TIẾT 3-HÌNH THANG CÂN

Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau... Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau..[r]

TiÕt 3 : h×nh thang c©n

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY

GIÁO VIÊN: ĐÀO THỊ THU

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021

A B

C D

1200

y

0

1 Nêu định nghĩa hình thang?

- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

2 Tìm x, y trong hình thang ABCD?

Xét hình thang ABCD có:

A + D =180°

B + C = 180°



0 0

x = 60

y =120

Nên:

120  x=180

y + 60 =180

? 1 Hình thang ABCD( AB//CD) trên hình bên có gì đặc biệt ?

1 Định nghĩa A B

C D

?1

Hình thang ABCD(AB//

CD) có gì đặc biệt ?

Hình thang ABCD(AB//

CD) có gì đặc biệt ?

Hình thang ABCD (AB//CD) có hai góc kề một đáy bằng nhau

Hình thang cân là hình như thế nào?

Hình thang cân là hình như thế nào?

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

(SGK – T72)

ABCD là hình thang cân 

AB // CD

A = B Hoặc C = D

Chú ý: ( SGK – T72)

A B

C D

0

80 80

100

0

0 0

80 80

110 F

G H

E

0

0 0

M

N K

I 110 70 70

? 2

Cho hình 24.

a, Tìm các hình thang cân.

b, Tính các góc còn lại của hình thang đó.

c, Có nhận xét gì về hai góc đối của hình thang cân?

S T

1 Định nghĩa: ( SGK-T72)

C D

0

100

a)

Xét tứ giác ABCD có:

A + D =180 (gt)

Mà hai góc A và D có vị trí trong cùng phía đối

với hai cạnh AB và CD Nên AB//DC (1)

Từ (1) và (2) suy ra: ABCD là hình thang cân

B + C =180 (vì AB//CD)



C =100



Kết luận: ABCD là hình thang cân và C =100  0

A = B = 80°

1 Định nghĩa

? 2

0

80 80

110 F

E

b)

Xét tứ giác EFGH có:

G + H =80 +80 =160

G + H <180



 GF không song song với HE

Chứng minh tương tự ta cũng có

G + F =190 >180

GH không song song với FE Vậy EFGH không phải là hình thang



0 0

M

N K

I 110 70

70

1 Định nghĩa

? 2 Xét tứ giác MNIK có:

IKM + KMN =110 + 70 =180

Mà hai góc K và M có vị trí trong cùng phía đối

với hai cạnh KI và MN Nên KI//MN (1)

Mặt khác: N =70 0 (do KI//MN)

Nên: M = N (= 70 )   0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: MNIK là hình thang cân

Khi đó KIN + INM =180   0 (do KI//MN)

KIN =110 (do N = 70 )

 Kết luận: MNIK là hình thang cân và N = 70 ; I =110 0  0

? 2

S T

d)

Xét tứ giác PQST có:

PT//QS ( Vì cùng vuông góc với PQ)

Mà P = Q (= 90 )   0

Do đó tứ giác PQST là hình thang cân

C D

0

80 80

100 1000

0

0 0

80 80

110 F

G H

E

0

0 0

M

N K

I 110 70

70

S T

HÌNH THANG CÂN

Khi đó S= 90 ( do Q = 90 ) 0  0

2 Tính chất

Bài toán1: Cmr trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau?

Chứng minh

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AD = BC

C D

Xét hai trường hợp sau:

1, Nếu AD cắt BC ở O

O

12 21

Xét ΔOCD OCD có: C = D   (gt)  OC = OD (1)

Mặt khác: A = B 1  1 Nên A = B  2  2  ΔOCD OAB cân tại O  OA = OB (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OD Hay: AD = BC

2 Nếu AD//BC thì AD = BC (vì AB//CD)

C D

2 Tính chất

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AD = BC

Định lí1: Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau

C D

Định lí 1: (SGK-T72)

Trong hình thang cân hai cạnh bên có tính chất gì?

Trong hình thang cân hai cạnh bên có tính chất gì?

2 Tính chất

Bài toán 2: Chứng minh rằng trong hình thang cân, hai đường

chéo bằng nhau

C D

GT

KL

ABCD; AB//CD

 

C = D

AC = BD Chứng minh

ΔOCD ABC ΔOCD BAD

Cạnh AB chung

ABC = BAD (vì ABCD là hình thang cân)

AD = BC (cạnh bên của hình thang cân)

ΔOCD ABC = ΔOCD BAD (c.g.c)



AC = BD

Định lí 2: Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Trong hình thang cân hai đường chéo có tính chất gì?

Trong hình thang cân hai đường chéo có tính chất gì?

Định lí 2: ( SGK-T73)

3 Dấu hiệu nhận biết

? 3 Cho đoạn thẳng CD và đường thẳng m song song với CD (h.29)

Hãy vẽ các điểm A,B thuộc m sao cho ABCD là hình thang có hai đường chéo CA, DB bằng nhau Sau đó hãy đo các góc

và của hình thang ABCD đó để dự đoán về dạng của các

hình thang có hai đường chéo bằng nhau.



D



C

m

o

A

o

B

Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

3 Dấu hiệu nhận biết

GT

KL

ABCD; AB//DC

AC = BD

 

C = D

C

D

Có những cách nào để chứng minh một tứ giác là hình

thang cân ?

Có những cách nào để chứng minh một tứ giác là hình

thang cân ?

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân : ( SGK-T74)

Củng cố:

1 Nêu định nghĩa hình thang cân?

2 Nêu các tính chất của hình thang cân?

Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

3 Làm thế nào để nhận biết tứ giác là hình thang cân?

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

1 Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Các tính chất của hình thang cân:

1.Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau

2 Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau

Bài tập tại lớp: Bài 12 trang 74 SGK

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB <CD) Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang Chứng minh rằng DE = CF.

C

Chứng minh

ΔOCD AED ΔOCD BFC

E = F(= 90 )

AD = BC (tính chất hình thang cân)

C = D ( theo gt)

ΔOCD AED = ΔOCD BFC

GT

KL

ABCD; AB//DC

AB < CD;

AE CD; BF CD  

DE = CF

 

C = D

2 Làm các bài tập: 11,13,14,15,trang 74,75 SGK.

CHÚC CÁC EM HỌC SINH

Chăm ngoan, học giỏi

GIỜ HỌC KẾT THÚC