Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ... -RÌn kÜ n¨ng sö dông MTCT tr[r]
Trang 1Ngày soạn:17/12/2017
Ngày giảng19/12/2017
Tiết 38 biến đổi các biểu thức hữu tỉ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức
- HS hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ,
nhân, chia các PTĐS, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
đại số Biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ
2 Kĩ năng
- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức
3 T duy:
- Các phẩm chất t duy, đặc biệt là t duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán
4 Thái độ:
- Rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán
* Giỏo dục HS Trỏch nhiợ̀m, hợp tỏc, đoàn kết.
5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị của GV & HS
- GV: Phấn mầu
- HS : Ôn lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
III Phơng pháp : Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, phỏt hiợ̀n và
giải quyết vấn đề
IV Các Tiến trình giờ dạy – giỏo dục
1 ổn định tổ chức (1ph)
2 Kiểm tra bài cũ(5ph)
? Các quy tắc thực hiện phép nhân, chia phân thức đại số?
1 Bài mới
+ Mục tiờu: hiểu được biểu thức hữu tỉ
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: 7ph
+Phương phỏp dạy học: Gợi mở, vấn đỏp, phỏt hiợ̀n và giải quyết vấn đề
+ Cỏch thức thực hiợ̀n:
- Gv Đặt vấn đề và giới thiệu các biểu
thức nh trong Sgk-55
? Hãy quan sát và cho biết các biểu
thức trên đợc cấu tạo nh thế nào, bao
gồm những phép tính nào
- Hs Quan sát và nhận xét
- Gv Giới thiệu là các biểu thức hữu tỉ
? Vậy em hiểu thế nào là một biểu thức
hữu tỉ
- GV: Lu ý HS một số, một đa thức đợc
coi là một phân thức Mỗi biểu thức là
mậot phân thức hoặc biêủ thị một dãy
các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia
trên những phân thức gọi là biểu thức
hữu tỉ
? Lấy ví dụ về các biểu thức hữu tỉ?
1 Biểu thức hữu tỉ
x
3 x2+1 ; 4 x+ 1
x+3 ;
2 x
x−1+2
3
x2−1 ; 0
;
−2
5 …
- Mỗi biểu thức trên biểu thị một dãy các phép toán (+, -, x,:) trên những phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ
Trang 2HS cú ý thức trỏch nhiợ̀m, tớnh tự giỏc,
hợp tỏc, đoàn kết để rỳt ra kiến thức
mới
Hoạt động 2 Biến đổi một biểu thức hữu
+ Mục tiờu: HS biết biến đụi biểu thức hữu tỉ
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống
+Thời gian: 10ph
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiợ̀n và giải quyết vấn đề, luyợ̀n tập
thực hành
+ Cỏch thức thực hiợ̀n:
- GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân
thức đại số có các phép toán: cộng, trừ,
nhân, chia áp dụng quy tắc các phép toán
đó ta có thể biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ về
dạng một phân thức
? Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD 1 (2’) sau
đó áp dụng làm bài tập ?1
? Để biến đổi biểu thức B thành một phân
thức ta làm nh thế nào
- Hs Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau đó
lên bảng thực hiện
- Gv Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai
HS cú ý thức trỏch nhiợ̀m, tớnh tự giỏc,
hợp tỏc, đoàn kết để rỳt ra kiến thức mới
2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức
Ví dụ 1 (Sgk-56)
1+ 2
x −1
1+ 2 x
(1+ 2
x −1):(1+ 2 x
x2 +1)
=
x+1 x−1:
x2+1+2 x
x2 +1 =
x+1 x−1.
x2+1 (x+1)2 =
x2+1
x2−1
-HS làm việc nhóm bài 46
-GV theo dõi các nhóm làm, giúp học sinh
phát hiện sai xót
-2 đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lại
bài làm
- Gv Giới thiệu bài tập 53 (Sgk)
? Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ trong
bài thành phân thức đại số ta làm nh thế
nào
- Gv Gợi ý HS lên bảng trình bày
- Hs Dới lớp làm vào vở và nxét
Bài tập 46 (sgk)
a)
1+1
x
1−1
x = (1+
1
x ):(1-
1
x ) = (
x+1
x−1
=
x+1
x
x+1 x−1
b)
1− 2
x+1
1−x2−2
x2−1 = ( 1− 2
x2−2
x2−1 )
=
x−1 x+1 .
1
x2−1 =
1 (x+1)2
Bài 53 (Sgk-58) Biến đổi bt thành pt
a
Trang 3
1
1 1 1
x x x
b/ = =
x x
4 Củng cố 3ph)
Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?
+ Nhắc khái niệm biểu thức hữu tỉ ? Lấy Ví dụ
+ Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta làm nh thế nào
5 Hớng dẫn về nhà(3ph)
- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi
- Nắm chắc khái niệm biểu thức hữu tỉ, nắm chắc cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số và việc tìm giá trị của một phân thức
- Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp
- Làm các bài tập 48, 49, 50 (Sgk - 58)
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 17/12/2017
Ngày giảng:20/12/2017 Tiết 39
biến đổi các biểu thức hữu tỉ ( Tiếp)
I Mục tiêu:
1 Kiến thức
- HS hiểu đợc điều kiện xác định của phân thức là đk của biến để giá trị để giá trị của mẫu thức khác không
2 Kĩ năng
- HS biết cách tìm điều kiện xác định của biến, tính giác trị biểu thức thành thạo -Rèn kĩ năng sử dụng MTCT trong tính giác trị biểu thức
3 T duy:
- Các phẩm chất t duy, đặc biệt là t duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán
4 Thái độ:
- Rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán
* Giỏo dục Hs tinh thần trỏch nhiợ̀m
5 Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sỏng tạo; năng lực hợp tỏc; năng lực tớnh toỏn, năng lực sử dụng ngụn ngữ
II Chuẩn bị vủa GV & HS
- GV: Phấn mầu
- HS : Ôn lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
III Phơng pháp : gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phõn tớch, tổng hợp, phỏt
hiợ̀n và giải quyết vấn đề
IV.Tiến trình giờ dạy – giỏo dục
1 ổn định tổ chức (1ph)
Trang 42 Kiểm tra bài cũ(5ph)
Câu hỏi:
-Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
-AD: bài 50a/sgk.58
Đáp án – Biểu điểm:
- Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (4 điểm)
- (x+1 x +1):(1− 3 x2
1−x2) = = 1−x
1−2x (6
điểm)
3 Bài mới Hoạt động 1 Giỏ trị của phõn thức
+ Mục tiờu: HS biết tỡm điều kiợ̀n xỏc định của phõn thức, hiểu giỏ trị của phõn thức
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống, Dạy học phõn húa
+Thời gian:18ph
+Phương phỏp dạy học: Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiợ̀n và giải quyết vấn đề, luyợ̀n tập thực hành
+ Cỏch thức thực hiợ̀n:
- GV: Cho phân thức
2
x Tính giá trị
của phân thức tại: x = 2; x = 0?
- HS: Tại x = 2 thì:
1 2
x Tại x =
0 thì:
0
x phép chia không thực hiện
đợc nên giá trị phân thức không xác
định
? Vậy điều kiện để giá trị của phân
thức xác định là gì?
- HS: Phân thức đợc xác định với
những giá trị của biến để giá trị tơng
ứng của mẫu khác 0
- GV giới thiệu về điều kiện xác định
- Gv Giới thiệu VD 2 (Sgk) và cùng
Hs trình bày lại VD lên bảng
- Tơng tự VD 2 cho HS thảo luận
nhóm làm bài tập ?2
? Để giá trị của phân thức xác định ta
cần điều kiện gì của biến
-Gv hớng dẫn hs cách giải đk xác
định của pt
- Gv Gợi ý Hs thực hiện rút gọn biểu
thức A sau đó tính giá trị của A
- Gv Gọi đại diện 2 Hs lên bảng giải
Nhận xét kết quả và sửa sai sót
*HS cú ý thức trỏch nhiợ̀m, tớnh tự
giỏc, hợp tỏc, đoàn kết để rỳt ra kiến
thức mới
-Tơng tự GV đa bài tập
3 Giá trị của phân thức +) Ví dụ 2 (Sgk-57)
?2 Cho phân thức
x+1
x2+x có giá trị là
A a/ Để A xác định x2+x≠0
x ≠ 0 và x ≠ -1
b/ Ta có A =
x+1
x2+x =
x+1 x( x+1) =
1
x
Do đó tại x = 1.000.000 A = 1
1.000.000
tại x = -1 A = -1
VD: Cho phân thức B = 2
2x 1
a Phân thức B xác định x2-x ≠ 0 x ≠ 0 và x ≠ 1
b x = 0 không thuộc tập xác định của phân thức nên tại x = 0 giá trị của phân thức không xác định
+ Khi x = 3 => B =
5 6
Trang 5Cho phân thức 2
2x 1
a Tìm điều kiện để giá trị phân thức
đợc xác định?
b.Tính giá trị của phân thức khi: x=0;
x=3;x=1/2; x=-2
-HS đứng tại chỗ giải đk xác định của
PT.
?Muốn tính giá trị phân thức ta làm
thế nào?
? Lập qui trình bấm phím tính giá trị
của biểu thức tại x=3;x=1/2; x=-2
B1: Nhập giá trị của biến
B2: Nhập biểu thức.
QT:
KQ : 0 ( x = - 2 => B = -5/6 )
Hoạt động 2 Luyện tập
+ Mục tiờu: Củng cố kiển thức về giỏ trị của phõn thỳc
+ Hỡnh thức tổ chức: Dạy học tỡnh huống, Dạy học phõn húa
+Thời gian:15ph
+Phương phỏp dạy học:
Gợi mở, vấn đỏp, hoạt động nhúm, phỏt hiợ̀n và giải quyết vấn đề, luyợ̀n tập thực hành
+ Cỏch thức thực hiợ̀n:
- Gv Giới thiệu bài tập 50b, 51 (Sgk)
Thực hiện phép tính
- Hs Thảo luận theo nhóm để thực
hiện các phép tính
- Gv Gọi đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải
- Hs dới lớp nêu cách làm từng câu
và làm vào vở
- Gv Lu ý cho HS trong phép nhân ta
có thể rút gọn chéo cho nhanh hơn
- Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai sót
Đa ra kết luận chung về cách giải
- Bài tập 55 (Sgk)
- Hs Đọc và tóm tắt đề bài
? Để biết giá trị của phân thức xác
định khi nào ta làm nh thế nào
(Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0)
- Gv Cho Hs thảo lụân theo nhóm
(5’)
Bài 50 (Sgk-58)
b/
(x2−1).(x−11 −
1
x+1−1) = =
3−x2
Bài 51 (Sgk-58)
a/ (x y22+
y
x):( y x2−
1
y+
1
x) = =
x+ y
b/ (x2+4 x+41 −
1
x2−4 x+4):(x+21 +
1
x−2) =
=
4 (x+2)( x−2)
Bài 55 (Sgk-59)
A =
x2+2 x +1
x2−1
a/ Giá trị của phân thức A đợc xác định khi
-=
Trang 6Bài tập 56 (Sgk)
- Hs Thảo luận theo nhóm tìm lời
giải
- Gv Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng
trình bày lời giải
- H: Dới lớp làm vào vở và nhận xét
kết quả
- Gv Theo dõi và gợi ý, sửa những
sai sót cho HS
x2 – 1 ≠ 0 x ≠ ± 1
b/ Ta có A=
x2+2 x +1
(x+1 )2
x2−1 =
(x+1) x−1
c/ - Với x = 2 A = 3 là đúng
- Với x = -1 A = 0 là sai vì x = -1 không thoả mãn điều kiện để phân thức xác định
Bài 56 (Sgk-59)
B =
3 x2+6 x +12
x3 − 8
a/ Giá trị của phân thức B đợc xác định khi
x3 - 8 ≠ 0 x ≠ 2
b/ Ta có A =
3 x2+6 x +12
3
x−2
c/ - Với x =
4001
2000 thoả mã điều kiện nên B = 6000
4 Củng cố(3ph)
? Có những dạng bài tập nào?+ Các bài tập về thực hiện phép nhân, chia
+ Các bài tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức
+ Các bài tập tìm điều kiện của biến để phân thức xác định
+ Các bài tập tính giá trị của phân thức
5 Hớng dẫn về nhà(3ph)
- Nắm chắc các bớc thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số và cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, tính giá trị phân thức
- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp
- Làm các bài tập còn lại trong (Sgk và SBT)
- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong học kì I và làm Bt trong phần ôn tập chơng II
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn:17/12/2017 `
Ngày giảng:20/12/2017 Tiết 40
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC Kè I
I Mục tiờu.
1 Kiến thức:
- HS vận dụng cỏc kiến thức về nhõn, chia đa thức vào giải toỏn
- Học sinh thấy được những sai sút về kiến thức, kĩ năng trỡnh bày lời giải.
2 Kỹ năng
Trang 7- Hs trình bày dạng toán nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, rút gon, tính giá trị của phân thức
3 Tu duy - Giáo dục ý thức cẩn thận, chính xác khi làm bài, có ý thức tự phát
hiện và sửa sai
4 Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học
* Giáo dục Hs có tinh thần tự giác
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề
và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị.
- G: Liệt kê các lỗi sai về kiến thức, kĩ năng trình bày
- H: Ôn lại các kiến thức có liên quan
III Phương pháp
- Luyện tập và thực hàn-Vấn đáp, gợi mở - Quan sát trực quan
IV Tiến trình bài dạy – Giáo dục
1 Ổn định tổ chức.- Kiểm tra sĩ số.
2 Kiểm tra bài cũ.
3 Dạy học bài mới.
Hoạt động 1 chữa bài kiểm tra học kì
+ Mục tiêu: Hs trình bày dạng toán nhân, chia đa thức, phân tích đa thức thành
nhân tử, rút gon, tính giá trị của phân thức
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 30ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
Câu 1 (2,0 điểm) Tính:
a) (2x + 5)(x - 1)
b) (3xy2 + x2y - 5xy) : 3xy
c) (x3 + x2 – x + 2) : (x + 2)
Câu 2 (1,5 điểm)
Câu 1
a) (2x +5)(x -1) = 2x.x +2x.(-1) + 5.x + 5.(-1) = 2x2 - 2x +5x - 5
= 2x2 + 3x - 5 b) (3xy2 + x2y - 5xy) : 3xy = (3xy2 : 3xy) + (x2y : 3xy) + (-5xy : 3xy)
=
c) x3 + x2 – x + 2 x + 2
x3 + 2x2 x2 - x + 1
- x2 - x + 2
- x2 - 2x
x + 2
x + 2 0
Trang 8Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a) 4x2 - 6x
b) x2 - 2xy - 1 + y2
Câu 3 (2,0 điểm)
a) Tìm x, biết:
x(x + 2) – x – 2 = 0
b) Rút gọn rồi tính giá trị của
phân thức: tại x =
2017
Câu 5 (1,0 điểm)
Tính giá trị lớn nhất của phân
thức:
Vậy: (x3 + x2 – x + 2) : (x + 2) = x2 - x + 1
Câu 2.
a) 4x2 - 6x = 2x(2x - 3) b) x2 - 2xy - 1 + y2 = (x2 - 2xy + y2) - 1 = (x - y)2 - 12
= (x - y - 1)(x - y + 1)
Câu 3.
a) Tìm x biết: x(x + 2) - x - 2 = 0
x(x + 2) - (x + 2) = 0 (x - 1)(x + 2) = 0
x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 Vậy x = 1 hoặc x = -2
b) Rút gọn phân thức:
2 2
3x 6x 3 3(x 2 x 1) 6x 6x 6x(x 1) 3(x 1) x 1
6x(x 1) 2x
Thay x = 2017 ta được:
2017 1 1009 2.2017 2017
Câu 5
Tính giá trị lớn nhất của phân thức:
Ta có:
2
2
6
x 10x 27 2
Dấu “=” xảy ra Vậy giá trị lớn nhất của B bằng 6 tại x = -5
Hoạt động 2 Nhận xét chung.
+ Mục tiêu: Đánh giá, nhận xét ưu, nhược điểm của HS
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: 10ph
+Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Cách thức thực hiện:
- Học sinh làm câu 1 còn sai dấu
- Câu 2 nhiều HS thực hiện phép chia ít học sinh làm được kết quả cuối cùng
- Câu 2 (b) có một số ít hs thực hiện chưa đến kết quả cuối cùng
- Kĩ năng trình bày không tốt.- Chữ viết xấu, nhiều em trình bày cẩu thả
Câu 5: tìm GTLN , HS giỏi làm chưa tốt
2 2
2
12
B
x 10x 27
12 B
x 10x 27
Trang 94 Củng cố( 3ph)
G: Chốt lại các kiến thức cỏ bản đã sử dụng trong bài thi, các dạng bài và cách làm.
5 Hướng dẫn về nhà(2ph)- Xem lại bài kiểm tra; làm lại bài.
V Rút kinh nghiệm.
………