; 2 t t

M trên d cách O 0;0 một đoạn bằng 5   2 2

2

5t 12t 17 0

1 17 5

t

t









  



+ Với t 1 M1 4;3

t  M   

Câu 14: Cho tam giác ABC có A 1;3  và hai đường trung tuyến BM: x7y10 và 0 CN:

x y  Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC là

A x5y  2 0 B x   y 2 0 C x   y 4 0 D x2y  1 0

Lời giải

Tác giả: Phí Văn Đức Thẩm; Fb:Đức Thẩm

Chọn A

Vì BBM nên tọa độ điểm B có dạng B 7b 10;b

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Khi đó tọa độ điểm G là nghiệm của hệ phương trình

2

;

3

x

x y

G

x y

y

 





Gọi P x y là trung điểm của  ; BC Khi đó AP là đường trung tuyến của tam giác ABC

Suy ra

 

 

;





Vì P là trung điểm của BC nên 2 7 9



Vì CCN nên 7b 9 2 1      b 2 0 b 1

Khi đó B 3;1 , C  2;0

Vậy phương trình đường thẳng BC đi qua hai điểm B và C là x5y 2 0

Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường thẳng AB là

2x  y 7 0, phương trình đường thẳng AD là x4y 1 0 và giao điểm của hai đường chéo AC BD, là I 1; 2 Phương trình của đường thẳng BC là

A x4y 3 0 B x4y150 C 2x y 150 D 2 3 0

2

x  y

Lời giải Chọn B

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: 2 7 0

x y

x y

  



   



3 1

x y

 



   

 Vậy A    3; 1

Vì ABCD là hình bình hành nên I là trung điểm của AC

Ta có:

3 1

5 2

2 2

C

C

x

x

 

 



 



Vậy C 5; 5

Đường thẳng BC song song với đường thẳng AD nên phương trình đường thẳng BC có dạng: x4y c 0 với c  1

 5; 5

C thuộc đường thẳng BC nên: 5 4.5    c 0 c 15

Vậy phương trình đường thẳng BC là: x 4y 15  0