GA Hình 8 t31 32. Tuần 18

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế.. Thái độ:.[r]

Ngày soạn: 15 / 12 / 2018

§3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- Viết được công thức tính diện tích tam giác

- Biết chứng minh định lí về diện tích tam giác gồm 3 trường hợp

2 Kĩ năng:

- Vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước

- Vận dụng được công thức tính diện tích tam giác vào giải toán

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trung thực, trách nhiệm

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Máy tính

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập-thực hành Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1ph

2 Kiểm tra bài cũ 4 ph

Câu hỏi: Áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông hãy tính diện tích ABC trong các hình sau:

Đáp án:

Hình 1:

2 ABC

Hình 2:

2

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Chứng minh định lí về diện tích tam giác Mục tiêu:

- Viết được công thức tính diện tích tam giác

- Biết chứng minh định lí về diện tích tam giác gồm 3 trường hợp

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 22 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: Kt chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Từ hoạt động kiểm tra bài cũ, GV đặt

vấn đề vào bài mới

GV: Giới thiệu đ/lí về diện tích tam giác.

HS: Đọc định lí trong SGK.

GV: ? Tam giác có những dạng nào?

HS: Có 3 dạng: tam giác vuông, tam giác

nhọn, tam giác tù

GV: Chiếu hình vẽ 3 dạng tam giác trên

(chưa vẽ đường cao AH)

GV: Yêu cầu 1HS lên bảng vẽ đường cao

của các tam giác và nêu nhận xét về vị trí

điểm H ứng với mỗi trường hợp

HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp

vẽ hình vào vở

GV: Yêu cầu HS nêu cách c/m định lí

trong trường hợp tam giác vuông và tam

giác nhọn

HS: Nêu cách c/m hai trường hợp trên.

GV: Yêu cầu HS nêu cách c/m trong

trường hợp tam giác tù

HS: Nêu cách c/m:

SABC =

1 BC.AH 2



SABC =



SABC = SAHC – SABH

GV: Chốt lại: Vậy trong mọi trường hợp

1 Định lí.

Định lí: sgk/120.

h

a

GT ABC, AH BC

KL ABC

1

2



a) Trường hợp H B hoặc H C

C H

B A

b) Trường hợp H nằm giữa B và C

H

C B

A

c) Trường hợp H nằm ngoài BC

1

2



ABC

1

2



ABC

1

2



diện tích tam giác luôn bằng nửa tích của

một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó

GV: Chiếu nội dung ? và Hình 127

? Hãy nhận xét về cạnh của hình chữ nhật

với cạnh của tam giác?

HS: Hình chữ nhật có độ dài một cạnh

bằng cạnh đáy của tam giác, cạnh kề với

nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam

giác

GV: ? So sánh diện tích của hai hình đó?

HS: Hai hình có diện tích bằng nhau.

GV: Yêu cầu HS làm ? theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm Mỗi nhóm có

hai tam giác bằng nhau, giữ nguyên một

tam giác dán vào bảng nhóm, tam giác thứ

hai cắt làm ba mảnh để ghép lại thành một

hình chữ nhật Đại diện nhóm báo cáo kết

quả của nhóm mình

GV: Nhận xét hoạt động nhóm Sau đó

chốt lại cách cắt hình ? và giới thiệu cách

c/m diện tích tam giác từ công thức tính

diện tích hình chữ nhật

Giúp các em ý thức và rèn luyện thói

quen hợp tác, liên kết vì một mục đích

chung, có trách nhiệm với công việc của

mình.

A

Ta có S AHC = S ABC + S ABH

 SABC = SAHC – SABH

S ABC =

S ABC =

1 (HB HC).AH

S ABC =

1 BC.AH 2

?

2

3 1

1

h 2 a

a h

HCN

a.h

2



Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu: Vận dụng được công thức tính diện tích tam giác vào giải toán Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống Dạy học phân hóa.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Luyện tập-thực hành

- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Chiếu các Hình 128, 129, 130 Yêu cầu HS đọc

yêu cầu BT16 sgk/121 và quan sát hình vẽ để trả lời.

HS: Đọc yêu cầu bài tập 3HS lên bảng làm bài.

GV: Yêu cầu HS nhận xét bài làm.

HS: Nhận xét bài làm của bạn.

GV: Lưu ý cho HS: Cách làm của BT16 là một cách

c/m khác về diện tích của tam giác từ diện tích của

hcn.

2 Luyện tập.

BT16 (sgk/121)

Hình 128

h

a

Hình 129

HCN

HCN

a.h S

2 S S

2









a h

Hình 130

a h

4 Củng cố 3 ph

GV: ? Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì?

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Nắm vững tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích tam giác

- Tìm hiểu trong thực tế ứng dụng của công thức tính diện tích tam giác

- Bài tập về nhà: 17, 18, 20, 21 sgk/121, 122

V Rút kinh nghiệm.

***********************************************

Ngày soạn: 15 / 12/ 2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố công thức tính diện tích tam giác, các t/ c của diện tích đa giác

2 Kỹ năng:

- Vận dụng được công thức diện tích tam giác để giải bài toán về diện tích

3 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

4 Thái độ:

- Kiên trì, cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh

* Tính hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính đoàn kết, hợp tác.

5 Năng lực cần đạt: NL tính toán, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tự học.

II Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ

- HS: Thước, com pa, ê ke Ôn tập bài cũ

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập

HCN

S

HCN

S

B M C

A

H

- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp: 1 ph.

2 Kiểm tra: Kết hợp trong giờ luyện tập

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Chữa bài tập.

Mục tiêu: Củng cố công thức tính diện tích tam giác.

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Kt đặt câu hỏi

Cách thức thức thực hiện:

-GV cho 1 HS lên bảng chữa bài, lớp

theo dõi và nhận xét bài

Đánh giá cho điểm

Chữa bài tập 18 (sgk-121)

GT ABC, trung tuyến AM,

KL SAMB = SAMC

Chứng minh:

Kẻ AH ¿ BC

Ta có: SAMB =

1

2BM.AH SAMC =

1

2CM.AH, mà BM = CM (vì

AM là trung tuyến)

⇒

1

2BM.AH =

1

2CM.AH

Do đó: SAMB = SAMC

Hoạt động 2: Luyện tập.

Mục tiêu:

- Củng cố công thức tính diện tích tam giác

-Vận dụng được công thức diện tích tam giác để giải bài toán về diện tích

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 23 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập

- Kỹ thuật dạy học: Kt giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức thức thực hiện:

GV: Chia lớp thành 5 nhóm, chiếu hình Bài tập 19 (sgk-122)

133, HS làm bài theo nhóm

-HS quan sát và cho biết các tam giác có

cùng diện tích (Lấy ô vuông làm đơn vị

diện tích)

? Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì

có bằng nhau không?

Hoạt động 3: Giải bài tập 21 (sgk-122)

và bài 24 (sgk - 123) ( 15’)

Bài tập 21

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình

-HS thực hiện cá nhân, 1 HS vẽ trên

bảng

? Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

theo x

? Tính diện tích tam giác ADE

? Lập hệ thức biểu thị diện tích hình chữ

nhật ABCD gấp ba lần diện tích tam giác

ADE

Tìm x?

Bài tập 24:

Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một HS vẽ

trên bảng

Gợi ý HS làm bài:

? Tính S Δ ABC ta cần biết những cạnh

nào

? Tính AH dựa vào đâu Vì sao?

HS trình bày bài theo thứ tự:

a/ S1 = 4 (ô vuông) ; S 5 = 4,5 (ô vuông)

S 2 = 3 (ô vuông) ; S 6 = 4,5 (ô vuông)

S 3 = 4 (ô vuông) ; S 7 = 3,5 (ô vuông)

S 4 = 5 (ô vuông) ; S 8 = 3 (ô vuông)

⇒ S 1=S3 = S 6= 4(ô vuông) ;

S 2 = S 8 = 3(ô vuông)

b/ Hai tam giác có diện tích bằng nhau chưa chắc đã bằng nhau

Bài tập 21 (sgk-122)

S ABCD = 5x (cm2)

S ADE =

5.2

2 =5 (cm2)

S ABCD = 3 S ADE 5x = 3 5

x = 3 (cm) Vậy để S ABCD = 3 S ADE thì x = 3 cm

Bài 24/123 sgk

GT Δ ABC ( AB = AC= b)

BC = a

KL S Δ ABC

Giải:

Δ ABC cân tại A (gt)

⇒ đ/c AH đồng thời là trung tuyến nên: HB = HC =

BC

2 =

a

2

+Tính HB, HC

+Tính AH

+Tính diện tích tam giác ABC

Giúp HS ý thức về sự đoàn kết,rèn

luyện thói quen hợp tác.

Δ AHC vuông tại H, theo định lý Pi-ta-go ta có: AH2 = AC 2 – HC 2

= b 2 - (a2)2

=

4 b2−a2

4

⇒AH=√4 b2−a2

1

2√4 b2 −a2 Vậy S Δ ABC =

1

2BC AH

=

1

2a

1

2√4 b2

−a2

=

1

4a√4 b2−a2

4- Củng cố ( 6’)

- Làm bài tập 16 ( 128- 130)/sgk

- GV treo bảng vẽ hình 128,129,130

- HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ

nhật tương ứng ( chiều cao và cạnh đáy của tam giác là hai kích thước của hình chữ nhật)

5- Hướng dẫn về nhà ( 5’)

- Ôn lại cách tính diện tích tam giác

- làm các bài tập 23, 25 (sgk - 123)

V Rút kinh nghiệm: