Kiến thức: HS được hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương: các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b; HS biết điều k[r]
Trang 1Ngày soạn: 23 11 2019
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS được hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương: các khái niệm
hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b; HS biết điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau, khái niệm hệ số góc của đường thẳng
2 Kĩ năng: HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xácđịnh được góc của đường thẳng
y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0; xácđịnh được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện của đề bài; xác định được tham số để hai đường thẳng song song, cắt nhau
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Các
phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: Có ý thức tự học, nghiêm túc, linh hoạt, ôn luyện thường xuyên; Có đức tính
cần cù, vượt khó, cẩn thận, quy củ, chính xác, kỉ luật, sáng tạo
* Giáo dục đạo đức:GD cho HS đức tính Trung thực ,Trách nhiệm
5 Năng lực cần đạt:
- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán ,năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy
II Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, MTCT
- HS: Ôn tập lí thuyết chương II, thước kẻ, MTCT
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, sơ đồ tư duy
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 Ổn định tổ chức (1’):
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình ôn tập.
3 Bài mới:
*HĐ1: Ôn tập kiến thức cơ bản
- Mục tiêu: HS được hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương: các khái niệm hàm
số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm và tính chất của HSBN y = ax + b; đ/k hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau, khái niệm
hệ số góc của đường thẳng
- Thời gian 10’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở, nêu vấn đề
+ KT đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Trang 2Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Nêu định nghĩa về hàm số? (Nếuđại lượng
y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho
với mỗi giá trị của x, ta luôn x/đ được 1 và
chỉ 1 giá trị tương ứng của y thì y được gọi là
hàm số của x, và x được gọi là biến số)
? Hàm số thường được cho bởi những cách
nào? Nêu ví dụ cụ thể? (Hàm số có thể cho
bằng bảng hoặc công thức)
? Đồ thị hàm số y = f(x) là gì?
? Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ?
? Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) có
những tính chất gì? (Xác định với mọi x R;
đồng biến trên R khi a > 0; nghịch biến trên
R khi a < 0)
? Hàm số y = 2x; y = − ¿ 3x + 3 đồng biến
hay nghịch biến? Vì sao?
? Nêu kết luận về đồ thị hàm số y = ax + b?
? Góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox được xác định như thế nào?
? Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc
của đường thẳng y = ax + b (a 0)?
? Khi nào đ/thẳng y = ax + b (a 0) (d) và
đ/thẳng y = a’x + b’(a’ 0) (d’): cắt
nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông
góc với nhau?
I Kiến thức cơ bản
1 Khái niệm về hàm số.
* Định nghĩa: sgk T42
* Đồ thị hàm số y = f(x): sgk T43
2 Hàm số bậc nhất.
* Định nghĩa: sgk T47
* Tính chất: sgk T47
* Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠
0)
3 Hệ số góc của đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0)
a là hệ số góc của đường thẳng
b là tung độ gốc
4 Đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
Cho y = ax + b (a 0) (d)
y = a’x + b’ (a’ 0) (d’)
* (d) // (d’) {a=a '
b ≠b '
* (d) (d’) {a=a '
b=b'
* (d) cắt (d’) a a’
*HĐ2: Luyện tập.
- Mục tiêu: HS vẽ thành thạo đồ thị h/s bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y =
ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0; xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện của đề bài; xác định được tham số để hai đường thẳng song song, cắt nhau
- Thời gian: 25’
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp-gợi mở, luyện tập-thực hành, hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Trang 3- Cách thức thực hiện:
- Cho HS nghiên cứu đề bài 32/sgk
? Dạng bài tập? Cách làm?
(Dạng tìm đ/k của tham số để h/số
đồng biến, nghịch biến
Cách làm: cho hệ số a > 0 hoặc a < 0
để tìm tham số)
- Cho 2 HS làm đồng thời trên bảng,
dưới lớp cùng làm và nhận xét
- Cho HS đọc đề bài 36 và tóm tắt
? Dạng bài tập 36? (Tìm đk của tham
số để cặp đường thẳng song song, cắt
nhau, trùng nhau)
- Cho HS hoạt động nhóm làm câu a
và b (3’), cho 2 nhóm nêu cách làm
của mình, các nhóm khác nhận xét
- GV yêu ầu HS nêu lại PP làm và
chốt lại cách làm:
(+ Tìm đ/k của tham số để h/s đã cho
là h/s bậc nhất
+ Dựa vào đk về hệ số a và b của các
đường thẳng tìm đ/k để đồ thị của các
h/s đã cho song song, cắt nhau, trùng
nhau
+ Lưu ý phải kết hợp cả hai đ/k khi
trả lời)
- Cho 1 HS đứng tại chỗ làm câu c:
? Hai đường thẳng trên có trùng nhau
được không? Vì sao?
- Cho HS nghiên cứu đề bài 37/sgk
- Cho 2HS lên bảng vẽ đồ thị, dưới
lớp làm vào vở
? Nêu cách x/đ tọa độ giao điểm của
hai đường thẳng?
II Bài tập
*Bài 32/sgk T61.
a) Hàm bậc nhất y = (m – 1)x + 3 đồng biến
m – 1 > 0 m > 1
b) Hàm bậc nhất y = (5 – k)x + 1 nghịch biến 5 – k < 0 k > 5
*Bài 36/sgk T61.
Cho y = (k + 1)x + 3 (d)
và y = (3 – 2k)x + 1 (d’) Các hàm số đã cho là HSBN
{ k +1 ≠0
3−2 k ≠ 0{k ≠−1 k ≠3
2
(*)
a) (d) // (d’) {k +1=3−2 k 3 ≠ 1 3 k=2
k = 32 (thỏa mãn đk (*)) Vậy với k = 32 thì (d) // (d’)
b) (d) cắt (d’) k + 1 ≠ 3 – 2k
k ≠2
3 Kết hợp với đk (*), ta có (d) cắt (d’) k – 1 ;k ≠3
2;k ≠
2
3. c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau được vì chúng có tung độ gốc khác nhau (3 1)
*Bài 37/sgk T61
a)
Trang 4
(cách làm: giải p/t ax + b = a’x + b’để
tìm x, rồi thay giá trị của x vừa tìm
được vào một trong hai h/số để tìm y)
? Dựa vào cơ sở nào để tính độ dài các
đoạn AC, BC?
- Yêu cầu HS làm ý thứ nhất phần d
? Để tìm góc tạo bởi đường thẳng (1)
với trục Ox cần biết gì? (biết tanα, với
α là góc tạo bởiđthẳng y = 0,5x + 2 và
trục Ox)
? Làm ntn để tìm được tan?
(2 cách: dựa vào đ/n TSLG hoặc ta có
tan = a khi a > 0)
b) Hoành độ điểm C là nghiệm p/t:
0,5x + 2 = – 2x + 5 2,5x = 3 x = 1,2 Tung độ của điểm C là:
y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6 Vậy: A(– 4 ; 0 ); B(2,5; 0); C(1,2; 2,6) c) AB = OA + OB = | − 4 | + | 2,5 | = 6,5(cm)
Áp dụng đ/l Pytago vào các tam giác vuông ACH và BCH ta có:
AC= √AH2
+CH2 = √5,2 2 +2,6 2≈ 5,81cm BC= √HB2+CH2 = √1,32+ 2,62≈ 2,91cm d) Gọi α là góc tạo bởi đthẳng y = 0,5x + 2
và trục Ox , ta có: tanα = OD OA = 24 = 0,5
α ≈ 26034’
4 Củng cố ( 4’):
? Nhắc lại các kiến thức cơ bản của chương? Các dạng BT? Cách làm?
- GV: Chốt lại các kiến thức của chương, các dạng bài hay gặp:
5 Hướng dẫn về nhà ( 5’):
- Ôn kĩ lí thuyết, xem lại các dạngbài tập trong chương II
- BTVN: 38/sgk T62 và 35/SBT T62
- HDCBBS: Ôn tập tốt, giờ sau kiểm tra 1 tiết
V Rút kinh nghiệm:
………
………
Trang 5………
Ngày soạn: 23 11 2019
KIỂM TRA CHƯƠNG II
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức về hàm số y = ax + b (a 0).
2 Kĩ năng: Kiểm tra kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất; tìm tọa độ giao điểm của hai
đường thẳng; tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau; xác định phương trình đường thẳng
3 Tư duy: Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;Khả
năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình; HS có được các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ: HS có thái độ ham học, say sưa tìm tòi lời giải, trung thực, cẩn thận, Nhận
biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
* Giáo dục đạo đức: Tính trung thực,trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt:
- HS có một số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực tư duy
II HÌNH THỨC KIỂM TRA
Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận: Tỉ lệ 50% TNKQ và 50% TL
III MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ ThấpVận dungCấp độ Cao Cộng
Hàm số bậc
nhất và đồ
thị
y = ax + b
(a0)
Nhận biết được hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến
C1, 2,10
KT điểm thuộc
đồ thị, điểm không thuộc đồ thị Vẽ đồ thị hàm số
C3,4, C1(a)
Tính chu vi, diện tích tam giác
C1(b)
Tìm giá trị của
m để khoảng cách từ O đến
đồ thị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
C3(a)
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
3 1,5 15%
2
1,0 10%
1 1,0 10%
1
1,0 10%
1 0,5 5%
8 5,0 50%
Trang 6Đường
thẳng song
song và
đường thẳng
cắt nhau
Nhận biết được vị trí tương đối của hai đường thẳng C5
Xác định được
vị trí tương đối của hai đường thẳng
C6,7
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song, song, cắt nhau C2(a,b)
Tìm điểm cố định của đường thẳng
C3(b)
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
2 1,0 10%
2
1,5 15%
1 0,5 5%
6 3,5 35%
Hệ số góc
của đường
thẳng
Biết được hệ
số góc của đt
y = ax+b (a0) với trục Ox C8
Xác định hệ số góc của đt
C9
Tính góc tạo bởi đt
y = ax+b (a0) với trục Ox
C1(c)
Số câu hỏi
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 0,5 5%
1
0,5 5%
3 1,5 15%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
5 2,5 25%
6 3,5 35%
4 3,0 30%
2 1,0 10%
17 10 100
%
IV ĐỀ KIỂM TRA
I Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm)
Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
Câu 2 Các hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R ?
A y = -x + 3 B y = 3 – 2x C y = ( 2-1) x - 3 D y = ( 3 5) x - 3
Câu 3 Các hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập số thực R ?
A y 1 3x B y 5x 1 C
1
2
D y 7 2x
Câu 4 Đồ thị hàm số y = -2x + 3 đi qua điểm :
A ( -1 ; 1) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.(
-3
2 ; 0 )
Câu 5 Đường thẳng y = 3x + b đi qua điểm (-2 ; 2) thì hệ số b của nó bằng:
Câu 6 Đường thẳng (d) y = 3x – 4 song song với đường thẳng nào sau đây:
A y = 2x – 4 B y = x – 4 C y = 3x + 2 D y = -3x – 4
Trang 7Câu 7 Cho hàm số y = 5x + 3 + m (d1) và hàm số y = 2x + 5 – m (d2) (d1) cắt (d2) tại 1 điểm trên trục tung khi:
Câu 8 Hai đường thẳng y = ( k -2)x + m + 2 và y = 2x + 3 – m song song với nhau khi:
A k = -4 và m =
1
2 B k = 4 và m =
5
2 C k = -4 và m
5 2
D k = 4 và m
1 2
Câu 9 Hệ số góc của đường thẳng y 2 3x là:
A - 2
B
2 3
D
3 2
Câu 10 Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm A(2; 1) là:
A
-1
1 2
II Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu 1 (3,0đ) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là
(d’)
a Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)
c Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox
Câu 2 (1,0 đ) Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (2m + 1)x – 7 Tìm giá trị của
m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
a Hai đường thẳng song song
b Hai đường thẳng cắt nhau
Câu 3.(1,0đ)
a Cho đường thẳng có phương trình y m 1 x 2 (m là tham số) Xác định m
để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng là lớn nhất
b Cho đường thẳng (d): y = (m+1)x +2m -3 Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng (d) luôn luôn đi qua một điểm cố định Xác định toạ độ điểm cố định đó
V ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM
I Phần trắc nghiệm: (5,0điểm) mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm
II Phần tự luận: (5,0điểm)
Câu 1.
(2,5
điểm)
a, - Nêu được cách vẽ
- Vẽ đồ thị
0,5
0,5
H O
3
B A
1
3 1
-1
C 2
(d') (d) y
x
Trang 8b, Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’):
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:
x + 1 = – x + 3 x = 1 Thay x = 1 vào công thức y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2
Vậy C (1; 2)
Ta có: AC = BC = 2 2
2 2 = 2 2(cm); AB = 4 cm Chu vi ABC: PABC = AC + BC + AB
= 2 2 + 2 2 + 4 = 4 2 + 4 = 4( 2 + 1) (cm)
0,25 0,25 0,25
0,25
c, Gọi góc tạo bởi (d) và trục O là:
Ta có: tan = 1
0,25
Câu 2
(1,5
điểm)
a, Cho hai hàm số bậc nhất y = mx + 5 và y = (2m + 1)x – 7
Hai hàm số đã cho là hàm số bạc nhất khi m 0 và
2m + 1 0 hay m 0 và m
1 2
Đồ thị hai hàm số đã là hai đường thẳng song song
1
m
Kết hợp với điều kiện (*) ta có m= -1 thì đồ thị hai hàm số đã
là hai đường thẳng song song
0,5
0,25 0,25
b, Đồ thị hai hàm số đã là hai đường thẳng cắt nhau
Kết hợp với điều kiện (*) ta có m 1; m 0 và m
1 2
thì
đồ thị hai hàm số đã là hai đường thẳng căt nhau
0,25 0,25
Câu 3
(1,0
điểm)
a, Gọi A là giao điểm của đường thẳng đã cho với trục Oy Ta
có: x = 0 y = 2 A(0; 2) và OA = 2
Gọi H là chân đường cao hạ từ O xuống AB Trong
0,25
Trang 9 0
OAB(O 90 )
, ta có:
1 m
2
2
1-m
= +
Vậy OH lớn nhất bằng 2 khi m = 1
0,25
b, Gọi M(x y0 ; ) 0 là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn luôn đi
qua với mọi m
M(x y0 ; ) 0 ¿ (d) ⇒ y0 = (m+1)x0 + 2m-3 ⇒ mx0 + x0 + 2m -3 = y0 với mọi m ⇒ m( x0 + 2) + x0 -3 - y0 = 0 với mọi m ⇒
x0+2= 0
x0−3− y0=0
¿ { ¿ ¿ ¿
x0=−2
y0=−5
¿ { ¿ ¿ ¿
M(-2,-5) Vậy điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua M(-2;-5)
0,25
0,25
VI KẾT QUẢ KIỂM TRA: Thống kê số lượng điểm kiểm tra, tỷ lệ % của học sinh
các lớp theo từng mức điểm
Điểm
Lớp
< 5 5 - <6,5 6,5 - <8 8 - <9 9 - 10
9B
VII RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………