- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ - Năng lực ch[r]
Trang 1Ngày soạn:1.2.2020 Tiết: 68
Ngày giảng:4.2.2020
KIỂM TRA 45 PHÚT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- HS được kiểm tra những kiến thức đã học về chương II: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân các số nguyên, số đối, giá trị tuyệt đối, quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, các tính chát của phép cộng – nhân, bội và ước của một số nguyên
2 Kĩ năng: - Thực hiện các phép tính về số nguyên, các quy tắc dấu ngoặc, chuyển vế, tìm
số chưa biết, tìm bội và ước của số nguyên
3 Tư duy: - Phát triển tư duy logíc, cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ về quen
4 Thái độ: - Có ý thức tự giác, trình bày sạch sẽ, rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính
xác trong tính toán
5 Năng lực cần đạt : - Năng lực tư duy toán học, tính toán, phát triển ngôn ngữ toán
học, năng lực giải quyết tình huống có vấn đề, …
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Đề kiểm tra; HS: Giấy làm bài
III Phương pháp và KTDH
- Kiểm tra tự luận kết hợp kiểm tra trắc nghiệm
IV Tổ chức các HDDH:
1 Ổn định lớp
2 Ma trận đề:
Cấp độ
Chủ
đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ
cao
1 Số
nguyên
Thứ tự
trong tập
hợp số
nguyên
Tập hợp số nguyên Thứ
tự trong tập hợp các số nguyên
Tìm x chứa dấu giá trị tuyệt đối
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
3 C1,2, 3 1,5 15%
1 C2c 1,0 10%
4
2,5 25%
2 Các
phép toán
của số
nguyên,
tính chất
của các
phép
toán Quy
tắc dấu
ngoặc
Quy tắc
Lũy thừa của một số nguyên
Các phép tính: cộng, trừ, nhân các số nguyên, tính chất của phép cộng, phép nhân, quy tắc dấu ngoặc để thực hiện phép tính
Vận dụng được quy tắc dấu ngoặc;
quy tắc chuyển vế để giải toán tìm
x
Vận dụng tính chất chia hết của một tổng chứng minh một tổng chia hết cho một số
Trang 2chuyển vế.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
1 C4 0,5 5%
4 C1(a,b,c,d ) 3,0 30%
2 C2a, b 2,0 20%
1 C4 b 0,5 5%
8
6,0 60%
3 Bội và ước của một số nguyên
Tìm được các ước, bội của một số nguyên
Vận dụng bội và ước của một số nguyên để tìm x
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
2 C3(a,b) 1,0 10%
1 C4 a 0,5 5%
3
1,5 15% Tổng số
Tổng số điểm
3 Đề bài
I.Trắc nghiệm
Câu 1 Tập hợp các số nguyên Z bao gồm:
A các số nguyên âm và các số nguyên dương
B các số nguyên không âm và các số nguyên âm
C các số nguyên không dương và các số nguyên âm
D các số nguyên không dương và số 0
Câu 2 Trong các số nguyên âm : -789; -123; -987 ; -102, số nhỏ nhất là :
A -789 B -123 C -987 D -102
Câu 3 Sắp xếp các số nguyên: 2; -17; 5; 1; -2; 0 theo thứ tự tăng dần là:
A {2; -17; 5; 1; -2; 0} B {-2; -17; 0; 1; 5; 2}
C {0; 1; -2; 2; 5; -17} D {-17; -2; 0; 1; 2; 5}
Câu 4 Kết quả của phép tính: (-3).(-3).(-3).(-3).(-3) viết dưới dạng lũy thừa là:
A.(-3)5 B 5-3 C 35 D 53
II Tự luận: 8,0 điểm
Câu 1 ( 3,0điểm): Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
a) (–5).8.( –2) 3
b) 125 – (– 75) + 32 – ( 48 + 32)
c) 128(28 – 89) + 28(89 – 128)
d) 32 + 34 + 36 + 38 +(-12)+ ( -14)+ ( -16) +( -18)
Câu 2 ( 3,0 điểm): Tìm số nguyên x biết:
a) 2.x – 32 = 28
b) (x – 1).(3x + 6) = 0
Trang 3c) 3 x 7 21
Câu 3 (1,0 điểm ):
a) Tìm các ước của 8
b) Tìm x biết x B(–12) và -20 < x < 30
Câu 4(1,0điểm):
a) Tìm số nguyên a biết 17 chia hết cho 2a + 3
b) Cho a = – 20; b – c = – 5 và A2 = b.(a – c) – c.(a –b)
Tìm A rồi chứng tỏ A chia hết cho – 5
Hết
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
V Rút kinh nghiệm:
Trắc nghiệm
( 2,0 điểm)
Đáp án
Mỗi câu đúng 0,5
Tự luận Câu 1
( 3,0điểm)
a) (-5).8.(-2) 3 =( 5).( 2) (8.3)= … =240 0,75 b) 125 – ( - 75) + 32 – ( 48 + 32)= ….152 0,75 c) 128(28 – 89) + 28(89 – 128)
= 128.28 -128.89 + 28.89 – 128.28 = -8900 0,75 d) 32 + 34 + 36 + 38 +(-12)+ (-14)+( -16)+( -18)
= (32+(-12))+(34 +(-14)) +(36+(-16))+(38 +(-18)) = 20+20+20+20= 80
0,75
Câu 2
( 3,0điểm)
a) 2.x = 32 + 28 2.x = 60
x = 30
0,5 0,5 b) (x – 1) (3x + 6) = 0
x - 1 = 0 hoặc 3x + 6 = 0
x = 1 hoặc x = -2
0,5 0,5 c)3.
7 21
x
7 7
x
x – 7 = 7 hoặc x – 7 = - 7
x = 14 hoặc x = 0
0,5 0,5
Câu 3
(1,0 điểm)
a) Các ước của 8 là -8;-4;-2;-1;1; 2; 4; 8 0,5
Câu 4
( 1,0điểm)
a)
Vì 17(2a + 3) (2a + 3)Ư(17) = { -17 ; -1 ; 1 ; 17 }
2a{ -20 ; -4 ; -2 ; 14 } a{ -10 ; -2 ; -1 ; 7 }
0,25 0,25
b)A2 = b (a – c) – c(a –b) = ab –bc– ac + bc = a ( b – c) Thay a = -20; b – c = -5 vào biểu thức ta có A2 = 100
=> A = 10 hoặc A = -10 Do đó A chia hết cho -5
0,25 0,25
Trang 4CHƯƠNG III : PHÂN SÔ
Mục tiêu của chương
1 Kiến thức: - HS nhận biết và hiểu khái niệm phân số:
a
b với a Z, b Z (b 0).
- Biết khái niệm hai phân số bằng nhau : d
c b
a
nếu ad = bc (bd 0)
- Hiểu tính chất cơ bản của phân số, cơ sở để đưa ra các quy tắc: rút gọn phân số, quy đồng mẫu nhiều phân số
- Biết các phương pháp so sánh phân số
- Hiểu cách cộng, trừ, nhân chia PS
- Hiểu thế nào là hốn số,Số thập phân Phần trăm
2 Kỹ năng:
- Có kĩ năng vận dụng các tính chất quy tắc trên để rút gọn phân số, tìm các phân số bằng phân số cho trước, quy đồng mẫu (dương) nhiều phân số, so sánh phân số
-kỹ năng tính đúng, nhanh vận dụng linh hoạt các định nghĩa, tính chất vào giải toán nhất là giải toán phân số
- Vận dụng giải các bài toán cụ thể
3 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, kỉ luật
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4.Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
5.Các năng lực hướng tới
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực thống kê, năng lực sử dụng công cụ tính
Trang 5Ngày soạn: 1.2.2020 Tiết: 69
Ngày giảng:6.2.2020
§1.MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SÔ
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS hiểu được sự giống và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở Tiểu
học và khái niệm phân số học ở lớp 6
- Viết được các phân số mà tử và mẫu là các số nguyên
- Thấy được số nguyên cũng được coi là phân số với mẫu số là 1
2 Kĩ năng: - Hiểu được kiến thức về phân số Biết dùng phân số để biểu diễn một mội
dung thực tế
3 Tư duy: - Thấy rõ tính thực tế của phân số
- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ về quen
4 Thái độ: - Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong cách viết phân số
5 Năng lực cần đạt :
- Năng lực tư duy toán học, tính toán, phát triển ngôn ngữ toán học, năng lực giải quyết tình huống có vấn đề, …
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1 GV: Bảng phụ
2 HS: Nháp, MTBT
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định lớp(1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (3’)
*) Lấy ví dụ về phân số đã học ở Tiểu học? Chỉ rõ tử và mẫu của phân số đó?
Hoạt động 1: Giới thiệu chương III
-) Mục tiêu : Giới thiệu các nội dung kiến thức cơ bản của chương và ôn lại khái niệm phân số đã học ở tiểu học
-) Thời gian : 6 phút
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
-)Cách thức thực hiện
GV: Lấy ví dụ về phân số đã học ở Tiểu học?
GV: Trong các phân số này, tử và mẫu đều là
các số tự nhiên, mẫu khác 0 Nếu tử và mẫu là
các số nguyên ví dụ
3 4
có phải là phân số không?
- Khái niệm phân số được mở rộng như thế
nào, làm thế nào để so sánh hai phân số, các
phép tính về phân số được thực hiện như thế
nào Các kiến thức về phân số có ích gì với đời
sống của con người Đó là nội dung ta sẽ học
trong chương này
HS:
3
4 ;
1
3;
HS: Nghe GV giới thiệu về chương III
Trang 6Hoạt động 2: Khái niệm phân số ( 13’)
-) Mục tiêu : HS thấy được sự giống và khác nhau giữa khái niệm phân số đã học ở Tiểu học và khái niệm phân số học ở lớp 6
-) Thời gian : 13 phút
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
-)Cách thức thực hiện
HS tự ngiên cứu kiến thức trong SGK Sau đó
GV và HS cùng vấn đáp thống nhất kiến thức
? Phân số
3
4 coi là thương của phép chia nào?
HS: 3 : 4
- Vậy
3
4
có được coi là phân số không? Nêu
cách đọc phân số
3 4
? HS: Âm ba phần tư
- Phân số
3 4
coi là kết quả của phép chia nào?
HS:Âm ba phần tư
- Hãy tìm thương của các phép chia sau: (- 2) :
3;
2: (- 3); 2 : 3; (- 2) : (- 3)?
HS:
2
3
;
2 3
;
2
3 ;
2 3
Đọc các phân số vừa tìmđược?
- GV khẳng định:
2 3
;
2 3
;
2
3 ;
2 3
là những phân số
- Vậy thế nào là một phân số?
- GV nhấn mạnh: a, b Z, b 0
- So với khái niệm phân số đã học ở Tiểu học
khái niệm phân số được mở rộng như thế nào?
HS: Tiểu học: a, b N
Lớp 6: a, b Z, b 0
- Điều kiện nào của khái niệm phân số không
thay đổi?
HS: Điều kiện không đổi là mẫu số khác 0
- GV chốt lại khái niệm phân số: Đưa khái
niệm “ tổng quát” lên b¶ng phô, khắc sâu điều
kiện
a, b Z, b 0
1 Khái niệm phân số:
* Khái niệm: SGK.4
Tổng quát: Phân số
a
b
a là tử số, b là mẫu số
a, b Z, b 0
Hoạt động 3: Ví dụ.
- Mục tiêu : Củng cố, khắc sâu khái niệm phân số HS thấy được số nguyên cũng được coi
là phân số với mẫu là 1
Trang 7-) Thời gian : 10 phút
-) Phương pháp-KTDH:
PP: Vấn đáp, gợi mở, luyện tập, hoạt động nhóm
KTDH: Đặt câu hỏi, chia nhóm, giao NV
-)Cách thức thực hiện
-HS thực hiện ?1
- GV cùng HS nhận xét từng ví dụ
- HS thực hiện ?2 theo nhóm sau đó báo cáo kết
quả cho GV
- GV cùng HS nhận xét và chốt lại cách kiểm
tra một cách viết có là phân số hay không
*Nhấn mạnh:
a
b là phân số khi a, b Z, b 0.
- Cách viết sau:
8 1
;
8
1 có phải là phân số không? Vì sao?
HS: Có vì tử và mẫu đều là số nguyên, mẫu
khác 0
- Phân số
8 1
;
8
1 là kết quả của phép chia nào?
-HS: 8: 1; 8: 1
- Phân số
8 1
là dạng của số nguyên - 8
- Cho biết dạng phân số của 8?
- Vậy số nguyên a được viết dưới dạng phân số
như thế nào?
- Mọi số nguyên có thể viết được dưới dạng
phân số không?
2 Ví dụ: SGK.5
* Nhận xét: SGK.5
4 Củng cố - Luyện tập(7’)
- Nhắc lại khái niệm phân số?
*) GV nhấn mạnh: Điều kiện mẫu số khác 0
4.1 Bài tập 3 (SGK.6)
- Nêu cách viết?
- 4 HS thực hiện
- GV cùng HS nhận xét và chốt lại cách giải
4.2 Bài tập 4 (SGK.6)
Nêu cách viết?
4 HS thực hiện
- GV cùng HS nhận xét và chốt lại cách giải
4.3 Nghiên cứu mục có thể em chưa biết SGK.6
- Qua nghiên cứu mục có thể em chưa biết, phân
số Ai cập là gì?
3 Bài tập:
Bài tập 3 (SGK.6)
a)
2
7 ; b)
5 9
c)
11
13 ; d)
14 5
Bài tập 4 (SGK.6)
a) 3 : 11 =
3
11 ; b) - 4 : 7 =
4 7
c) 5 : (- 13) =
5 13
d) x : 3 = 3
x
5 Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà (5’)
- Nắm được khái niệm phân số, cách viết, cách đọc phân số
- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập - BTVN: 1; 2; 5 (sgk/ 5 + 6)
Trang 8- Đọc trước bài Phân số bằng nhau
V Rút kinh nghiệm
Ngày giảng:7.2.2020
§2.PHÂN SÔ BẰNG NHAU
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS biết được định nghĩa hai phân số bằng nhau.
- Nhận dạng được các phân số bằng nhau, không bằng nhau
2 Kĩ năng: - Lập được các phân số bằng nhau từ các đẳng thức tích.
- Biết dùng phân số để biểu diễn nội dung thực tế
3 Tư duy: - Thấy rõ tính thực tế của phân số
- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng quát hoá, biết quy lạ về quen
4 Thái độ: - Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác trong cách lập các phân số bằng nhau
5 Năng lực cần đạt :
- Năng lực tư duy toán học, tính toán, phát triển ngôn ngữ toán học, năng lực giải quyết tình huống có vấn đề, …
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- GV: Bảng phụ MTBT
- HS: Nháp, MTBT
III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
IV: Tổ chức các hoạt động dạy học
1 Ổn định lớp(1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
? Thế nào là phân số
? Viết các phép chia sau dưới dạng phân
số:
a) – 3: 5 b) (- 2) : (- 7)
c) 2 : (- 11) d) x : 5 với x Z
? Chỉ rõ tử và mẫu của phân số đó?
- Trả lời
a)
3 5
b)
2 7
c)
2 11
d) 5
x
3 Tiến trình dạy bài mới.
Hoạt động 1: Định nghĩa.
a) Mục tiêu : Qua 3 ví dụ và hình ảnh minh họa, HS nhận biết được khi nào thì hai phân số bằng nhau, khi nào thì hai phân số không bằng nhau Từ đó phát biểu được định nghĩa hai phân số bằng nhau
c) Thời gian :10phút
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
e)Cách thức thực hiện
GV đưa hình vẽ lên bảng: Có 1 cái bánh HCN 1 Định nghĩa (SGK.8)
Trang 9- Mỗi lần đã lấy đi bao nhiêu phần cái bánh.?
HS: một phần ba; hai phần sáu
- Nhận xét gì về 2 phân số trên? Vì sao?
36 vì cùng biểu diễn một phần của cái bánh.
-
3 6 Hãy phát hiện có tích nào bằng nhau?
1 6 = 2 3
- Hãy lấy VD về 2 phân số bằng nhau và kiểm
tra nhận xét này?
Giải thích tại sao hai phân số
10 12 ? HS:
10 12 vì 5 12 = 10 6
- Vậy khi nào ta có
- HS đọc nội dung định nghĩa
*) GV nhấn mạnh: Điều kiện cần và đủ để có
định nghĩa là:
a, b, c, d Z, b 0, d 0
- Nêu cách kiểm tra hai phân số bằng nhau?
*) GV chốt lại định nghĩa và cách kiểm tra hai
phân số bằng nhau
a, b, c, d Z, b 0, d 0
b d nếu a d = b c
Hoạt động 2: Các ví dụ
-Mục tiêu : HS nhận dạng được các phân số bằng nhau và không bằng nhau, lập được các cặp phân số bằng nhau từ 1 đẳng thức
- Thời gian : 15phút
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
-Cách thức thực hiện
- HS tự nghiên cứu ví dụ 1
- Giải thích tại sao:
;
- Thực hiện ?1 cá nhân
- Thực hiện ?2 theo bàn
- GV tổ chức nhận xét phần trả lời của HS
và chốt cách khẳng định các cặp phân số
bằng nhau
- Đưa nội dung ví dụ 2 (SGK.8) Tìm số
nguyên x, biết:
21
4 28
x
- Để tìm x ta làm như thế nào?
- Phân tích cách tìm x như SGK
- Chốt lại: trong 4 số a, b, c, d nếu biết 3
2 Các ví dụ: SGK.8
Ví dụ 1
*)
Vì (-3) (- 8) = 4.6 (= 24)
*)
Vì 3 7 5 (- 4)
Ví dụ 2.Tìm số nguyên x, biết:
21
4 28
x
Giải: Vì
21
4 28
x
Nên x 28 = 4 21
Trang 10trong 4 số ta luôn luôn tìm được số còn
lại
28 x = 84
x = 84 : 28 =3 Vậy x = 3
4 Củng cố - Luyện tập(10’)
- Nêu cách kiểm tra hai phân số bằng nhau?
3.1 Bài tập 6 (SGK.8)
- Nêu cách giải bài tập 6?
- HS hoạt động theo nhóm Đại diện báo cáo
- GV cùng HS nhận xét và chốt lại cách giải
3.2 Bài tập10 (SGK.9)
Nêu cách giải?
- 2 HS trình bày
- Cơ sở lập được cặp phân số bằng nhau?
HS: Lấy định nghĩa hai phân số bằng nhau
làm cơ sở
HS nhận xét và GV chốt lại cách giải
3.3 Bài tập 7 (SGK.8)
- Điền số thích hợp vào ô vuông
2 12
4 20
24
6
HS trình bày tại chỗ
3 Luyện tập Bài tập 6 (SGK.8)
a) Vì
6
7 21
x
nên:
x 21 = 6 7
x =
6.7
21 = 2 b) Vì
5 20 28
y
nên:
y 20 = (- 5) 28
y =
5.28 20
= - 7
Bài tập10 (SGK.9)
Từ đẳng thức: 3 4 = 6 2 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:
6 4 ;
3 2
2 4 ;
3 6
Bài tập7 (SGK.8)
Các số cần điền làn lượt là: 6; 20; -7; -6
5 Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà(5’)
- Học và hiểu: + định nghĩa hai phân số bằng nhau
+ Biết cách kiểm tra các cặp phân số bằng nhau và tìm một số chưa biết trong cặp phân số bằng nhau
- Làm bài tập:+ Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
+ Làm các bài tập 8, 9 ( SGK.9)
- Hướng dẫn làm bài tập:+ Bài tập 8: a) Vì a b = (- a) (- b) = ab
b) Vì (- a) b = a (- b) = - ab Nhận xét: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân số thì ta được 1 phân số bằng phân số đó
+ Bài tập 9: Dựa vào nhận xét bài tập 8
- Chuẩn bị tiết sau: Ôn tập lại tính chất cơ bản của phân số (Tiểu học)
Đọc trước bài: Tính chất cơ bản của phân số.
V Rút kinh nghiệm
:………
:………