Định hướng phát triển năng lực : Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]
Trang 1Ngày soạn: 6/1/2018 Tiết 42
Ngày giảng: 8/1/2018
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
- HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số
- Hiểu và sử dụng được qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân
2 Kỹ năng:
-HS vận dụng thành thạo 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
4 Thái độ:
-Rèn cho HS có ý thức học tập tốt
* Giáo dục HS có tinh thần Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV: Bảng phụ bài tập 7
HS: Bảng nhóm, bút dạ Ôn lại 2 tính chất về đẳng thức
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ
IV.TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY_GIÁO DỤC
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (5’)
HS1: Chữa BT 2/SGK
HS2: Thế nào là 2PT tương đương ? Chữa BT 5/SGK
*Đáp án:
Bài tập 2: t = 0 ; t = -1 là nghiệm của PT (t + 2)2 = 3t + 4
Bài tập 5: Hai PT không tương đương vì không cùng tập nghiệm
( x = 1 không là nghiệm của PT x = 0)
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
+ Mục tiêu: Hiểu định nghĩa và biết dạng tổng quát của PT bậc nhất một ẩn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian:8ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
-GV giới thiệu đ/n như SGK
Đưa các VD về pT bậc nhất một ẩn
Đề nghị HS lấy các ví dụ khác
-HS nêu ví dụ\, chỉ rõ a và b là gì
-GV đưa bảng phụ bài tập 7, cho HS trả
lời miệng
-HS theo dõi và trả lời
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
* Định nghĩa:
PTBN một ẩn có dạng: ax + b = 0
Trong đó: a và b là hai số đã cho (a ¿ 0)
*Ví dụ :
a)2x - 1= 0 b) 3 - 5y = 0
Trang 2? Các PT còn lại tại sao không phải là
PTBN?
*Giáo dục hs có Ý thức trách nhiệm, tính
tự giác, hợp tác, đoàn kết
*Bài tập 7: Các PTBN là:
a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0
Hoạt động 2: Tìm hiểu hai qui tắc biến đổi phương trình
+ Mục tiêu: Hiểu hai quy tác biến đổi PT, vận dụng quy tắc vào giải pt
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: 13ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
* Quy tắc chuyển vế
-GV cho HS làm bài tập:
Tìm x biết : x - 6 = 0
HS : x - 6 = 0
⇔ x = 6
-GV: Ta đã tìm x từ 1 đẳng thức
số Trong quá trình tìm x ta đã thực hiện
những qui tắc nào ? Nhắc lại QT chuyển
vế ?
HS nêu qui tắc
-GV nhấn mạnh: Khi chuyển vế cần đổi
dấu hạng tử
-GV cho HS làm ?1
-HS làm cá nhân, ba HS làm trên bảng,
lớp nhận xét bài bạn
*Quy tắc nhân với một số
- Yêu cầu HS đọc qui tắc sgk/ 8
- Cho HS làm ? 2 trheo nhóm bàn
-HS HĐ nhóm và đại diện ba nhóm đưa
bài lên bảng để lớp nhận xét
*Giáo dục hs có Ý thức trách nhiệm, tính
tự giác, hợp tác, đoàn kết
2.Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế : SGK/8
?1: Giải các PT:
a) x - 4 = 0
⇔ x = 4 Vậy PT có tập nghiệm là S = {4} b)
3
4 + x = 0 x = -
3 4
c) 0,5 - x = 0
⇔ 0,5 = x hay x = 0,5 Vậy PT có tập nghiệm là S = {0,5}
b)Quy tắc nhân với một số: SGK/8
? 2 a) 2
x
= -1 x = - 2 (nhân 2 vế với 2) b) 0,1x = 1,5 x = 15 (nhân 2 vế với 10)
c) - 2,5x = 10 x = - 4 (nhân 2 vế với - 0,4 hoặc chia 2 vế cho - 2,5)
Hoạt động 3: Tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất mọt ẩn
+ Mục tiêu: Hiếu được cách giải pt bậc nhất một ẩn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian:10ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
-GV nêu phần thừa nhận SGK/9
Cho HS đọc VD 2 /SGK
Hướng dẫn HS giải PTTQ và nêu PTbậc
nhất chỉ có duy nhất 1 nghiệm x =
-b a
-GV cho HS làm ?3
3- Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
TQ: ax + b = 0 ax = - b x =
-b a
Trang 3-HS làm cá nhân, một HS làm trên bảng ?3: Giải PT:
- 0,5 x + 2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = - 2,4 : (- 0,5) x = 4,8
Vậy tập nghiệm của PT là S = 4,8
4 Củng cố: (5’)
-Phát biểu hai qui tắc biến đổi PT?
-Thế nào là PT bậc nhất một ẩn? Cách giải?
-Cho HS làm bài tập 8
Bài tập 8/SGK a)S 5 ; )b S 4 ; ) c S 4 ; )d S 1
5 Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Nắm chắc hai qui tắc biến đổi PT; khái niệm PT bậc nhất một ẩn Cách giải
-Làm bài tập 6;9(sgk) 10;13;14;15(SBT)
-Mang MTCT để tính toán nhanh.
V RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:6/11/2018 Tiết 43
Ngày giảng: 9/1/2018
§2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC ĐƯA VỀ DẠNG ax + b = 0
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức:
-H/s nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, nhân, thu gọn có thể đưa về dạng ax + b = 0
2 Kỹ năng:
-Có kỹ năng vận dụng hai qui tắc biến đổi pt tương đương để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
4 Thái độ:
-HS có thái độ học tập tích cực, tự giác
* Giáo dục Hs có tinh thần Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết
5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và
sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS.
- GV: Bảng phụ bài tập 10
- HS: Ôn hai qui tắc biến đổi tương đương PT Máy tính cầm tay
III PHƯƠNG PHÁP:
-Vấn đáp, giải quyết vấn đề, luyện tập
IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY- GIÁO DỤC
1 ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra: (7’)
Hai HS lên bảng chữa bài tập 8(sgk-10)
*HS1: Giải các phương trình sau: *Đáp án:
Trang 4c) x - 5 = 3 - x c) x - 5 = 3 - x 2x = 8 x = 4 ; Vậy S = {4} d) 7 - 3x = 9 - x d) 7 - 3x = 9 - x 3x = -2 x =
2 3
;S =
2 3
* HS2: Giải các phương trình sau:
b) 2x + x + 12 = 0 b) 2x + x + 12 = 0 3x = - 12 x = -4
Vậy S = {- 4}
e) x + 4 = 4(x - 2) e) x + 4 = 4(x - 2) x + 4 = 4x - 8
- 3x = - 12 x = 4
Vậy S = {4}
*Đặt vấn đề: Qua bài giải pt của bạn đã làm, ta thấy bạn chủ yếu vẫn dùng 2 qui tắc
để giải nhanh gọn được phương trình Trong quá trình giải bạn biến đổi để cuối cùng cũng đưa được về dạng ax + b = 0 Bài này ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn về cách giải các
PT đưa về dạng ax + b = 0
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải các PT đưa được về dạng ax + b = 0
+ Mục tiêu: Hs biết ược các bước giải pt đưa được về dạng pt bậc nhất một ẩn
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian:15ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
- GV nêu VD1: Giải PT:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x +3)
? Để giải được phương trình bước 1 ta
phải làm gì? Hãy thực hiện
-HS: B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu
ngoặc HS trình bày miệng, GV ghi
-B2: Ap dụng qui tắc nào?
-B3: Thu gọn và giải phương trình?
- Tại sao lại chuyển các số hạng chứa ẩn
sang 1 vế , các số hạng không chứa ẩn
sang 1 vế ?
- GV: Chốt lại phương pháp giải theo 3
bước
* Ví dụ 2: Giải phương trình
3
x
+ x = 1 +
5 3 2
x
- GV: Ta phải thực hiện phép biến đổi
nào trước?
- Bước tiếp theo làm ntn để mẫu số bằng
1? Đó gọi là bước khử mẫu
- Thực hiện chuyển vế
* Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT ?
-HS nêu các bước:
+Thực hiện các phép tính để bỏ dấu
ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu.
+Chuyển các hạng tử có chứa ẩn về 1 vế,
còn các hằng số sang vế kia.
1- Cách giải phương trình
* Ví dụ 1: Giải phương trình:
2x - ( 3 - 5x ) = 4(x + 3) 2x - 3 + 5x = 4x + 12 2x + 5x - 4x = 12 + 3 3x = 15 x = 5 Vậy PT có tập nghiệm S = {5}
* Ví dụ 2:
3
x
+ x = 1 +
5 3 2
x
2(5 2) 6 6 3(5 3 )
x x x
10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x
10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4
25x = 25 x = 1 , Vậy PT có tập nghiệm S = {1}
*Các bước giải PT:
+Bước 1: Thực hiện các phép tính để bỏ
dấu ngoặc hoặc qui đồng mẫu để khử mẫu
+Bước 2: Chuyển các hạng tử có chứa ẩn
Trang 5+Thu gọn và giải phương trình nhận
được.
*Giaó dục hs có Ý thức trách nhiệm, tính
tự giác, hợp tác, đoàn kết
về 1 vế, còn các hằng số sang vế kia
+Bước 3: Thu gọn và giải phương trình
nhận được
Hoạt động 2: Áp dụng
+ Mục tiêu: Vận dụng các bước giải pt đưa được về pt bậc nhất một ẩn vào bài tập + Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian:14ph
+Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+ Cách thức thực hiện:
Ví dụ 3: Giải phương trình
2
- GV cùng HS làm VD 3
Hướng dẫn HS làm theo từng bước
- GV: cho HS làm ?2: Giải pt:
x -
6
x
=
7 3 4
x
x =
25 11
-HS làm cá nhân, một em làm trên bảng,
lớp nhận xét, sửa lại
-HS làm VD4
-Ngoài cách giải thông thường ra còn có
cách giải nào khác?
-GV nêu cách giải như sgk
-GV nêu nội dung chú ý:SGK
Cho HS làm VD 4:
? Em có nhận xét gì về pt trên?
Vậy có thể đặt nhân tử chung là x -1
Hướng dẫn HS sử dụng MTCT để thực
hiện phép cộng phân số
-GV cho HS đọc chú ý 2 và làm Ví dụ 5
Ví dụ 6
2 Áp dụng:
*Ví dụ 3: Giải phương trình
2
2 (3 x−1)( x+2)−3(2 x2+ 1)
3 11 6
(6x2 + 10x - 4) - (6x2 +3) = 33
10x - 4 - 3 = 33
10x = 40 x = 4 Vậy PT có tập nghiệm S = {4}
?2: Giải pt:
x -
6
x
=
7 3 4
x
x =
25 11
Vậy PT có tập nghiệm S = {1125}
* Chú ý: ( sgk)
Khi giải các pt ta thường tìm cách biến đổi
để đưa về dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b Đôi khi có cách biến đổi khác đơn giản hơn
*Ví dụ 4: Giải pt
2
x x x
(x - 1) (12+
1
3+
1
6)=2
(x - 1)
4
6 = 2 x - 1 = 3 x =
4 Vậy pt có tập nghiệm là S = {4}
*Ví dụ 5: Giải pt
x + 1 = x - 1
x - x = -1 - 1 0x = -2 ,
PT vô nghiệm Vậy: S =
*Ví dụ 6: Giải pt
x + 1 = x + 1 x - x = 1 - 1 0x = 0
Trang 6Phương trình nghiệm đúng với mọi x (PT
có vô số nghiệm) Vậy: S = R
4 Củng cố: (5’)
* Nêu các bước giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b?
* Làm bài tập 10 (Dùng bảng phụ) và bài 11 (a, c) trong sgk
Bài 10: a) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu
b) Sai vì chuyển vế mà không đổi dấu số - 3
5 Hướng dẫn về nhà : (3’)
*Nắm chắc các bước giải PT
* Làm các bài tập 11, 12, 13 (sgk) 19; 20 ; 21 ( SBT)
* Ôn lại quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
V RÚT KINH NGHIỆM:
