Giáo án đại 8 tiết 38 39 - Tuần 18

Có những dạng bài tập nào?+ Các bài tập về thực hiện phép nhân, chia + Các bài tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức + Các bài tập tìm điều kiện của biến để phân thức xác định[r]

Ngày soạn:15/12/2018

Ngày giảng17/12/2018

Tiết 38

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- HS hiểu thực chất biểu thức hữu tỉ là biểu thức chứa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia

các PTĐS, hiểu cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số Biết rằng mỗi

phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ

2 Kĩ năng

- HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên

những phân thức

3 Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán

4 Thái độ:

- Rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán

* Giáo dục HS Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của GV & HS

- GV: Phấn mầu

- HS : Ôn lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,

luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT

trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ(5ph)

? Các quy tắc thực hiện phép nhân, chia phân thức đại số?

1 Bài mới

+ Mục tiêu: hiểu được biểu thức hữu tỉ

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 7ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực

hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học:, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- Gv Đặt vấn đề và giới thiệu các biểu thức

như trong Sgk-55

? Hãy quan sát và cho biết các biểu thức

trên được cấu tạo như thế nào, bao gồm

những phép tính nào

- Hs Quan sát và nhận xét

- Gv Giới thiệu là các biểu thức hữu tỉ

? Vậy em hiểu thế nào là một biểu thức

hữu tỉ

1 Biểu thức hữu tỉ

1 x 3

x

2

1 x 4





; x 1 3

2 1 x

x 2

2







; 0 ; 5

2



…

- Mỗi biểu thức trên biểu thị một dãy các phép toán (+, -, x,:) trên những phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ

- GV: Lưu ý HS một số, một đa thức được

coi là một phân thức Mỗi biểu thức là

mậot phân thức hoặc biêủ thị một dãy các

phép toán: cộng, trừ, nhân, chia trên những

phân thức gọi là biểu thức hữu tỉ

? Lấy ví dụ về các biểu thức hữu tỉ?

HS có ý thức trách nhiệm, tính tự giác,

hợp tác, đoàn kết để rút ra kiến thức mới

Hoạt động 2 Biến đổi một biểu thức hữu

+ Mục tiêu: HS biết biến đổi biểu thức hữu tỉ

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân

thức đại số có các phép toán: cộng, trừ,

nhân, chia áp dụng quy tắc các phép toán

đó ta có thể biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ về

dạng một phân thức

? Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD 1 (2’) sau

đó áp dụng làm bài tập ?1

? Để biến đổi biểu thức B thành một phân

thức ta làm như thế nào

- Hs Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau đó

lên bảng thực hiện

- Gv Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai

HS cú ý thức trách nhiệm, tính tự giác,

hợp tác, đoàn kết để rút ra kiến thức mới

2 Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức

 Ví dụ 1 (Sgk-56)

?1 A = x 1

x 2 1

1 x

2 1

2





































1 x

x 1 : 1 x

2

x 2 1 x : 1 x

1 x

2 2











2

) 1 x (

1 x 1 x

1 x









= x 1

1 x

2 2





-HS làm việc nhóm bài 46

-GV theo dõi các nhóm làm, giúp học sinh

phát hiện sai xót

-2 đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày lại

bài làm

- Gv Giới thiệu bài tập 53 (Sgk)

? Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ trong

bài thành phân thức đại số ta làm như thế

Bài tập 46 (sgk)

a) x

x

1 1

1 1





= (1+ x

1

):(1- x

1

) = ( x

):( x

)

= x

x 1

x

= 1

1





x x

2 1

1

2 1

2 2











x x x

2 1





2

1 2

2







x

x

)

= 1

1





x

x

1

2



1



x

Bài 53 (Sgk-58) Biến đổi bt thành pt

- Gv Gợi ý  HS lên bảng trình bày

- Hs Dưới lớp làm vào vở và nxét

a



1





1 1 1

x x x









b/ = =

x x





4 Củng cố 3ph)

Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?

+ Nhắc khái niệm biểu thức hữu tỉ ? Lấy Ví dụ

+ Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta làm như thế nào

5 Hướng dẫn về nhà(3ph)

- Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi

- Nắm chắc khái niệm biểu thức hữu tỉ, nắm chắc cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức đại số và việc tìm giá trị của một phân thức

- Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp

- Làm các bài tập 48, 49, 50 (Sgk - 58)

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 15/12/2018

Ngày giảng:18/12/2018

Tiết 39

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ ( TIẾP)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức

- HS hiểu được điều kiện xác định của phân thức là đk của biến để giá trị để giá trị của mẫu thức khác không

2 Kĩ năng

- HS biết cách tìm điều kiện xác định của biến, tính giác trị biểu thức thành thạo

-Rèn kĩ năng sử dụng MTCT trong tính giác trị biểu thức

3 Tư duy:

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;

- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học trong việc giải toán

4 Thái độ:

- Rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán

* Giáo dục Hs tinh thần trách nhiệm

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị vủa GV & HS

- GV: Phấn mầu

- HS : Ôn lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 ổn định tổ chức (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ(5ph)

Câu hỏi:

-Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

-AD: bài 50a/sgk.58

Đáp án – Biểu điểm:

- Cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (4 điểm)



























2

x 1

x 3 1 : 1

1

x

x

= = 1 2 x

x 1





(6 điểm)

3 Bài mới Hoạt động 1 Giá trị của phân thức

+ Mục tiêu: HS biết tìm điều kiện xác định của phân thức, hiểu giá trị của phân thức

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa

+Thời gian:18ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- GV: Cho phân thức

2

x Tính giá trị của phân thức tại: x = 2; x = 0?

- HS: Tại x = 2 thì:

2 2

1 2

x   Tại x = 0 thì:

2 2

0

x phép chia không thực hiện

được nên giá trị phân thức không xác

định

? Vậy điều kiện để giá trị của phân thức

xác định là gì?

- HS: Phân thức được xác định với

những giá trị của biến để giá trị tương

ứng của mẫu khác 0

- GV giới thiệu về điều kiện xác định

- Gv Giới thiệu VD 2 (Sgk) và cùng Hs

trình bày lại VD lên bảng

- Tương tự VD 2 cho HS thảo luận

nhóm làm bài tập ?2

? Để giá trị của phân thức xác định ta

cần điều kiện gì của biến

-Gv hướng dẫn hs cách giải đk xác định

của pt

- Gv Gợi ý Hs thực hiện rút gọn biểu

thức A sau đó tính giá trị của A

- Gv Gọi đại diện 2 Hs lên bảng giải

 Nhận xét kết quả và sửa sai sót

*HS có ý thức trách nhiệm, tính tự giác,

hợp tác, đoàn kết để rút ra kiến thức

3 Giá trị của phân thức +) Ví dụ 2 (Sgk-57)

?2 Cho phân thức x x

1 x

2





có giá trị là A a/ Để A xác định  x2  x  0

 x ≠ 0 và x ≠ -1

b/ Ta có A = x x

1 x

2





= x ( x 1 )

1 x





= x 1

Do đó tại x = 1.000.000  A = 1 000 000

1

tại x = -1  A = -1

VD: Cho phân thức B = 2

2x 1





a Phân thức B xác định  x2-x ≠ 0  x ≠ 0 và x ≠ 1

b x = 0 không thuộc tập xác định của phân thức nên tại x = 0 giá trị của phân thức không xác định

+ Khi x = 3 => B =

5 6

-Tương tự GV đưa bài tập

Cho phân thức 2

2x 1





a Tìm điều kiện để giá trị phân thức

được xác định?

b.Tính giá trị của phân thức khi: x=0;

x=3;x=1/2; x=-2

-HS đứng tại chỗ giải đk xác định của

PT.

?Muốn tính giá trị phân thức ta làm thế

nào?

? Lập qui trình bấm phím tính giá trị của

biểu thức tại x=3;x=1/2; x=-2

B1: Nhập giá trị của biến

B2: Nhập biểu thức.

QT:

KQ : 0 ( x = - 2 => B = -5/6 )

Hoạt động 2 Luyện tập

+ Mục tiêu: Củng cố kiển thức về giá trị của phân thức

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân háa

+Thời gian:15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- Gv Giới thiệu bài tập 50b, 51 (Sgk)

Thực hiện phép tính

- Hs Thảo luận theo nhóm để thực hiện

các phép tính

- Gv Gọi đại diện các nhóm lên bảng

trình bày lời giải

- Hs dưới lớp nêu cách làm từng câu và

làm vào vở

- Gv Lưu ý cho HS trong phép nhân ta

có thể rút gọn chéo cho nhanh hơn

- Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai sót

 Đưa ra kết luận chung về cách giải

- Bài tập 55 (Sgk)

- Hs Đọc và tóm tắt đề bài

? Để biết giá trị của phân thức xác định

khi nào ta làm như thế nào

Bài 50 (Sgk-58)



















1 x

1 1 x

1 1

x2

= = 2

x

3 

Bài 51 (Sgk-58)



























x

1 y

1 y

x : x

y y

x

2 2

2

= = x y



































1 2 x

1 : 4 x x

1 4

x x

1

2 2

= =

) 2 x )(

2 x (

4





Bài 55 (Sgk-59)

A = x 1

1 x 2 x

2 2







a/ Giá trị của phân thức A được xác định khi

=



-= 1/2

(Tìm giá trị của biến để mẫu khác 0)

- Gv Cho Hs thảo lụân theo nhóm (5’)

Bài tập 56 (Sgk)

- Hs Thảo luận theo nhóm tìm lời giải

- Gv Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình

bày lời giải

- H: Dưới lớp làm vào vở và nhận xét

kết quả

- Gv Theo dõi và gợi ý, sửa những sai

sót cho HS

x2 – 1 ≠ 0  x ≠ ± 1 b/ Ta có A= x 1

1 x 2 x

2 2







= x 1

) 1 x (

2 2





= x 1

) 1 x (





c/ - Với x = 2  A = 3 là đúng

- Với x = -1  A = 0 là sai vì x = -1 không thoả mãn điều kiện để phân thức xác định

Bài 56 (Sgk-59)

12 x 6 x 3

3 2







a/ Giá trị của phân thức B được xác định khi

x3 - 8 ≠ 0  x ≠ 2 b/ Ta có A = x 8

12 x 6 x 3

3 2







= x 2

3



c/ - Với x = 2000

4001

thoả mã điều kiện nên B = 6000

4 Củng cố(3ph)

? Có những dạng bài tập nào?+ Các bài tập về thực hiện phép nhân, chia

+ Các bài tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức

+ Các bài tập tìm điều kiện của biến để phân thức xác định

+ Các bài tập tính giá trị của phân thức

5 Hướng dẫn về nhà(3ph)

- Nắm chắc các bước thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số và cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, tính giá trị phân thức

- Xem lại các bài tập đã làm ở lớp

- Làm các bài tập còn lại trong (Sgk và SBT)

- Ôn lại toàn bộ kiến thức trong học kì I và làm Bt trong phần ôn tập chương II

V Rút kinh nghiệm