- Rèn cho HS về cách chứng minh bất đẳng thức khi áp dụng quy tắc với phép nhân với số âm và số dương thì chú ý đến dấu của bất đẳng thức.. Tư duy:.[r]
Trang 1Ngày soạn: 10 / 3 / 2018
Ngày giảng: 8A: 19/3/2018; 8C: 14/3/2018 Tiết 59
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Củng cố cho HS hai tính chất cuả bất đẳng thức về phép cộng và phép nhân
2 Kỹ năng:
- Rèn cho HS về cách chứng minh bất đẳng thức khi áp dụng quy tắc với phép nhân với số âm và số dương thì chú ý đến dấu của bất đẳng thức
3 Tư duy:
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic, chứng minh
bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép cộng, phép nhân
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Đoàn kết - Hợp tác.
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp
- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập
- Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm
IV Tiến trình giờ dạy.
1 Ổn định lớp: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : (5’)
- Nêu 2 t/c về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát?
Chữa bài tập 7 sgk
*Đáp án:
Bài tập 7: a) a> 0 b) a < 0 c) a > 0
3 Bài mới:
Hoạt động: Luyện tập.
Mục tiêu: Rèn cho HS về cách chứng minh bất đẳng thức khi áp dụng quy tắc với phép
nhân với số âm và số dương thì chú ý đến dấu của bất đẳng thức
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 34 ph
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân Hoạt động nhóm.
Cách thức thực hiện:
Trang 2Hoạt động cuả GV và HS Nội dung
Bài tập 8/ 40 sgk
-GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài, lớp
kiểm tra chéo vở bài tập trong bàn
Nhận xét bài làm của bạn
- HS trả lời
Bài tập 9 sgk - 40
-GV đưa bài tập trên bảng phụ
-HS giải miệng tại chỗ
Bài tập 10 sgk- 40
-Yêu cầu HS nêu yêu cầu của bài
- GV: Cho HS lên bảng làm bài
a) So sánh (-2).3 < - 4,5
b) Từ (-2).3 < - 4,5 suy ra bđt (-2).30 <
- 45
Bài tập 12 sgk- 40
? Nêu yêu cầu của bài?
? Nêu cách vận dụng kiến thức nào để
c/m?
-HS trả lời và lên bảng làm bài, lớp
chia thành hai nửa, mỗi nửa làm một
phần
- GV chốt lại: muốn c/m bất đẳng thức
ta bắt đầu từ điều đã biết hay c/m theo
chiều ngược lại từ điều phải c/m mà
suy ra điều đã biết
Chú ý: Khi nhân cả hai vế của bất
đẳng thức với số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều
Bài tập 13 sgk- 40
? Đẻ so sánh hai số a và b ta làm thế
nào?
- GV: Cho HS lên bảng trình bày
- GV: Chốt lại và sửa sai cho HS
? Qua bài tập trên ta đã áp dụng kiến
Bài tập 8/ 40 sgk
a) a < b nên nhân 2 vào hai vế của bđt ta có 2a < 2b (*) Cộng (- 3) vào hai vế của bđt ta
có 2a - 3 < 2b - 3
b) a < b nên nhân 2 vào hai vế của bđt ta có 2a < 2b (*), cộng từng vế của bđt - 3 < 5 với bđt (*) ta được 2a - 3 < 2b + 5
Bài tập 9 sgk - 40
+ Câu: a, d sai + Câu: b, c đúng
Bài tập 10 sgk- 40
a) Ta có (-2).3 < - 4,5 (vì (-2).3 = -6) b) Từ (-2).3 < - 4,5 nhân hai vế bđt với 10>0
Ta có: (-2).3 10 < - 4,5 10 (-2).30 < - 45 (t/c nhân với số dương)
Từ ( -2) 3 < - 4,5 ( -2 ) 3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5 Hay ( - 2) 3 + 4,5 < 0 (t/ c cộng vào hai
vế với 4,5 )
Bài tập 12 sgk- 40
a) Từ -2 < -1 Nhân cả hai vế với 4 (4 > 0) ta có: 4.( -2) < 4.( -1) (*)
Cộng vào hai vế của bđt (*) với 14
ta có: 4.( -2) + 14 < 4.( -1) + 14 (đpcm)
b) Từ 2 > (-5) Nhân cả hai vế với (-3) ta có 2.( -3) < (-5 ).( - 3)
Cộng vào hái vế với 5 ta có 2.(-3) + 5 < (-5) ( -3) + 5 ( Đpcm)
Bài tập 13 sgk- 40
a) Từ bđt a + 5 < b + 5 ta có
a + 5 - 5 < b + 5 - 5 (cộng - 5 vào hai vế)
a < b b) Từ bđt - 3a > - 3b nhân hai vế với −
1 3
Trang 3thức nào về liên hệ giữa thứ tự và phép
1
3 ) < - 3b.( −
1
3 ) a < b c) Từ bđt 5a - 6 ¿ 5b - 6 cộng 6 vào hai vế
ta được 5a - 6 + 6 ¿ 5b - 6 + 6 hay 5a ¿
5b Nhân hai vế với
1
5>0 ta được 5a
1
5 ¿ 5b
1
5 a ¿ b d) Từ bđt - 2a + 3 - 2b + 3
ta có: - 2a + 3 - 3 - 2b + 3 - 3 -2a -2b Do - 2 < 0 chia hai vế cho (- 2) a b
4 Củng cố: ( 3’)
- GV cho HS nhắc lại phương pháp chứng minh các bài tập trên Tác dụng của các tính chất đã học vào giải toán?
5 Hướng dẫn về nhà:( 2’)
- Làm các bài tập 11,14 sgk (tương tự bài 8 đã chữa), 14, 15; 16 ( SBT)
V RÚT KINH NGHIÊM.
*************************************************
Ngày soạn: 10 / 03 / 2018
§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- HS nắm được thế nào là bất phương trình (BPT) một ẩn
- Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không
- Hiểu khái niệm hai BPT tương đương
2 Kĩ năng: Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT
dạng x < a; x > a; x a ; x a
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
Trang 4- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo.
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tínhTrách nhiệm
5 Năng lực hướng tới:
- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sử cụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Giáo viên: Giáo án, MT, MC
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp
- Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Hoạt động cá nhân, nhóm
IV Tiến trình giờ dạy.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ Không
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Nêu được BPT một ẩn và biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn
hay không
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 16 ph
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân, nhóm.
Cách thức thực hiện:
GV: Yêu cầu HS đọc bài toán sgk/41 và
tóm tắt bài toán
HS: Đọc và tóm tắt đề bài.
GV: ? Chọn ẩn số?
HS: Gọi số vở Nam có thể mua được là x
(quyển)
GV: ? Số tiền Nam mua vở và bút là bao
nhiêu?
HS: 2200x + 4000 (đồng).
GV: ? Hãy lập hệ thức biểu thị q/h giữa số
tiền Nam phải trả và số tiền Nam có?
HS: 2200x 4000 25000
GV: Giới thiệu:
Hệ thức 2200x 4000 25000 là một BPT
một ẩn, ẩn ở BPT này là x
GV: ? Hãy xác định VT, VP của BPT?
HS: VT: 2200x + 400 ; VP: 25000
GV: ? Hãy xác định giá trị của x trong BPT
trên?
HS: x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7
1 Mở đầu.
Bài toán: sgk/41.
Nam có 25000 đồng
Giá tiền: + Bút: 4000đồng/cái
+ Vở: 2200 đồng/quyển
Nam mua 01 cái bút + vở
Tính số vở Nam có thể mua được
Giải
Gọi số vở Nam có thể mua được là x(quyển) Số tiền Nam phải trả là 2200x + 4000 (đồng)
Khi đó ta có hệ thức:
2200x 4000 25000 (1)
Hệ thức (1) là một bất phương trình bậc nhất với ẩn x.
VT: 2200x + 4000 VP: 25000
Trang 5GV: ? Tại sao x lại nhận các giá trị đó?
HS: Vì tại các giá trị đó, dấu của BPT
không đổi
GV: Giới thiệu các giá trị đó gọi là nghiệm
của BPT
? x = 10 có là nghiệm của BPT không? Vì
sao?
GV: ? Nghiệm của BPT là gì?
HS: Là các giá trị của ẩn thỏa mãn dấu của
BPT
GV: Đưa đề ?1 lên bảng phụ
Chia lớp thành 4 nhóm, mỗi nhóm kiểm tra
một giá trị
HS: Đại diện nhóm báo cáo kết quả.
GV: ? Để kiểm tra giá trị cho trước có là
nghiệm của BPT không ta làm thế nào?
HS: Thay giá trị của ẩn vào BPT, nếu giá trị
nhận được thỏa mãn dấu của BPT thì giá trị
đó là nghiệm
GV: Chốt kiến thức.
?1
a) VT: x2 ; VP: 6x – 5 b) Với x = 3 ta có 32 6.3 5 là một khẳng định đúng (9 < 13)
Vậy x = 3 là một nghiệm của BPT
Tương tự x = 4, x = 5 cũng là nghiệm của BPT
Với x = 6 ta có 62 6.6 5 là một khẳng định sai (36 > 31) nên x = 6 không phải là nghiệm của BPT
Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình (18’) Mục tiêu: Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT
dạng x < a; x > a; x a ; x a
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 12 ph
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân, nhóm.
Cách thức thực hiện:
GV: Giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm
của một BPT được gọi là tập nghiệm của
BPT Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT
đó
HS: Chú ý lắng nghe.
GV: ? Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của
BPT x > 3?
HS: (Liệt kê) x = 3,5 ; x = 5 ; …
GV: ? Tập nghiệm của BPT trên là gì?
HS: Là tập hợp các số lớn hơn 3.
GV: Giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của BPT
và hướng dẫn các biểu diễn tập nghiệm này
trên trục số
HS: Quan sát và thực hiện theo sự hướng
2 Tập nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ 1: Tập nghiệm của BPT x > 3 là
tập hợp các số lớn hơn 3
Ta viết x x 3
Biểu diễn tập hợp trên trục số:
3 O
Trang 6dẫn của GV.
GV: Lưu ý HS: Để biểu thị điểm không
thuộc tập nghiệm dùng dấu “(”, bề lõm của
ngoặc quay về phần trục số nhận được
GV: Yêu cầu HS làm ?2 Gọi HS lên bảng
trình bày
GV: Nhận xét và chốt lại.
GV: Hướng dẫn biểu diễn tập nghiệm của
BPT x 7 trên trục số
HS: Chú ý quan sát và thực hiện theo sự
hướng dẫn của GV
GV: Lưu ý HS: Để biểu thị điểm thuộc tập
nghiệm dùng dấu “[”, ngoặc quay về phần
trục số nhận được
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm Nhóm
chẵn làm ?3 , nhóm lẻ làm ?4
HS: Hoạt động nhóm.
GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày
Yêu cầu các nhóm trao đổi, chấm chéo
GV: Giới thiệu bảng tổng hợp sgk/52.
?2
- BPT x > 3 có VT là x, VP là 3 Tập nghiệm x x 3
- BPT x < 3 có VT là x, VP là 3 Tập nghiệm x x 3
- BPT x = 3 có VT là x, VP là 3 Tập nghiệm {3}
Ví dụ 2: BPT x 7 có tập nghiệm là
x x 7
Biểu diễn tập hợp trên trục số:
7 O
?3 BPT x2 Tập nghiệm x x2
BPT x < 4 có tập nghiệm x x 4
Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương Mục tiêu: Hiểu khái niệm hai BPT tương đương.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 6 ph
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.
Cách thức thực hiện:
GV: ? Thế nào là hai pt tương đương ?
HS: Là hai pt có cùng tập nghiệm.
GV: Hai BPT tương đương cũng tương tự
như hai phương trình tương đương
HS: Nêu khái niệm hai BPT tương đương.
3 Bất phương trình tương đương.
Hai BPT tương đương là hai BPT có cùng tập nghiệm
Ví dụ: BPT x > 3 và BPT 3 < x là hai
Trang 7GV: Yêu cầu HS lấy ví dụ về hai BPT
tương đương
HS: Lấy ví dụ.
BPT tương đương
Kí hiệu : x 3 x 3
Hoạt động 4: Luyện tập Mục tiêu: Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT
dạng x < a; x > a; x a ; x a
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 5 ph
Phương pháp: Hoạt động nhóm.
Cách thức thực hiện:
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm BT17
sbt/43 (Hình vẽ đưa lên bảng phụ)
HS: Hoạt động theo nhóm 2 bàn.
Đại diện nhóm đưa ra đáp án của nhóm
mình
GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý
thức tham gia hoạt động, năng lực đạt được
thông qua hoạt động
Luyện tập.
BT43 (sgk/43)
a) x 6 b) x > 2 c) x 5 d) x 1
4 Củng cố 2 ph
? Khi biểu diễn tập nghiệm trên trục số cần lưu ý điều gì? Thế nào là hai BPT tương
đương?
5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 3 ph
- Học bài và nắm vững lý thuyết, cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số
- Làm bài tập: 15, 16, 18 sgk/43 ; 31, 32, 34 sbt/54
- Chuẩn bị cho tiết sau “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”
V Rút kinh nghiệm.
1 Thời gian:
2 Nội dung kiến thức:
3 Phương pháp giảng dạy:
4 Hiệu quả bài dạy: