T57.Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng(ĐC Lê Hiên)

hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h.3. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.[r]

2x 3 5

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và

b, xảy ra một trong những trường hợp nào ?

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

Điền dấu thích hợp ( = , < , > ) vào ô vuông.

?1

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c)

d)

<

>

=

<

2 < 3

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì số a như thế nào với số b?

a > b hoặc a=b.

kí hiệu

• Số a lớn hơn hoặc bằng số b,

kí hiệu a  b

Nếu số a không lớn hơn số b,thì số a như thế nào với số b?

• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,

kí hiệu a ≤ b

Ví dụ:

۰ x2  0 với mọi

x

a < b hoặc a = b

Kí hiệu a ≤ b

Ví dụ:

۰ - x2 ≤ 0 với mọi x

۰ Nếu số c là số không âm thì ta viết c  0

۰ Nếu số y không lớn hơn 4 thì ta viết y ≤ 4

a  b

1 Nhắc lại về thứ tự trên tậphợp số.

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

• Số a lớn hơn hoặc bằng số b.

kí hiệu: a  b

• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b,

kí hiệu: a≤ b

2 Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay

a > b, a ≤ b, a  b ) là bất

đẳng

thức và gọi a là vế trái , b là vế

phải của bất đẳng thức

Có vế trái là 7 + (-3)

Ví dụ: Bất đẳng thức 7+ (-3) > -5

vế phải là -5

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a b

Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay

a>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức

và gọi a là vế trái , b là vế phải của

bất đẳng thức.

2 Bất đẳng thức

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Xét bất đẳng thức - 4 < 2 (1)

Khi cộng 3 vào cả hai vế của (1) ta được:

Vế trái bằng (- 4) + 3 =-1

Vế phải bằng 2 + 3 = 5

Mà - 1 < 5 Nên (-4) + 3 < 2 + 3

* Hình vẽ minh họa kết quả :

0

0

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a b

Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay

a>b, a≤b, a  b ) là bất đẳng thức

và gọi a là vế trái , b là vế phải của

bất đẳng thức.

2 Bất đẳng thức

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

a) Ta Giải được bất đẳng thức: - 4+(-3) < 2+(-3)

b) Ta được bất đẳng thức: - 4+c< 2+c

a)Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng

thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào?

? 2

(Vì -7 < -1)

*Hình vẽ minh họa kết quả:

-3 -8 -7 -6 -5 -4 -2 -1 0 1 2 3

-3 -8 -7 -6 -5 -4 -2 -1 0 1 2 3

- 4 + ( -3

)

2 + ( -3 )

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay

a>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức

và gọi a là vế trái , b là vế phải của

bất đẳng thức.

2 Bất đẳng thức

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

- 4<2

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;

nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a > b thì a+c > b+c;

nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c.

• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2

(hay a  b và c  d) được gọi là hai

bất đẳng thức cùng chiều

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta được

bất đẳng thức mới cùng chiều với

bất đẳng thức đã cho.

Với ba số a, b và c ta có:

• Nếu a < b thì a + c b + c; nếu a ≤ b thì a + c b + c;

• Nếu a > b thì a + c b + c; nếu a ≥ b thì a + c b + c.

<

>

≤

?

?

?

?

≥

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay

a>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức

và gọi a là vế trái , b là vế phải của

bất đẳng thức.

2 Bất đẳng thức

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;

nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a > b thì a+c > b+c;

nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c.

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta được

bất đẳng thức mới cùng chiều với

bất đẳng thức đã cho.

Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)

Giải: Vì 2010 < 2011

Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)

?3: So sánh -2004+(-777) và -2005+(-777)

mà không tính giá trị từng biểu thức.

Nên -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

Giải: Vì -2004 > -2005

?4: Dựa vào thứ tự giữa và

3, hãy so sánh và 5 2  2

2

Giải:

2 2    3 2

Suy ra

2 2 5  

Hay

Chú ý Tính chất của thứ tự cũng chính

là tính chất của bất đẳng thức

• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2

(hay a  b và c  d) được gọi là hai

bất đẳng thức cùng chiều

Ta có :

?4: Dựa vào thứ tự giữa và

3, hãy so sánh và 5 2  2

2

?4: Dựa vào thứ tự giữa và

3, hãy so sánh và 5 2  2

2

2 < 3

C D

B



2



4 + (-8) < 15 + (-8) Bài 1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

2  1  1

x

ĐÚNG

ĐÚNG

ĐÚNG

ĐÚNG

SAI SAI SAI

SAI

CHUYỂN TRANG

Sai Vì 1<2

Đúng Vì - 6 =- 6

Đúng Vì 4 < 15, ta cộng cả hai vế với (-8), ta được 4 +(-8)< 15 + (-8)

Đúng Vì x2  0, ta cộng hai vế với 1, ta được x2 + 1 ≥ 1

Bài 2: Cho a < b, hãy so sánh:

a) a +1 và b + 1;

Giải:

a) Ta có a < b

b) Ta có a < b

Suy ra a + (- 2) < b + ( - 2)

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay

a>b, a ≤ b, a  b ) là bất đẳng thức

và gọi a là vế trái , b là vế phải của

bất đẳng thức

2 Bất đẳng thức

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có:

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;

nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;

nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c

• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2

(hay a ≤ b và c≤ d) được gọi là hai

bất đẳng thức cùng chiều.

Suy ra a +1 < b + 1

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta được

bất đẳng thức mới cùng chiều với

bất đẳng thức đã cho.

Ví dụ: Chứng tỏ 2010+(-35) < 2011+(-35)

Giải: Vì 2010 < 2011

Nên 2010+(-35) < 2011+(-35)

Chú ý Tính chất của thứ tự cũng chính

là tính chất của bất đẳng thức

Hay a -2 < b - 2

A a >20 B a < 20 C a ≤ 20 D a ≥ 20

20

00:15

BẮT ĐẦU

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao

thông với nền trắng, số 20

màu đen, viền đỏ (xem

hình bên) cho biết vận tốc

tối đa mà các phương tiện

giao thông được đi trên

quãng đường có biển quy

định là 20km/h Nếu một

ô tô đi trên đường đó có

vận tốc là a(km/h) thì a

phải thoả mãn điều kiện

nào trong các điều kiện

sau:

20

Tốc độ tối đa cho phép

1 Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của

một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức

mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Chú ý Tính chất của thứ tự cũng chính

là tính chất của bất đẳng thức

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

A.Bài vừa học :

- Số a bằng số b, kí hiệu a = b.

- Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b.

- Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b.

Các kí hiệu:

• Số a lớn hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a ≤ b

• Số a nhỏ hơn hoặc bằng số b, kí hiệu a≤b

Ta gọi hệ thức dạng a<b (hay a>b, a ≤ b,

a  b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái ,

b là vế phải của bất đẳng thức.

2 Bất đẳng thức

Tính chất: Với ba số a, b, c ta có :

۰ Nếu a < b thì a+c < b+c;

nếu a ≤ b thì a+c ≤ b+c;

۰ Nếu a>b thì a+c>b+c;

nếu a ≥ b thì a+c≥ b+c

• Hai bất đẳng thức – 2<3 và -4<2

(hay a ≤ b và c≤ d) được gọi là hai bất

đẳng thức cùng chiều

• Cần nắm được:

- Các kí hiệu thứ tự trên tập hợp số

và bất đẳng thức.

- Các tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng (dưới dạng công thức

và phát biểu bằng lời).

• Làm bài tập 3 (Sgk/37) và bài 1,4 (Sbt/41)

Hướng dẫn:

Bài 3: So sánh a và b nếu:

a) a – 5  b – 5; b) 15 + a ≤ 15 + b

a) Cộng 5 vào cả hai vế của bất đẳng thức

b) Cộng - 15 vào cả hai vế của bất đẳng thức.

Bài tập 1 và 4 (Sbt/41) Giải tương tự như bài tập 1 và 2 (Sgk/37)

CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ

THẦY,CÔ !

KÍNH CHÚC QUÍ THẦY, CÔ CÙNG CÁC BẠN HỌC SINH ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHOẺ ,CÔNG TÁC VÀ

HỌC TẬP TỐT!

GT

CHỌN LẠI CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Bạn đã trả lời sai.

Qúa nguy hiểm Hãy chọn lại ?

A a >20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao

thơng với nền trắng, số 20

màu đen, viền đỏ (xem

hình bên) cho biết vận tốc

tối đa mà các phương tiện

giao thơng được đi trên

quãng đường cĩ biển quy

định là 20km/h Nếu một

ơ tơ đi trên đường đĩ cĩ

vận tốc là a(km/h) thì a

phải thoả mãn điều kiện

nào trong các điều kiện

sau:

CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Bạn đã trả lời sai.

Hãy chọn lại ?

B a < 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao

thông với nền trắng, số 20

màu đen, viền đỏ (xem

hình bên) cho biết vận tốc

tối đa mà các phương tiện

giao thông được đi trên

quãng đường có biển quy

định là 20km/h Nếu một

ô tô đi trên đường đó có

vận tốc là a(km/h) thì a

phải thoả mãn điều kiện

nào trong các điều kiện

sau:

CHUYỂN TRANG

Chúc mừng bạn Bạn đã trả lời

đúng

20

C a ≤ 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao

thông với nền trắng, số

20 màu đen, viền đỏ

(xem hình bên) cho biết

vận tốc tối đa mà các

phương tiện giao thông

được đi trên quãng

đường có biển quy định

là 20km/h Nếu một ô tô

đi trên đường đó có vận

tốc là a(km/h) thì a phải

thoả mãn điều kiện nào

trong các điều kiện sau.

Tốc độ tối đa cho phép

CHỌN LẠI

CHỌN LẠI

Rất tiếc!

Bạn đã trả lời sai.

Qúa nguy hiểm Hãy chọn lại ?

D a ≥ 20

Bài 4:( Sgk/37 )

Đố Một biển báo giao

thơng với nền trắng, số

20 màu đen, viền đỏ

(xem hình bên) cho biết

vận tốc tối đa mà các

phương tiện giao thơng

được đi trên quãng

đường cĩ biển quy định

là 20km/h Nếu một ơ tơ

đi trên đường đĩ cĩ vận

tốc là a(km/h) thì a phải

thoả mãn điều kiện nào

trong các điều kiện sau.