GA Hình 9. Tiết 52 53. Tuần 29. Năm học 2019-2020

Kĩ năng: Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt vào giải bài tập.. Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy[r]

Ngày soạn: 06/4/2019

§2 HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT – DIỆN TÍCH XUNG QUANH

VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN, HÌNH NÓN CỤT

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Qua mô hình nhận biết được hình nón, hình nón cụt và đặc biệt là các yếu

tố: đường sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích các hình

2 Kĩ năng: Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể

tích của hình nón, hình nón cụt vào giải bài tập

3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả

năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt Có ý thức tự học, hứng

III Phương pháp và Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra bài cũ (5’):

? Nêu công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn

3 Bài mới:

*HĐ1: Tìm hiểu cách tạo thành hình nón và các yếu tố của nó

- Mục tiêu: Qua mô hình nhận biết được hình nón, đặc biệt là các yếu tố: đường sinh,chiều cao, bán kính đáy có liên quan đến việc tính toán diện tích và thể tích hình nón

- Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

- Thời gian: 10’

- Phương pháp và Kỹ thuật dạy học:

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề.

- Kỹ thuật dạy học: Kỹ thuật đặt câu hỏi

- Cách thức thực hiện:

GV: Ta đã biết khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh cố định ta được một hìnhtrụ Vậy nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông và quay tam giác vuông mộtvòng quanh một cạnh góc vuông thì ta được hình gì?

- GV chiếu hình vẽ mô tả cách tạo ra

hình nón: quay tam giác vuông AOC

(cái nón, cái phễu…)

? So với hình chóp có đặc điểm gì giống

AO cố định,

ta được một hình nón

- Các yếu tố:

+ Đáy: là một hình tròn+ Mặt xung quanh+ Đường sinh: AD+ Đỉnh: A

- GV tiến hành cắt mặt xung quanh của

hình nón dọc theo một đường sinh rồi

? Có nhận xét gì về độ dài cung tròn khi

khai triển hình nón? (bằng độ dài đường

? Hãy tính độ dài đường sinh?

? Tính diện tích xung quanh của hình

nón?

- GV giới thiệu hình trụ và hình nón có

2 Diện tích xung quanh hình nón.

* Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq = πrlrl

trong đó: r là bán kính đáy hình nón

l là độ dài đường sinh

* Diện tích toàn phần của hình nón là:

Stp = Sxq + Sđ = πrlrl + πrlr2

* VD: Cho h = 16 cm; r = 12 cmSxq hình nón =?

Giải

Độ dài đường sinh của hình nón là:

l = h +r2 2  162122 20 (cm)Sxq của hình nón là:

S

đáy là hai hình tròn bằng nhau, chiều

cao của hai hình cũng bằng nhau

- GV đổ đầy nước vào trong hình nón

rồi đổ hết nước ở hình nón vào hình trụ

? Có nhận xét gì về chiều cao của cột

nước với chiều cao hình trụ?

? Hãy đo đạc và khẳng định điều nhận

xét trên?

? Kết luận gì về Vnón và Vtrụ?

? Nếu không đo chiều cao cột nước và

chiều cao hình trụ thì làm thế nào khẳng

Vnón =

2 1 πrlr h

2 1 πrl.5 10

250πrl

? Khi cắt hình nón bởi một mp song

song với đáy thì có nhận xét gì về mặt

- GV giới thiệu các yếu tố của hình nón

cụt: các bán kính đáy, chiều cao, đường

sinh và đưa ra phản ví dụ về đường sinh

4 Hình nón cụt.

- Hai đáy là hai hình tròn không bằng nhau với bán kính là r1 và r2

- Đường sinh l

- Chiều cao h

5 Diện tích xung quanh và thể tích của

? Ta có thể tính Sxq của hình nón cụt

ntn?

(Sxq của hình nón cụt là hiệu giữa Sxq

của hình nón lớn và hình nón nhỏ)

- GV: Bằng cách đó ta lập luận tìm ra

công thức tính diện tích xq và thể tích

hình nón cụt

- GV nêu công thức, việc c/m các em có

thể về nhà suy nghĩ thêm

hình nón cụt

* Diện tích xung quanh của hình nón cụt: Sxq = πrl(r1 + r2).l

* Thể tích của hình nón cụt:

V = 13πrh(r12

+r22

+r1r2)

4 Củng cố (5’):

? Tiết học hôm nay chúng ta đã được làm quen với những khái niệm và công thức nào?

? Trong cốc rượu hình cái phễu (hình nón), nếu độ cao của rượu tăng gấp đôi (H = 2h) thì thể tích (dung tích) rượu tăng gấp mấy lần?

(Ta có H = 2h nên r2 = 2r1 (dựa vào tam giác

đồng dạng)

Vđầu = 13πr r12h và Vsau = 13πr r22H = 13πr¿

= 13 πr r12h 8

Vậy dung tích rượu tăng gấp 8 lần

5 Hướng dẫn về nhà (1’):

- Nắm vững các khái niệm về hình nón, hình nón cụt

- Nắm chắc các công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón và hình nón cụt

- BTVN: 15, 17, 19, 20, 21/Sgk-upload.123doc.net

V Rút kinh nghiệm:

……….

……….……….

……….

……….

……… ……

………

………

……….

h H

h

H r1

r2

Ngày soạn: 06/ 4/ 2019 Tiết: 61

Ngày giảng:

LUYỆN TẬP

A Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: HS nắm chắc các khái niệm về hình nón và hình nón cụt, đặc biệt là các

yếu tố: đường sinh, chiều cao, bán kính có liên quan đến việc tính toán diện tích và thểtích các hình

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn

phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt vào giải bài tập

3 Thái độ và tình cảm: HS học tập nghiêm túc, có ý thức tự học, có đức tính cần cù, vượt

khó, cẩn thận, chính xác; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và củangười khác; Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả

năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;Phát triển trí tưởng tượng không gian

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL sửdụng ngôn ngữ, NL hợp tác, NL tính toán

- Năng lực chuyên biệt: NL sử dụng ngôn ngữ toán, NL tính toán trên các tập hợp số,

NL tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ một số đề bài tập và hình vẽ, MTBT, phấn màu

- HS: Thước thẳng, compa, MTBT

C Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập và thực hành

D Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức (1’):

7.4.2016 9A3 /28

2 Kiểm tra bài cũ (8’):

*HS1: Muốn tạo ra hình nón ta làm thế nào? Cho biết hình khai triển của mặt xq mộthình nón? (là một hình quạt tròn có tâm là đỉnh hình nón, bán kính bằng độ dài đườngsinh và độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón)

* HS2: Viết công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón và hình nón cụt

3 Giảng bài mới:

*HĐ1 (9’): Bài tập tính diện tích xung quanh hình nón

- Mục tiêu: HS nắm chắc các khái niệm về hình nón và các yếu tố của hình nón HS vậndụng được các công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón

- Đồ dùng: SGK, MTCT

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

nón là:

35

2 – 10 = 7,5 (cm)Diện tích xung quanh của hình nón là:

πrlr.l =  7,5.30 = 225 (cm2)Diện tích hình vành khăn là:

πrlR2 - πrlr2 = πrl( 17,52 – 7,52 ) = πrl.10.25 = 250πrl (cm2)Diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm,mép, phần thừa) là:

225πrl + 250πrl = 475πrl (cm2)

*HĐ2 (14’): Bài tập liên quan đến nửa góc ở đỉnh của hình nón

- Mục tiêu: HS biết khái niệm nửa góc ở đỉnh của hình nón, vận dụng được kiến thức về

tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Đồ dùng: SGK, MTCT

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

- GV treo bảng phụ có hình vẽ 99

- Cho HS đọc đề và nêu gt, kl

? Để tính được góc  , ta cần dựa vào

kiến thức nào? (TSLG của góc nhọn:

của hình tròn đáy? (Dựa vào hệ thức

chu vi đáy hình nón bằng độ dài cung

hình quạt)

? Làm thế nào tìm được chiều cao h

của hình nón? (dựa vào đl Pitago)

*Bài 23/sgk T119

Ta có Squạt =

2πrl.l

4 Sxq nón = πrlrl

Mà Sxq = Squạtnên

2πrl.l

4 = πrlr.l l

r4

πr 16 120

180 =

32 πr

3 (cm)Chu vi đáy hình nón là 2r

Ta có chu vi đáy hình nón bằng độ dài cunghình quạt nên 32 πr3 =2 r Suy ra r = 163 .

Xét SAO, có chiều cao hình nón là

*HĐ3 (8’): Bài tập tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón cụt

- Mục tiêu: HS nắm chắc các khái niệm về hình nón cụt và các yếu của hình nón cụt HSvận dụng được công thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón cụt vào giải bàitập

- Đồ dùng: SGK, MTCT

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

Hoạt động của GV và HS Nội dung

- GV treo bảng phụ có hình vẽ

101/sgk T119

- HS đọc đề bài, nêu gt và kl

? Cái xô có hình dạng ntn?

? Nêu công thức tính Sxq của hình

nón cụt?

(Sxq = .( r1 + r2 ).l )

? Phần b bài yêu cầu tính gì?

? Tính dung tích của xô tức là cần

tính gì? (tính thể tích của xô)

? Nêu công thức tính thể tích của hình

nón cụt?

(V =

1

3..h.(r12 + r22 + r1.r2))

- Cho 2 HS làm trên bảng, mỗi em

một phần, dưới lớp cùng làm vào vở

và sau đó nhận xét

*Bài 28/sgk T120

 Diện tích xung quanh của xô là:

Sxq =  ( r1 + r2 ).l

= .(21 + 9).36 = 1080 (cm2)  3393 (cm2)

 Áp dụng định lý Py-ta-go tính chiều cao hình nón cụt:

h = 362122 33,94 (cm) Vậy thể tích của hình nón cụt là:

V =

1

3..h.(r12 + r22 + r1.r2) =

1

3. 33,94.(212 + 92 +21.9)  25257,47 (cm3)  25,3 (lít)

4 Củng cố (4’):

? Nêu các yếu tố của hình nón, hình nón cụt?

? Các công thức tính Sxq và thể tích hình nón, hình nón cụt?

? Các dạng bài tập trong giờ học? (Tính các yếu tố của hình nón, hình nón cụt; các bài tập tính Sxq và thể tích của những vật thể có dạng hình nón, hình nón cụt trong thực tế)

5 Hướng dẫn về nhà (1’):

- Ôn lại lí thuyết nắm chắc các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt; xem lại các bài tập đã chữa

- BTVN : 25, 26, 27, 29/sgk T119, 120

- HDCBBS: Đọc trước bài: Hình cầu Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

E Rút kinh nghiệm:

……….

……….……….

……….

……….

……… ……

………

………

……….

Ngày soạn:

HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU

A Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: HS nhớ và nắm được các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường

kính, đường tròn lớn, mặt cầu Biết được mặt cắt hay thiết diện tạo thành khi cắt mộthình cầu HS nắm được công thức diện diện tích mặt cầu

2 Kĩ năng: Chỉ ra được các yếu tố của hình cầu trên mô hình và trên các vật thể thực tế.

Vận dụng được công thức diện diện tích mặt cầu vào việc tính toán

3 Thái độ và tình cảm: Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt Có ý thức

tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao độngcủa mình và của người khác; Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

4 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả

năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;Phát triển trí tưởng tượng không gian; Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linhhoạt, độc lập và sáng tạo

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực chung: NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL sáng tạo, NL giao tiếp, NL sửdụng ngôn ngữ, NL hợp tác, NL tính toán

- Năng lực chuyên biệt: NL sử dụng ngôn ngữ toán, NL tính toán trên các tập hợp số,

NL tư duy, NL sử dụng công cụ đo, vẽ

B Chuẩn bị:

- GV: Mô hình hình cầu, một số vật có dạng hình cầu; mô hình hình cầu bị cắt bởi mộtmặt phẳng, bảng phụ hình 103, 104, ?1, quả địa cầu, dụng cụ vẽ hình, phấn màu, MTBT

- HS: thước kẻ, compa, MTBT

C Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, trực quan, nêu vấn đề, hoạt động nhóm

D Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức (1’):

2 Kiểm tra bài cũ (4’):

*HS1: Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, hình nón, hình nón cụt.Đáp: Sxq hình trụ = 2Rh; Sxq hình nón = Rl; Sxq nón cụt = (R1 + R2)l

3 Giảng bài mới:

*HĐ1 (7’): Tìm hiểu cách tạo thành hình cầu

- Mục tiêu: HS biết cách tạo thành hình cầu, nắm được các khái niệm của hình cầu: tâm,bán kính, mặt cầu

- Đồ dùng: SGK, mô hình hình cầu, một số vật có dạng hình cầu, bảng phụ hình 103

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, trực quan, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

GV: Khi quay một hình chữ nhật một vòng quanh một cạnh cố định, ta được một hìnhtrụ Khi quay tam giác vuông một vòng quanh một cạnh góc vuông cố định ta được mộthình nón Vậy khi quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đườngkính AB cố định ta được hình gì?

- GV thực hành quay nửa đường tròn đường

kính AB

- GV nêu:

+ Nửa đường tròn trong phép quay nói trên

tạo nên mặt cầu

+ Điểm O được gọi là tâm của hình cầu, R

bán kính của hình cầu

- GV đưa hình vẽ mô tả lại cách tạo ra hình

cầu: quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính

điểm trên mặt cầu đến điểm O? (bằng R, tức

là mọi điểm nằm trên mặt cầu đều cách O

một khoảng R)

? Hãy tìm trong thực tế hình ảnh về hình cầu?

+ R là bán kính của hình cầu (haymặt cầu)

*HĐ2 (10’): Tìm hiểu mặt cắt khi một mặt phẳng cắt một hình cầu

- Mục tiêu: Biết được mặt cắt hay thiết diện tạo thành khi cắt một hình cầu

- Đồ dùng: mô hình hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng, quả địa cầu, bảng phụ ?1

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, nêu vấn đề, trực quan, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

đạo là một đường tròn lớn

*HĐ3 (10’): Tìm hiểu diện tích mặt cầu

- Mục tiêu: HS nắm được công thức diện diện tích mặt cầu Vận dụng được công thức

diện diện tích mặt cầu vào việc tính toán

- Đồ dùng: SGK

- Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp – gợi mở, nêu vấn đề, sử dụng SGK

- Tiến trình của hoạt động:

? Nêu công thức tính diện tích mặt cầu ta đã biết?

? Hãy vận dụng công thức để tính diện tích mặt cầu có

đường kính 42 cm?

= .422 = 1764 (cm2))

- Cho HS đọc đề ví dụ sgk T122

? Để tính đường kính của mặt cầu thứ hai cần biết gì?

(cần biết diện tích của mặt cầu đó)

? Nêu cách tính diện tích mặt cầu thứ hai?(S2 = 3S1)

? Tính được diện tích mặt cầu thứ hai thì làm thế nào

tính được đường kính của nó? (d2 = πr S)

? Cách tạo ra hình cầu? Các yếu tố của

hình cầu?

- Lưu ý HS phân biệt: mặt cầu với hình

cầu

? Công thức tính diện tích mặt cầu?

? Dựa vào công thức tính tính diện tích

mặt cầu có thể có loại bài tập nào?

(Tìm diện tích mặt cầu; Tìm bán kính

(đường kính) của hình cầu)

- Cho HS hoạt động theo nhóm làm bài

tập

- GV nêu đáp án, biểu điểm (mỗi câu 5

điểm), các nhóm đổi chéo bài nhận xét

lẫn nhau

- GV hỏi thêm:

? Nếu bán kính của mặt cầu tăng k lần thì

diện tích của nó sẽ như thế nào? (tăng k2

ta có R’ = R2, khi đó S’ = 4(R2)2 = 4 πr R2

- Cho HS đọc đề và tóm tắt đề bài 32/sgk

T125

? Để tính diện tích bề mặt của khối gỗ

còn lại (cả trong lẫn ngoài), ta cần tính

những diện tích nào? (Cần tính diện tích

xung quanh của hình trụ, diện tích hai

mặt bán cầu)

? Nêu cách tính diện tích hình trụ?

? Nêu cách tính hai mặt bán cầu? (Diện

tích 2 bán cầu chính là diện tích mặt cầu)

Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoàicủa khối gỗ là:

Strụ + Smặt cầu = 4πrlr2 + 4πrlr2 = 8πrlr2

5 Hướng dẫn về nhà (1’):

- Nắm vững các khái niệm về hình cầu

- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu

- BTVN: Bài 33, 34/sgk T125 (bài 33 làm 3 dòng trên)

I Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: HS nắm chắc các khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường kính,

đường tròn lớn, mặt cầu; nắm các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu

2 Kĩ năng: Vận dụng công thức tính diện tích mặt cầu và công thức tính thể tích hình

cầu vào làm bài tập

3 Thái độ và tình cảm: Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập; Có đức tính

cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo; Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quảlao động của mình và của người khác; Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thíchmôn Toán