Giáo án hình học 9 tiết 21 22

- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm[r]

Ngày soạn: 27/10/2017

Ngày giảng: 9b: 1/11; 9c: 2/11/2017

Tiết: 21 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

1 Kiến thức: - Củng cố định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường

tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường tròn đường tròn

là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng

- Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn

3 Tư duy

- Nắm được các hệ thức vào giải bài toán tìm cạnh trong tam giác vuông.

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán.

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập.

4.Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác* Giáo dục Cho HS có ý thức về sự đoàn kết, rèn luyện thói quen hợp tác

5 Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản

thân

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ôn tập về đường tròn

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Chữa bài tập (15’)

+ Mục tiêu: KT kiến thức của học sinh về sự sác định đường tròn và tính chất đối xứng

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

- GV nêu yêu cầu kiểm tra

- Hai học sinh lên kiểm tra

HS1 :

a) Một đường tròn xác định được

HS1 : một đường tròn xác định được khi biết :

- Tâm và bán kính đường tròn

khi biết những yếu tố nào ?

b) Hãy vẽ đường tròn đi qua 3

điểm cho trước D, E, F không

thẳng hàng

HS2: Chữa bài 3(b) (SGK- 100).

Chứng minh định lí

- Nếu một tam giác có một cạnh

là đường kính của đường tròn

ngoại tiếp thì tam giác đó là tam

giác vuông

- GV nhận xét, cho điểm

- GV: Qua kết quả của bài tập 3

trang 100 SGK chúng ta cần ghi

nhớ hai định lí đó (a và b)

- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn đó

HS2 :

O

A

Ta có : ABC nội tiếp đường (O) đường kính BC

OA = OB = OC = OA = BC  ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC

 BAC = 900.  ABC vuông tại A

3 Bài mới:

Hoạt động 2: Luyện tập ( 22’)

+ Mục tiêu: Củng cố các kiến thức định nghĩa đường tròn các cách xác định một đường tròn, đường tròn ngoại tiết tam giác và tam giác nội tiết đường tròn đường tròn là hình có tâm đối xứng có trục đối xứng

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

Luyện bài tập trắc nghiệm.

GV yêu cầu học sinh làm Bài 6

(SGK-100)

(Hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS đọc đề bài SGK

Bài 7 (SGK -101)

Đề bài đưa lên bảng phụ

H hoạt động theo bàn Đại diện các

bàn đứng tại chỗ trả lời

Ghi đáp án các bàn lên bảng

Đưa ra đáp án chuẩn Nhận xét bài

làm các bàn

Bài 6 (SGK- 100)

- Hình 58 SGK có tâm đối xứng và trục đối xứng

- Hình 59 SGK có trục đối xứng không

có tâm đối xứng

Bài 7 (SGK -101)

(1) với (4) (2) với (6) (3) với (5)

Dạng bài tự luận

G yêu cầu học sinh tìm hiểu bài bài 8

(SGK- 101)

GV vẽ hình dựng tạm, yêu cầu học

Bài 8 (SGK- 101)

sinh phân tích để tìm ra cách xác định

tâm O

H Thảo luận theo bàn

- Đại diện các bàn đứng tại chỗ trả

lời phần phân tích của nhóm

- Nhóm khác nhận xét bổ sung

Gv Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình

? Nếu độ lớn của góc xAy thay đổi thì

sao?

H trả lời: Tâm O cũng thay đổi

G Đưa bài tập: Cho ABC đều, cạnh

bằng 3cm Bán kính của đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng bao

nhiêu ?

(Bài 10 SBT/128)

- GV yêu cầu học sinh hoạt động

nhóm làm bài tập

- GV kiểm tra hoạt động của các

nhóm

- HS hoạt động nhóm sau khoảng 3 - 4

phút mời đại diện nhóm lên bảng trình

bày

- GV thu bài của hai nhóm

- G tổ chức cho học sinh nhận xét

đánh giá bài của các nhóm

? Ngoài ra còn cách làm nào khác

không?

Có thể nêu cách làm khác:

y

x C

O

B A

* Cách dựng:

- Dựng đường thẳng dlà trung trực của đoạn thẳng BC

- {O} = d Ay

- Lấy O là tâm quay một đường tròn (O; OB)

Đó là đường tròn cần dựng

* Chứng minh:

{O} = d Ay (cách dựng)

=> O Ay

Và O thuộc trung trực của BC

=> OB = OC = R Vậy (O; BC) là đường tròn cần dựng

Bài 10 (SBT-128)

GT ∆ ABC đều nội tiếp (O)

AB = 3 cm

KL R = ?

Chứng minh

ABC đều, O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

 O là giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, đường cao, trung trực

 O  AH (AH  BC) Trong tam giác vuông AHC

AH = AC sin 600 =

3 3 2 R= OA =

2

3 AH =

2

3

3√3

2 = √3 Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

O A

B

C

Cỏch 2 : HC =

BC

2 =

3 2

OH = HC.tan 300 =

3

2.

1

√3=

√3 2

OA = 2.OH = √3

? Qua bài tập này em rỳt ra được kết

luận gỡ về bỏn kớnh đường trũn ngoại

tiếp tam giỏc đều cạnh a?

Cú thể nờu cỏch làm khỏc:

H Bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp tam

giỏc đều cạnh a bằng √a .

giỏc đều cạnh 3 cm là R= √3

4 Củng cố toàn bài (3')

Củng cố toàn bài bằng cõu hỏi:

1) Phỏt biểu định lớ sự xỏc định đường trũn

2) Nờu tớnh chất đối xứng của đường trũn

3) Tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc vuụng ở đõu ?

4) Nếu một tam giỏc cú một cạnh là đường kớnh của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc thỡ đú là tam giỏc gỡ ?

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (4')

* ễn lại cỏc định lớ đó học ở bài 1 và bài tập

- Làm tốt cỏc bài tập số 6, 8, 9, 11, 12, 13 (SBT- 129, 130)

* Hướng dẫn bài 12 (SBT-130)

Vỡ sao AD là đường kớnh của đường trũn (O) ?

Ta cú ABC cõn tại A, AH là đường cao

 AH là trung trực của BC hay AD là trung trực của BC

 Tõm O  AD (Vỡ O là giao ba trung trực)  AD là đường kớnh của (O) a) Tớnh số đo gúc ACD

ADC cú trung tuyến CO thuộc cạnh AD bằng nửa AD

 ADC vuụng tại C nờn ACD = 900

* Chuẩn bị bài sau:

- Cho hỡnh vẽ: Chứng minh AB <R

Đọc phần quan hệ vuụng gúc giữa đường kớnh và dõy

? Nếu đường kớnh vuụng gúc với 1 dõy ta rỳt ra kết luận gỡ ?

? Nếu đường kớnh đi qua trung điểm của dõy (khụng đi qua tõm ) Ta rỳt ra kết luận gỡ ?

V Rỳt kinh nghiệm:

Ngày soạn: 27/10/2017

Ngày giảng: 9B: 2/11; 9c: 3/11/2017 Tiết: 22

Đờng kính và dây của đờng tròn

R O A

B

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng các định lí đề chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây

- Rèn luyện kĩ năng lập mệnh đề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh

3 Tư duy

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm

- Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập, trình bày khoa học

- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán

* Giáo dục hs tự do, trung thực

5 Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa,

2 Chuẩn bị của học sinh: Thước thẳng, compa, nháp

Kiến thức: ôn tập về đường tròn

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ (6')

- GV đưa câu hỏi kiểm tra

1) Vẽ đường tròn ngoại tiếp ABC

trong các trường hợp sau :

a) Tam giác nhọn

b) Tam giác vuông

c) Tam giác tù

2) Hãy nêu rõ vị trí của tâm đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC đôí

với tam giác ABC

3) Đường tròn có tâm đối xứng,

trục đối xứng không ? Chỉ rõ ?

1)Học sinh thực hiện vẽ trên bảng

2) Tam giác nhọn, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm trong tam giác

- Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền

- Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp nằm ngoài tam giác

3) Đường tròn có 1 tâm đôí xứng là tâm của

+ GV và học sinh đánh giá học

sinh được kiểm tra

đường tròn.

Đường tròn có vô số trục đối xứng

Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn

GV đưa câu hỏi nêu vấn đề :

Cho đường tròn tâm O, bán kính R Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào ? Có liên quan gì đến đường kính hay không?

Để trả lời câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của đường kính với các dây còn lại

3 Bài mới:

Hoạt động 1: So sánh độ dài của đường kính và dây

+Mục tiêu:HS biết cách so sánh độ dài của đường kính và dây

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt

động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán

SGK-102

H : Đường kính có phải là dây của

đường tròn không ?

- Vậy ta cẫn xét bài toán trong 2

trường hợp

- Dây AB là đường kính

- Dây AB không là đường kính

- Hướng dẫn toàn lớp làm trường hợp

1

- Yêu cầu 1 học sinh đứng tại chỗ

trình bày trường hợp 2 đã chuẩn bị ở

nhà

- HS đứng tại chỗ trình bày phần

chứng minh theo bài toán đã chuẩn bị

ở nhà

- GV : Kết quả bài toán trên em rút ra

được kết luận gì?

GV Giới thiệu định lí và học thuộc

định lí 1 (SGK –103) ngay tại lớp

1 So sánh độ dài của đường kính và dây

Bài toán : SGK/102

* TH1 : AB là đường kính, ta có:

AB = 2R

R O

* TH2 : AB không là đường kính.

AB < OA + OB = R + R = 2R (bất đẳng thức tam giác)

Vậy AB  2R

Định lí 1: sgk/103

Hoạt động 2: Tìm hiểu quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

+Mục tiêu: biết được quan hệ giữa đường kính và dây

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:15ph

R O A

B

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

? Vẽ đường tròn (O;R), đường kính

AB vuông góc với dây CD tại I

So sánh độ dài IC với ID

? Qua kết quả trên có nhận xét gì ?

Từ đó rút ra định lí

HS: đọc lại nội dung định lí

HS: thực hiện ?1

Giúp học sinh tự do phát triển trí

thông minh, phát huy khả năng tiềm

ẩn của bản thân, thẳng thắn nêu ý

kiến của mình

? Đường kính đi qua trung điểm của

dây có vuông góc với dây đó không

HS: Có trường hợp  ; Có trường

hợp không vuông góc

GV: vẽ hình minh hoạ

? Vậy mệnh đề đảo có thể đúng trong

trường hợp nào ?

 Nội dung định lí 3

HS: về nhà chứng minh định lí 3

HS: Hoạt động nhóm làm ?2

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Các nhóm khác nhận xét, bổ xung

G chốt lại kết quả đúng

2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

a) Bài toán:

So sánh IC; ID?

- TH 1: CD là đường kính:

 AB đi qua trung điểm O của CD

- TH: CD không là đường kính:

Xét OCD có OC = OD (= R)

 OCD cân tại O,

mà OI là đường cao nên cũng là trung tuyến

 IC = ID

b) Định lí 2:(SGK/103)

c) Định lí 3:(SGK/103)

?2.

Có dây AB < 2R

MA = MB (gt)  OM  AB

(định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Xét  vuông AOM có:

AM = OA 2 OM2 (định lí Pytago)

AM = 13 2 52 = 12 (cm)

AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm)

Hoạt độn 3: Bài tập

+Mục tiêu:vận dụng được kiến thức quan hệ giữa đường kính và dây làm được bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:8ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

Hoạt động của GV-HS Nội dung

G yêu cầu học sinh làm việc cá

nhân bài tập 10 SGK-104

H lên bảng trình bày bài tập

? Nhận xét bài làm của bạn

Bài 10/SGK-104

a) Gọi O là trung điểm của BC

BEC vuông tại E, có EO là trung tuyến nên EO = OB = OC

BDC vuông tại D, có DO là trung tuyến nên DO = OB = OC

 OB = OC = OD = OE Hay 4 điểm B E, D,C cùng thuộc một đường tròn(O)

b) Trong đường tròn tâm O , BC là đường kính, ED là một dây nên DE < BC

4 Củng cố (2')

Câu hỏi củng cố :

- Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây

- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây

Hai định lí này có mối quan hệ gì với nhau

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (3')

- Thuộc và hiểu kĩ 3 định lí đã học

- Về nhà chứng minh định lí 3.làm bài 16; 18; 19; 20; 21 (SBT- 131)

* Hướng dẫn tự học tiết 23:

Chuẩn bị bài tập 11/SGK; bài tập 21/SBT; và bài tập

10/SGK

- Hướng dẫn bài 11/SGK:

Kẻ OM vuông góc với CD Chứng minh MH = MK

MC = MD ( vì sao ? )

=> Điều phải chứng minh

V Rút kinh nghiệm:

D E

O B

A

C

D C

O A

H

K

B M