- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác. Các năng lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn đề, NL sử dụng[r]
Trang 1Ngày soạn: 15 / 9 / 2018
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
2 Kĩ năng:
- Thực hiện thành thạo các dạng bài tập về hằng đẳng thức đã học
- Rèn kĩ năng trình bày bài tập
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Giáo dục đạo đức: Đoàn kết, hợp tác.
5 Các năng lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải
quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Phô tô đề KT 15 phút
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn lại lý thuyết và làm các bài tập về nhà
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở DH theo nhóm Luyện tập, thực hành Trò chơi
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 15 phút:
Câu 1: Viết bảy hằng đẳng thức đã học
Câu 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống:
a) (2x + y)( ) = 8x3 + y3
b) ( y)( 4xy y 2) = y3
3 Bài mới.
Hoạt động: Luyện tập
- Mục tiêu: + Củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học
+ Rèn kĩ năng tính toán và trình bày bài tập
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa
- Thời gian: 16 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập, thực hành Hoạt động nhóm – KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Trang 2Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Yêu cầu HS làm BT33 SGK trang 16.
1 Dạng 1: Khai triển hẳng đẳng thức và đưa biểu thức về dạng hằng đẳng thức.
BT 33 (SGK trang 16)
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c) (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4
d) (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3
f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27
H Đọc đề bài.
G Gọi lần lượt từng HS nêu dạng hằng
đẳng thức của từng câu
H Trả lời:
Câu a): Bình phương của một tổng
Câu b): Bình phương của một hiệu
Câu c): Hiệu hai bình phương
Câu d): Lập phương của một hiệu
Câu e): Hiệu hai lập phương
Câu f): Tổng hai lập phương
G Gọi 2HS lên bảng làm BT33.
HS1 làm các phần a, c, e
HS2 làm các phần b, d, f
H Lên bảng làm bài.
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét bài làm của bạn.
G Yêu cầu HS làm BT34 SGK trang 17.
2 Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
BT34 (SGK trang 17)
a) Cách 1:
(a + b)2 – (a – b)2
= a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab Cách 2:
(a + b)2 – (a – b)2
= (a + b + a – b)(a + b – a + b)
= 2a.2b
= 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
– (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3
= 6a2b
H Đọc đề bài và suy nghĩ.
G ? Xác định các phép toán có trong các
biểu thức? Nêu thứ tự thực hiện phép
tính?
H Nêu các phép toán và thứ tự thực hiện
phép tính
G Gọi 2HS lên bảng làm câu a), b).
H Lên bảng làm bài.
G Hướng dẫn HS cách làm: áp dụng hằng
đẳng thức hiệu hai bình phương đối với
câu a)
H Suy nghĩ áp dụng cách 2.
1HS lên bảng làm bài
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Đứng tại chỗ nhận xét.
G Chốt lại cách làm.
H Lắng nghe.
G Cho HS hoạt động nhóm làm BT35
SGK trang 17
3 Dạng 3: Tính nhanh.
BT35 (SGK trang 17)
a) 342 + 662 + 68.66
= 342 + 2.34.66 + 662
H Các nhóm thảo luận làm BT35.
Trang 3Đại diện nhóm lên bảng trình bày = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000
b) 742 + 242 – 48.74
= 742 – 2.24.74 + 242
= (74 – 24)2 = 502 = 2 500
G Nhận xét.
H Chú ý lắng nghe.
G Chú ý nhận xét hoạt động.
4 Củng cố 8 ph
Tổ chức trò chơi: Đôi bạn nhanh nhất.
GV mời một bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định một trong những bạn xung phong)
GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
Các đội chú ý lắng nghe luật chơi và suy nghĩ, thảo luận tìm phương án đúng
- Bạn chủ trò thông qua cách thức chơi
Luật chơi: Có 8 tấm bìa, trên mỗi tấm ghi sẵn một vế của một trong bảy hằng đẳng thức đáng nhó và úp mặt có chữ xuống phía dưới Mỗi đợt chơi sẽ có 8 bạn tham gia, mỗi người bốc thăm lấy một tấm bìa (không được lật mặt bìa lên khi chưa có hiệu lệnh) Trọng tài phất cờ, tất cả giơ cao tấm bìa mình có và đôi bạn có hai tấm bìa xếp thành một hằng đẳng thức tìm đứng cạnh nhau nhanh nhất sẽ giành chiến thắng
Sau 4 đợt chơi, 4 đôi bạn nhanh nhất (gồm 8 người) sẽ vào vòng chung kết và tìm ra 2 bạn chiến thắng
- Sau đó bạn chủ trò có trách nhiệm thống nhất kết quả và công bố 2 bạn giành chiến thắng Hai bạn thắng cuộc lên chọn 1 phần quà của mình
5 Hướng dẫn về nhà 5 ph
- Xem lại các bài tập đã chữa
- Bài tập về nhà: 36, 37, 38 SGK trang 17
- Chuẩn bị cho tiết sau “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân
tử chung”
V Rút kinh nghiệm.
********************************************
Ngày soạn: 15 / 9 / 2018
§6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
2 Kĩ năng:
Trang 4- Xác định nhân tử chung chính xác.
- Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục học sinh tính trách nhiệm.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ kiểm tra bài cũ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 6 ph
GV: Đưa bảng phụ bài toán: Tính nhanh giá trị biểu thức:
HS1: 85.12,7 + 15.12,7
HS2: 52.143 – 52.39 – 8.26
Đáp án:
HS1:
85.12,7 + 15.12,7
= 12,7.(85 + 15)
= 12,7.100
= 1270
HS2:
52.143 – 52.39 – 8.26
= 52.143 – 52.39 – 4.2.26
= 52.143 – 52.39 – 4.52
= 52.(143 – 39 – 4)
= 52.100
= 5200
GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên hai em đều đã sử dụng tính chất phân phối
của phép nhân với phép cộng để viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Trang 5- Mục tiêu:
+ HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
+ Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
+ Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa
- Thời gian: 20 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HS cần trả lời được các câu hỏi chính
sau:
1 Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?
2 Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta
phải đạt yêu cầu gì?
3 Cách tìm nhân tử chung?
- Hệ số của nhân tử chung có quan hệ gì
với các hệ số nguyên dương của các hạng
tử trong đa thức?
- Lũy thừa bằng chữ của nhân tử chung
quan hệ thế nào với lũy thừa bằng chữ
của các hạng tử?
(GV lưu ý cho việc đổi dấu khi cần thiết)
4 Cách tìm các số hạng viết trong ngoặc
sau nhân tử chung?
GV: Dựa vào phần KTBC, đưa ra cho HS
nội dung Ví dụ 1 và từ đó hình thành kiến
thức về phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Củng cố: Cho HS thảo luận theo nhóm
bàn làm Ví dụ 2
GV: Sau khi hình thành kiến thức cho
HS, yêu cầu HS áp dụng làm ?1
HS: Hoạt động cá nhân các ý a) Thảo
luận nhóm bàn cách làm ý b), c)
GV: Qua phần c), GV nhấn mạnh: Nhiều
khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần
đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng
tính chất A = – ( – A)
GV: Phân tích đa thức thành nhân tử có
nhiều ích lợi Một trong các ích lợi đó là
1 Ví dụ.
Ví dụ 1 Hay viết 2x2 – 4x thành một tích của những đa thức
Giải
2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)
Định nghĩa: sgk/18.
Ví dụ 2 Phân tích đa thức sau thành
nhân tử: 15x3 – 5x2 + 10x
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
= 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2
= 5x(3x2 – x + 2)
2 Áp dụng.
?1 a) x2 – x = x.x – x = x(x – 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y)
= (x – 2y)(5x2 – 15x)
= (x – 2y)(5x.x – 5x.3)
= 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x)
= 3(x – y) + 5x(x – y)
= (x – y)(3 + 5x)
Trang 6giải toán tìm x.
Cho HS làm ?2 GV có thể gợi ý phân
tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử và cho
tích đó bằng 0
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng
trình bày
công việc của mình.
?2 3x2 – 6x = 0 3x.x 3x.2 0 3x(x 2) 0
x 0
hoặc x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 2: Luyện tập
- Mục tiêu: Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
- Thời gian: 9 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Luyện tập
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV: Yêu cầu HS làm bài 39 b, d sgk/19.
HS: Hoạt động cá nhân, 2HS lên bảng
trình bày
Bài 39 (sgk/19)
b)
2
5
d)
x(y 1) y(y 1)
2 (y 1)(x y) 5
3 Củng cố 4 ph Bài hôm nay ta đã học về nội dung gì? Đối chiếu với mục tiêu bài học
các em đã đạt được chưa?
4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 5 ph
- Ôn lại định nghĩa và xem lại các ví dụ
- Bài tập về nhà: 39a, c, e; 40; 41; 42 sgk/19
- Chuẩn bị cho tiết sau “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
V Rút kinh nghiệm.