Giáo án Đại số 8 năm học 2010 – 2011 - Trường THCS Chiềng Bằng - Tiết 25 đến tiết 27

Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?5phút GV : Còng nh­ khi lµm tÝnh céng vµ tÝnh trõ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân [r]

Ngày soạn: 23/11/2008 Ngày giảng: 8A : 27/11/2008 8D : 26/11/2008

A phần chuẩn bị

i – Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 Nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân

tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

 Củng cố các kiến thức về phân thức bằng nhau và t/c cơ bản của phân thức

2 Kĩ năng:

 HS biết vận dụng đợc tính chất cơ bản để rút gọn phân thức

3 Thái độ:

 Tự giác , tập trung ,nghiêm túc

ii – Chuẩn bị của GV và HS

1 GV: Giáo án ,SGK, SBT ,bảng phụ ghi bài tập , bút dạ, phấn màu.

2 HS: Học bài cũ , làm bài tập, bảng nhóm

B phần thể hiện trên lớp

Hoạt động1

Kiểm tra (6 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra :

HS1: 1) Muốn rút gọn phân thức ta làm thế

nào ?

2) Chữa bài số 9 tr40 SGK

GV lRu ý HS không biến đổi nhầm

9(x 2) 9(2 x)

!

HS1 lên bảng

1) Nêu cách rút gọn phân thức

2) Chữa bài số 9 tr40 SGK

3

2

36(x 2) 36(x 2) a)

32 16x 16(2 x)

36(x 2) 16(x 2) 9(x 2) 4

 













HS2: 1) Phát biểu tính chất cơ bản của phân

thức Viết công thức tổng quát

2) Chữa bài 11 tr40 SGK

GV nhận xét, cho điểm HS

2 2

b) 5y 5xy 5y(y x)

x(y x) 5y(y x) x

5y













HS2: 1) Nêu tính chất cơ bản của phân thức

2) Chữa bài 11 Tr40 SGK

2

12x y 6xy 2x 2x a)

18xy 6xy 3y 3y 15x(x 5) 3(x 5) b)

20x (x 5) 4x



 



HS nhận xét bài làm của bạn

Hoạt động 2

Luyện tập (33 phút)

Bài 12 tr40 SGK (Đề bài ghi trên bảng phụ)

GV đặt câu hỏi:

Muốn rút gọn phân thức 3x2 412x 12

x 8x





ta cần làm thế nào ?

GV: Em hãy thực hiện điều đó

GV gọi HS2 lên bảng làm câu b,

bài 12

HS: Muốn rút gọn R phân thức

ta cần phân tích tử và

2 4

3x 12x 12

x 8x





rồi chia cả tử và mẫu cho nhân

tử chung

HS lên bảng

3x 12x 12 3(x 4x 4) a)

2 2

3(x 2) x(x 2)(x 2x 4)





2

3(x 2) x(x 2x 4)





2

2

HS2 : 7x 14x 7 7(x 2x 1) b)

7(x 1) 3x(x 1) 7(x 1) 3x













GV: Cho HS làm thêm 4 câu theo nhóm

Nhóm1 :

3 80x 125x c)

3(x 3) (x 3)(8 4x)





Nhóm 2 :

2 2

9 (x 5)

d)





Nhóm 3 :

2 3 3

32x 8x 2x

e)

x 64





Nhóm 4 :

2

2

f)





GV nhận xét và đánh giá bài làm của một số

nhóm

Bài 13 tr40 SGK (Đề bài ghi trên bảng phụ)

Bảng nhóm:

Nhóm 1 : c) 80x3 125x 3(x 3) (x 3)(8 4x)



2

5x(16x 25) (x 3)(3 8 4x) 5x(4x 5)(4x 5) (x 3)(4x 5) 5x(4x 5)

x 3





  









Nhóm 2 : d)

2

2

2

9 (x 5) (3 x 5)(3 x 5)

( x 2)(x 8) (x 2) (x 2)(x 8) (x 2) (x 8)

x 2









 



 Nhóm 3 : e)

2 3 3

2 2

32x 8x 2x

x 64 2x.(16 4x x ) (x 4)(x 4x 16) 2x

x 4

 



 



  





Nhóm 4 : f)

2

2

x(x 2) 3(x 2) (x 2) (x 3)(x 2) (x 2)

x 3

x 2















Đại diện các nhóm trình bày bài giải,

HS nhận xét bài làm của các nhóm

HS làm bài độc lập, hai HS lên bảng làm

GV yêu cầu HS làm bài vào vở.

ở câu b Nếu có HS nhầm

(HS coi đã đổi dấu cả tử và

(x y) (y x)



mẫu) GV sửa sai cho HS vì (y x)2 (x y)2

nên kết quả

là sai

(x y) (y x)



Bài 10 tr17 SBT

( Đề bài ghi trên bảng phụ)

GV hỏi : Muốn chứng minh một đẳng thức ta

GV : Em hãy thực hiện điều đó

GV : Cách làm tRơng tự câu a, hãy làm câu b

2

2 2

45x(3 x) 45x(x 3) a)

15x(x 3) 15x(x 3)

3 (x 3)

y x (y x)(y x) b)

x 3x y 3xy y (x y) (x y)(x y) (x y)

(x y) (x y)

   







   

   

    

HS đọc đề bài, suy nghĩ và tìm cách giải

HS : Muốn chứng minh đẳng thức ta có thể biến đổi một trong hai vế của đẳng thức để bằng vế còn lại

Hoặc ta có thể biến đổi lần JR hai vế để cùng bằng một biểu thức nào đấy

HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái rồi so sánh với vế phải

HS1 lên bảng Biến đổi vế trái :

2

2

2

x y 2xy y y(x 2xy y ) 2x xy y (x xy) (x y )

y(x y) x(x y) (x y)(x y) y(x y)

(x y)(x x y) y(x y)

2x y

xy y 2x y

    

    





   





  













Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã R chứng minh

HS2 lên bảng Biến đổi vế trái

GV :NX sửa chữa sai sót (nếu có ) của HS

GV Treo bảng phụ ghi bài tập

Cho hai phân thức :

a)x34 x2 2x 1 và b)





3 2





Hãy rút gọn triệt để hai phân thức trên Nêu

nhận xét về hai phân thức đã R rút gọn

GV JR( ý HS : Rút gọn triệt để các phân thức

là tử và mẫu của phân thức không còn nhân tử

chung

Sau khi hai HS đã rút gọn xong,

GV yêu cầu HS nhận xét về hai phân thức đã

R rút gọn

Bài 12 (a) tr18 SBT

Tìm x biết :

với a là hằng số

a x+x=2a - 2

GV hỏi : Muốn tìm x ta cần làm thế nào ?

GV : a là hằng số, ta có a2 1 0 với mọi a

nên ta chia cả tử và mẫu cho a2 + 1

x (x 2y) y (x 2y) x(x 2y) y(x 2y)

(x 2y)(x y) (x 2y)(x y)(x y) 1

x y



























Sau khi biến đổi, vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đã R chứng minh

HS làm bài vào vở Hai HS lên bảng, mỗi HS rút gọn một phân thức

a)

2

2 2

x x x 1 x (x 1) (x 1)

(x 1) (x 1)(x 1) 1

x 1



 b)

2 3

5x(x 1) 5x



HS : Hai phân thức đã R rút gọn trên

là hai phân thức có cùng mẫu thức

HS : Muốn tìm x, !Rd hết ta phân tích hai vế thành nhân tử

a x+x=2a - 2

 



2 2

x(a 1) 2(a 1)

2(a 1)(a 1) x

(a 1)

x 2(a 1)

Hoạt động 3

Củng cố (3 phút)

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của

phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách

rút gọn phân thức

HS đứng tại chỗ nhắc lại

Hoạt động 4

Hướng dẫn về nhà (3 phút) Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức

Bài tập về nhà: Bài số 11, 12(b) (tr17, 18 SBT)

Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số

Đọc !Rd bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”

Ngày soạn: 28/11/2008 Ngày giảng: 8A : 1/12/2008 8D : 1/12/2008

Tiết 26 Đ 4 Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức

a phần chuẩn bị

i – Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân

tử Nhận biết đRợc nhân tử chung trong trRờng hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập đRợc mẫu thức chung

 HS nắm R quy trình quy đồng mẫu thức

 HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với

2 Kĩ năng:

 Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử,nhân ,chia đa thức,quy đồng

3 Thái độ:

 Tích cực , tự giác, tập trung,nghiêm túc học tập tìm tòi kiến thức

ii – Chuẩn bị của GV và HS:

1 GV: Giáo án ,SGK ,bảng phụ ghi quy tăc,bài tập

2 HS: Học bài cũ,ôn quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số,bảng nhóm.

B phần thể hiện trên lớp

Hoạt động1

Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?(5phút)

phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của

nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ

phân thức ta cũng cần biết quy đồng mẫu

thức nhiều phân thức: tức là biến những

phân thức đã cho thành những phân thức có

cùng mẫu thức và lần JR bằng những phân

thức đã cho

Chẳng hạn : Cho hai phân thức 1 và

x y Hãy dùng tính chất cơ bản của phân

1

x y

thức biến đổi chúng thành hai phân thức có

cùng mẫu thức

GV : Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu

thức nhiều phân thức

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là

gì ?

GV giới thiệu kí hiệu “mẫu thức chung”: MTC

GV : Để quy đồng mẫu thức chung của

nào thì chúng ta cùng tìm hiểu

Một HS lên bảng, HS cả lớp làm vào vở

2 2

2 2

x y (x y)(x y) x y

x y (x y)(x y) x y

HS : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần JR bằng các phân thức đã cho

Hoạt động 2

1 Mẫu thức chung (15 phút)

GV : ở ví dụ trên, MTC của 1 và

x y

1

x y

GV : Em có nhận xét gì về MTC đó đối với

các mẫu thức của mỗi phân thức ?

HS : MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

GV cho HS làm tr41 SGK

(Đề bài ghi trên bảng phụ)

GV : Quan sát các mẫu thức của các phân

thức đã cho :

6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận

xét gì về phần hệ số và phần biến?

GV : Để quy đồng mẫu thức của hai phân

thức

và 2

1

5 6x 6x

GV : YR2 bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập

MTC và yêu cầu HS điền vào các ô

HS : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

2y3z đơn giản hơn

HS nhận xét : Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức

Các thừa số có trong các mẫu thức đều

có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

HS : Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử

Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho

HS lên bảng lần JR điền vào các ô, các ô của MTC điền cuối cùng

Nhân tử bằng số

Luỹ thừa của x

Luỹ thừa của (x 1) Mẫu thức

  

2

Mẫu thức

2

MTC

2

12x(x - 1)

12

GV : Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào ?

GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xét tr42

SGK

Hoạt động 3

2 Quy đồng mẫu thức (18 phút)

GV : Cho hai phân số và , hãy nêu các 1

4

5 6

Rd để quy đồng mẫu hai phân số trên

GV ghi lại ở góc bảng phần trình bày :

1; 5 MC :12



GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta

vậy

GV nêu Ví dụ tr42 SGK

Quy đồng mẫu thức hai phân thức :

và 2

1

5 6x 6x

 1 2 và

4(x 1)

5 6x(x 1)

ở phần trên ta đã tìm R MTC của hai

phân thức là biểu thức nào ?

Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC

cho mẫu của từng phân thức

Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với

HS : Để quy đồng mẫu hai phân số và 1

4

ta tiến hành các Rd sau :

5 6 + Tìm MC: 12 = BCNN(4,6) + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC chia cho từng mẫu riêng

có TSP là 3 (12 : 4 = 3)

1 4

có TSP là 2 (12 : 6 = 2)

5 6 + Quy đồng : nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số và mẫu của mỗi phân số với TSP

HS : MTC = 12x(x 1)2

HS: 12x(x 1) : 4(x 1)2 2 3x Vậy nhân tử phụ của phân thức 1 2

4(x 1)

là 3x

2 12x(x 1) : 6x(x 1) 2(x 1)

Vậy nhân tử phụ của phân thức 5

6x(x 1)

là 2(x 1)

1 2 và

4(x 1)

5 6x(x 1) MTC: 12x(x 1)2

NTP: <3x> <2(x 1)>

QĐ: 3x 2 và

10(x 1) 12x(x 1)





GV : Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể

làmnhRthế nào ?

GV cho HS làm và SGK bằng

cách hoạt động nhóm

Nửa lớp làm

Nửa lớp làm

GV JR( ý HS cách trình bày bài để thuận lợi

cho việc cộng trừ phân thức sau này

GV nhận xét và đánh giá bài làm của vài

nhóm

HS : Nêu ba Rd để quy đồng mẫu thức

HS hoạt động theo nhóm Quy đồng mẫu thức

2 3 và

x 5x

5

10 2x





3 và x(x 5)





5 2(x 5) MTC: 2x(x 5)

NTP <2> <x>

2x(x 5)





5x 2x(x 5) Quy đồng mẫu thức

và 2

3

x 5x

5

10 2x





và

3 x(x 5)





5 2(x 5) (bài giải tiếp tRơng tự nhR ) Khi các nhóm đã làm xong, đại diện hai nhóm trình bài bài giải HS nhận xét bài làm của các nhóm

Hoạt động 4

Củng cố (6 phút)

GV : Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt

Cách tìm MTC

Các Rd quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức

HS nhắc lại

GV : YR2 bài 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu

cầu HS trả lời

GV : Theo em, em sẽ chọn cách nào ? Vì

sao ?

HS : Cả hai bạn đều đúng

Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức

Cụ thể :

x 6x x (x 6) x 6



2 2

x 36 (x 6)(x 6) x 6



HS : Em sẽ chọn cách của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn

Hoạt động 5

Hướng dẫn về nhà (1 phút)

* Học thuộc cách tìm MTC

* Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

* Bài tập: 14, 15,16, 18 <tr43 SGK>

13, <tr18 SBT>

Ngày soạn: 30/11/2008 Ngày giảng: 8A : 4/12/2008 8D : 3/12/2008 Tiết 27 Luyện tập

A phần chuẩn bị

i – Mục tiêu:

1 Kiến thức:

 Củng cố cho HS các Rd qui đồng mẫu thức nhiều phân thức

2 Kĩ năng:

 HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo

3 Thái độ:

 Tích cực , tự giác, nghiêm túc tập trung giải toán

ii – Chuẩn bị của GV và HS:

1 GV: Giáo án , SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập.

2 HS: Học bài cũ,làm bài tập, bảng nhóm.

B phần thể hiện trên lớp

Hoạt động 1

Kiểm tra (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Muốn qui đồng mẫu thức nhiều

phân thức ta làm thế nào ?

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1 : Nêu ba bRớc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (tr42 SGK)

Chữa bài tập 14 (b) tr43 SGK Chữa bài tập 14(b) SGK

Qui đồng mẫu thức các phân thức sau :

; MTC : 60x4y5

3 5

4

11 12x y <4x> <5y3>

 16x4 5 ; 60x y

3

4 5

55y 60x y HS2 : Chữa bài tập 16(b) tr43 SGK

GV JR( ý HS : Khi cần thiết có thể áp dụng

qui tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn

GV nhận xét và cho điểm HS

HS2 : Qui đồng mẫu thức các phân thức sau :

x 2 2x 4 6 3x



MTC : 6 (x + 2) (x 2)

<6 (x 2)> <3 (x + 2)> <2 (x + 2)>

 60 (x 2) 15 (x 2); ; 2 (x 2)

HS nhận xét bài làm của các bạn

Hoạt động 2

Luyện tập (30 phút)

a) 3x và 2x 4 2

x 3





GV nhËn xÐt c¸c Rd lµm vµ c¸ch tr×nh

bµy cña HS

 3x vµ

2 (x 2)

x 3 (x 2) (x 2)



MTC : 2 (x + 2) (x 2) NTP : (x 2) (2)

 3x (x 2) ;

2 (x 2) (x 2)



2 (x 3)

2 (x 2) (x 2)



b) 2 x 5 ;



x

3 (x 2)

 x 52 ; x (x 2) 3(x 2)



MTC : 3 (x + 2)2 NTP <3> <x + 2>

 3 (x 5)2 ;

3 (x 2)



x (x 2)

3 (x 2)





HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi

Bµi 14 tr18 SBT

(§Ò bµi ghi trªn b¶ng phô)

GV cho HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n,

ch÷a bµi råi cho HS lµm tiÕp phÇn c vµ d

HS lµm bµi tËp vµo vë, hai HS lªn b¶ng HS1 lµm phÇn a, HS2 lµm phÇn b

a) 7x 12 ;



5 3x





 7x 1 ; 2x (x 3)





5 3x (x 3) (x 3)



MTC : 2x (x + 3) (x 3) NTP <x 3> <2x>

 (7x 1) (x 3) ; 2x (x 3) (x 3)

2x (5 3x) 2x (x 3) (x 3)



b) x 12 ;

x x



x 2

2 4x 2x



 x 1 ;

x (1 x)



x 2

2 (1 x)



 MTC : 2x (1 x)2 NTP <2 (1 x)> <x>

 2 (1 x) (1 x)2 ; 2x (1 x)

x (x 2) 2x (1 x)



 Hai HS kh¸c tiÕp tôc lªn b¶ng lµm

c) 4x2 33x 5 ; ;

x 1

2x

x  x 1

6

x 1 MTC : x3 1 = (x 1) (x2 + x + 1) NTP <1> <x 1> < x2 + x + 1>

2 3

4x 3x 5

x 1

 

2x(x 1)

x 1





2 3

6(x x 1)

x 1

 

 d) 7 ; ;

5x

4

x y





 7 ; ; 5x

4

x 2y

y x 2(x 2y)(x 2y)



MTC : 10x (x 2y) (x + 2y) NTP <2(x2 4y2)> <10x(x + 2y)> <5x>

2 2

2 2

14(x 4y ) 10x(x 4y )









2 2

40x(x 2y) 10x(x 4y )





2 2

5x(y x) 10x(x 4y )

GV kiểm tra bài làm của HS Có thể cho

điểm

HS nhận xét và chữa bài

Bài 19 (b) tr43 SGK : Qui đồng mẫu thức

các phân thức sau :

x2 + 1 ; 2x4

x 1

GV hỏi : MTC của hai phân thức là biểu

thức nào ? Vì sao ?

HS : MTC của hai phân thức là x2 1 vì x2 + 1 =

nên MTC chính là mẫu của phân thức

2

1



thứ hai

Sau đó GV yêu cầu HS qui đồng mẫu hai

phân thức trên

HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm

x2 + 1 ; 2x4 MTC : x2 1

x 1 NTP < x2 1> <1>

 (x2 1)(x2 2 1) ;

(x 1)



4 2

x

x 1 Phần a và c, GV yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm

Nửa lớp làm phần a

Nửa lớp làm phần c

Các nhóm hoạt động trong khoảng 3 phút

thì GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình

bày bài

HS hoạt động theo nhóm

a) 1 ;

8 2x x  1 ;

2 x

8 x(2 x) MTC : x (2 + x) (2 x) NTP <x(2 x)> <2 + x>