GA Hình 8 t41 42. Tuần 24

Hoạt động 3: Định lí Mục tiêu: Phát biểu được định lí về tam giác đồng dạng. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. Thời gian: 13 ph[r]

Ngày soạn: 27 / 01 / 2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố định lí Ta-lét, hệ quả của định lí Ta-lét, định lí đường phân giác

trong tam giác

2 Kĩ năng:

- Vận dụng được định lí để giải được các bài tập (tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song)

- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, trung thực, yêu thương.

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp

- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: a) Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác của tam giác

b) Chữa BT18 sgk/68

Đáp án:

BT18 (sgk/68)

7

6 5

B

A

Vì AE là tia phân giác của góc A nên ta có:

EC AC 6 (t/c đường phân giác)

  (t/c tỉ lệ thức)

(cm) EC 3,82

(cm)

3 Bài mới

Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:

- Củng cố định lí Ta-lét, hệ quả của định lí Ta-lét, định lí đường phân giác trong tam giác

- Vận dụng được định lí để giải được các bài tập (tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song)

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

Thời gian: 34 ph

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Cách thức thực hiện:

Dạng bài tính độ dài đoạn thẳng

GV: Đưa Hình 24a sgk/67 lên bảng phụ và

yêu cầu HS xác định các yếu tố đã cho trên

hình vẽ và làm BT15a sgk

HS: Quan sát hình vẽ, xác định các yếu tố

đã cho và nêu cách làm BT15a

GV: Gọi 1HS lên bảng chữa bài.

HS: 1HS lên bảng làm bài HS dưới lớp

theo dõi, sau đó nhận xét, bổ sung (nếu

cần) bài của bạn trên bảng

GV: Khẳng định kết quả đúng rồi chốt lại

cách giải

Dạng bài c/m 2 đoạn thẳng song song

GV: Đưa Hình 25 sgk/68 lên bảng phụ

Yêu cầu HS xác định GT, KL của BT17

sgk/68

HS: Đọc đề bài và xác định GT, KL.

GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm viết sơ

đồ c/m BT17

HS: Thảo luận nhóm, trình bày vào bảng

phụ Đại diện nhóm lên bảng trình bày sơ

đồ c/m của nhóm mình

DE//BC



DA EA

 Dựa vào t/c đường phân giác của AMB ,

AMC

 và BM = MC

GV: Quan sát, lựa chọn sơ đồ c/m hợp lý

BT15 (sgk/67)

a)

Vì AD là tia phân giác của góc A nên

DC AC (t/c đường phân giác)

hay

3,5 4,5 3,5.7,2

x 7,2  4,5 

BT17 (sgk/68)

B

E D

A

GT

ABC,BM MC (M BC) AMD BMD (D AB) AME BME (E AC)

KL DE BC//

Giải

MD là tia phân giác của AMB nên

nhất Yêu cầu các nhóm tiếp tục thảo luận,

trình bày lời giải theo sơ đồ đó

HS: Trình bày lời giải vào bảng phụ, đại

diện nhóm lên bảng treo đáp án

GV: Gọi đại diện một số nhóm nêu lại các

kiến thức liên quan đã dùng để c/m

HS: Đứng tại chỗ trả lời.

GV: Nhận xét hoạt động các nhóm Chốt

lại cách làm, cách trình bày, những lưu ý

(nếu cần)

HS: Chú ý lắng nghe.

GV: Đưa Hình 26 sgk/68 lên bảng phụ

Yêu cầu HS xác định GT, KL của BT20

sgk/68

HS: Đọc đề bài và xác định GT, KL.

GV: ? Trên hình có EF//AB//DC Vậy để

c/m OE = OF, ta cần dựa vào cơ sở nào?

HS: Dựa vào định lí Ta-lét.

GV: Hướng dẫn HS phân tích bài toán:

OE = OF

 OE

OF





;

OF



AC BD

 AB//DC

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày theo

hướng dẫn

HS: Lên bảng trình bày bài làm.

GV: Chốt kiến thức.

DA MA (t/c đường phân giác) (1)

ME là tia phân giác của AMC nên

EA MA (t/c đường phân giác) (2)

mà MB = MC (gt) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra

DA EA

DE BC//

 (đ/l Ta-lét đảo)

BT20 (sgk/68)

a O

F E

B A

GT

 

Hthang ABCD (AB CD)

E,O,F a

a AC CD

//

// //



KL OE = OF

Giải

EO//DC (gt)

(hệ quả) (1)

OF//DC (gt)

OB

OF

(hệ quả) (2)

AB//DC (gt)

(hệ quả)

  (t/c tỉ lệ thức)

Từ (1), (2), (3) suy ra

OE

OF



4 Củng cố 3 ph

GV: ? Phát biểu định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của

tam giác?

? Qua bài học hôm nay, em luyện giải những dạng bài tập nào?

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

- Ôn tập định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả) và tính chất đường phân giác của tam giác

- BTVN: 21, 22 sgk/68; 19, 20 sbt/87

- Xem trước bài: Khái niệm hai tam giác đồng dạng

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

************************************************

Ngày soạn: 27 / 01 / 2018

Ngày soạn: 8A; 8C: 03/ 02/ 2018 Tiết: 42

§4 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I Mục tiêu.

1 Kiến thức:

- HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng,

kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng

- Hiểu được các bước chứng minh định lí trong tiết học:

MN / /BC AMN∽ ABC

2 Kĩ năng:

- Nhận biết được hai tam giác đồng dạng

- Vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng

- Dựng được tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, đoàn kết.

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 3 ph

Câu hỏi: Nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

Đáp án: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: c.c.c, c.g.c, g.c.g

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Hình đồng dạng Mục tiêu: Hiểu thế nào là hình đồng dạng Đặt vấn đề vào bài mới.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

Thời gian: 8 ph

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Chiếu Hình 28 sgk/69 lên bảng và

giới thiệu: Bức tranh gồm ba nhóm hình

Mỗi nhóm có hai hình

? Nhận xét về hình dạng, kích thước của

các hình trong mỗi nhóm?

HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình

dạng giống nhau, kích thước khác nhau

GV: Những hình có hình dạng giống

nhau nhưng kích thước có thể khác nhau

gọi là những hình đồng dạng

Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng

Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng Mục tiêu: Nêu được khái niệm về hai tam giác đồng dạng, tính chất của tam giác đồng

dạng, kí hiệu tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 13 ph

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa Hình 29 sgk/69 lên bảng phụ và

yêu cầu HS làm ?1

HS: Quan sát hình vẽ, nhận biết các yếu tố

đã cho

GV: ? Hãy chỉ ra các góc bằng nhau trên

hình vẽ?

HS: A A ' ; B B' ; C C'     

GV: ? Tính các tỉ số

A 'B' B'C' C'A'

AB BC CA rồi

so sánh các tỉ số đó?

HS:

A 'B' B'C' C'A ' 1

GV: Giới thiệu: ABC và A'B'C' t/m

các điều kiện nói trên thì ta nói A'B'C'

đồng dạng với ABC

Vậy khi nào A'B'C' đồng dạng với

ABC

HS: Nhắc lại định nghĩa sgk/70.

GV: Giới thiệu kí hiệu tam giác đồng

dạng: A 'B'C' ∽ ABC.

GV: ? Hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các

góc tương ứng, các cạnh tương ứng?

HS: Đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.

GV: Khi viết A'B'C' ∽ ABC ta viết

theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng:

A 'B' B'C' C'A '

k

AB  BC  CA 

k gọi là tỉ số đồng dạng

GV: Lưu ý cho HS: Khi viết tỉ số k của

A'B'C'

 đồng dạng với ABC thì cạnh

của tam giác thứ nhất ( A'B'C' ) viết trên,

cạnh tương ứng của tam giác thứ hai

( ABC ) viết dưới

HS: Chú ý lắng nghe.

GV: ? Trong ?1 tỉ số đồng dạng bằng bao

1 Tam giác đồng dạng.

a) Định nghĩa.

?1

C' B'

A'

C B

A

6

2 2,5 3

ABC

 và A'B'C' có:

A A ' ; B B' ; C C'  

A 'B' B'C' C'A ' 1

Định nghĩa: sgk/70.

HS: k = ½.

GV: ? Nếu A'B'C' ABC thì hai tam

giác đó có đồng dạng không? Vì sao?

HS: Hai tam giác có đồng dạng vì có các

góc tương ứng và các cạnh tương ứng bằng

nhau

GV: ? A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số đồng

dạng là bao nhiêu?

HS: k = 1.

GV: Khẳng định: Hai tam giác bằng nhau

thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng

bằng 1

GV: ?Nếu A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số k

thì ABC có đồng dạng với A'B'C'

không? Nếu có thì đồng dạng theo tỉ số

nào?

HS: ABC ∽ A'B'C' theo tỉ số

1

k

GV: Qua ?2 giới thiệu các tính chất của

hai tam giác đồng dạng

HS: Đọc các tính chất trong sgk/70.

b) Tính chất.

?2

1) Nếu A'B'C' ABC thì A'B'C' đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1

2) Nếu A'B'C' ∽ ABC theo tỉ số k

thì ABC ∽ A'B'C' theo tỉ số

1

k

Tính chất: sgk/70.

Hoạt động 3: Định lí Mục tiêu: Phát biểu được định lí về tam giác đồng dạng.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

Thời gian: 13 ph

Phương pháp: Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS làm ?3 Gọi 1HS lên

bảng vẽ hình và nêu các yếu tố đã cho

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và chỉ ra

các góc bằng nhau

HS: Quan sát hình vẽ trả lời:

 

B AMN ; C ANM  ; A chung

GV: Yêu cầu HS dựa vào hệ quả của đ/l

Ta-lét lập tỉ số của các đoạn thẳng tỉ lệ

2 Định lí.

?3

a N M

A

Có MN//BC

 

B AMN

HS:

AB AC BC

GV: ? Qua đó em nhận xét gì về hai tam

giác AMN và ABC ?

HS: AMN ∽ ABC.

GV: ? Qua kết quả của ?3 em rút ra nhận

xét gì?

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

GV: Giới thiệu định lí về tam giác đồng

dạng

HS: Đọc định lí sgk/71.

GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL của đ/lí.

HS: Nêu GT, KL.

GV: Giới thiệu nội dung ?3 là cách c/m

định lí

GV: ? Muốn c/m hai tam giác đồng dạng

ta làm như thế nào?

HS: C/m hai tam giác t/m hai điều kiện về

góc tương ứng bằng nhau, cạnh tương ứng

tỉ lệ

GV: ? Theo định lí trên, nếu muốn

 ∽  theo tỉ số

1 k 2

 , ta xác định điểm M, N như thế nào?

HS: M, N là trung điểm của AB, AC (hay

MN là đường tb của ABC )

GV: Chốt: Nội dung đ/l trên giúp ta c/m

hai tam giác đồng dạng và dựng được tam

giác đồng dạng với tam giác đã cho theo tỉ

số đồng dạng cho trước

GV: Giới thiệu nội dung Chú ý sgk/71.

HS: Đọc chú ý.

 

C ANM (đồng vị)

A chung

MN//BC

(hệ quả của định lí Ta-lét)

  ∽  (đ/n tam giác đồng dạng)

Định lí: sgk/71.

GT

ABC

MN BC(M AB; N AC)//



KL AMN ∽ ABC

Chú ý: sgk/71

4 Củng cố 4 ph

Bài tập: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

a) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau (Sai)

b) MNP ∽ QRS theo tỉ số k thì QRS ∽ MNP theo tỉ số

1

k (Đúng) c) Cho HIK ∽ DEF theo tỉ số k thì

k

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 3 ph

- Nắm vững định nghĩa, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng.

- Bài tập về nhà: 23, 24, 25 sgk/71, 72

Hướng dẫn BT24:

1

A 'B'C' A"B"C" k ?

 ∽    ; A"B"C"∽ ABC k2 ?

Tính k1.k2 = ?

- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy: