ngày soạn:Ngày dạy : Tiết 59: phơng trình quy về pt bậc hai.. + Biết vận dụng điều kiện để giải PT trùng phơng, PT chứa ẩn ở mẫu, PT tích.. + Rèn các kỹ năng biến đổi biểu thức đa về PT
Trang 1ngày soạn:
Ngày dạy : Tiết 59: phơng trình quy về pt bậc hai.
*************** ***************
I Mục tiêu bài dạy:
+ HS 3 dạng PT khi giải đều quy về PT bậc hai.
+ Biết vận dụng điều kiện để giải PT trùng phơng, PT chứa ẩn ở mẫu, PT tích.
+ Rèn các kỹ năng biến đổi biểu thức đa về PT bậc 2 và kỹ năng giải PT bậc hai.
*Trọng tâm: Giải các VD.
II Chuẩn bị của gv và hs:
GV: + Bảng phụ ghi các PT bậc hai.
HS: + Bảng nhóm học tập.
III tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Phơng Trình trùng phơng.
* Phơng trình trùng phơng là phơng trình
có dạng:
ax4 +bx2 + c = 0 (a#0)
+GV trình bày VD 1:
Giải các PT trùng phơng sau
a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0
GV: Phơng trình trên không phải là phơng
trình bậc hai vạy ta có thể đa nó về bậc hai
để giải PT này Bằng cách nào?
(bằng cách đặt ẩn phụ)
GV: Yêu cầu hai HS lên làm ?1
a) 4x4 + x2 - 5 = 0
b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0
GV lu ý các bớc giải PT trung gian phải
thật chính xác để tránh làm mất nghiệm
của PT trùng phơng.
+GV cho HS nhận xét kết quả các BT đã
làm.
+GV củng cố lại kiến thức qua bài tập này.
+ HS trả lời theo kiến thức đã học, nhận xét nhau và nghe GV củng cố 1 lợt.
+ HS quan sát và ghi lại cách giải a) 9x4 - 10x2 + 1 = 0
đặt ẩn phụ t = x2 (điều kiện t ≥ 0)
⇒ 9t2 - 10t + 1 = 0
PT trung gian có 2 nghiệm dơng t1 = 1; t2 = 1
9 Với t1 = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x1; 2 = ± 1.
Với t2 = 1
9 ⇒ x2 = 1
9 ⇒ x3; 4 = ± 1
3
2 HS lên bảng thực hiện
-Hoạt động 2: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức.
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các bớc giải PT
chứa ẩn ở mẫu ở lớp 8 HS: Nhắc lại
Trang 2GV: Yêu cầu HS Làm ?2
Giải phơng trình:
3
1 9
6 3
2
2
−
=
−
+
−
x x
x x
GV đa bảng phụ HS lên bảng điền vào
chỗ( ).
GV: Yêu cầu HS làm BT.
Giải phơng trình sau
Để tìm đợc MTC ta phải sử dụng thêm quy
tắc nào?
Cách giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu là:
Bớc 1: Tìm điều kiện xác định của phơng
trình.
Bớc 2: Quy đồng mẫu 2 vế của phơng trình rồi
khử mẫu.
Bớc 3: Giải phơng trình vừa nhận đợc.
Bớc 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm
đợc ở bớc 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác
định chính là nghiệm của phơng trình đã cho.
+Điều kiện x ≠ ± 3
+Sau đó quy đồng khử mẫu ta đợc PT bậc hai.
x2- 3x + 6 = x + 3.
<=>x2- 4x + 3 = 0 + Nghiệm của phơng trình x2- 4x + 3 = 0 là;
x = 1 (TMĐK); x = 3(KTMĐK) Vậy PT có nghiệm là : x= 1
HS: Quy tắc đổi dấu.
MTC là x2 - 9 và điều kiện x ≠ ± 3 Sau đó quy
đồng khử mẫu ta đợc PT bậc hai.
Hoạt động 3: Phơng trình tích.
H
o
ạ
t
đ
ộ
n
g
c
ủ
a
H
S
Hoạt động của GV
TG
Ví dụ 2: giải phơng trình.
(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
GV: A.B = 0 thì A = 0 hoặc B = 0
hãy áp dụng để giải PT trên
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
Giải các PT sau bằng cách đua về PT tích.
x3 + 3x2 + 2x = 0
→ GV củng cố toàn bài.
+HS thực hiện giải PT theo gợi ý của GV
(x + 1)(x2 + 2x - 3) = 0
<=>x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0.
Giải hai PT này ta đợc các nghiệm của là:
x = -1; x = 1; x = -3.
HS: Hoạt động nhóm trong 5 phút.
Hoạt động 5: Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững cách giải 3 dạng BT cơ bản bằng cách đa về PT bậc hai
* BTVN: Làm các BT 37 -> 40 (SGK - 56)