Giái án đại 9 tiết 44 45- Tuần 24

Kiến thức: - Học sinh được củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.. _ Kiểm tra kiến thức về HPT bậc nhất 2 ẩn.[r]

Ngày soạn: 9/2/2019

Ngày giảng: 9c:11/2; 9b: 12/2/2019 Tiết :44

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Học sinh được củng cố lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn

_ Kiểm tra kiến thức về HPT bậc nhất 2 ẩn

2 Kĩ năng: -Tiếp tục rèn kỹ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào

loại toán: bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm

3 Tư duy:

- Học sinh giải thành thạo giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn,tìm

ra phương pháp giải bằng một số dạng toán

4 Thái độ :

- Linh hoạt, phân tích và giải quyết vấn đề từ đó tìm ra cái hay của toán học và yêu thích môn học hơn

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị:

- GV: Mt, MC

- HS: Làm các bài tập đã ra

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút

IV.Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài

3 Bài mới Hoạt động 1 : Toán Làm chung, làm riêng

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 16ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút

+ cách thức thực hiện

Bài 38 (24-SGK)

? Hãy tóm tắt đề bài

H: Hai vòi













 h 3

4

đầy bể Vòi I 







 h

6

1

+ vòi II













 h 5

1

15

2

bể

? Hỏi mở riêng mỗi vòi thì sau bao lâu

Bài 38 (24-SGK)

Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy

bể là x (h) Thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể là y (h) đk: 3

4 y ,

Hai vòi chảy trong 3(h)

4 thì đầy bể, vậy

đầy bể?

? Điền vào bảng phân tích đại lượng?

Thời gian

Chảy đầy bể

Năng suất chảy 1 giờ Hai vòi 43

3

4(bể)

(bể)

(bể)

4

y

,

G yêu cầu 2 học sinh lên bảng, 1 học sinh

viết bài trình bày bảng để lập hệ phương

trình, 1 học sinh giải hệ phương trình

Học sinh lớp trình bày bài làm vào vở

? Nhận xét bài làm

G Chốt lại kết quả và cách trình bày bài

mỗi giờ 2 vòi cùng chảy được 4

3

bể, ta có phương trình:

) 1 ( 4

3 y

1 x

1





Mở vòi thứ I trong 10 phút ( 6h

1

 ) được x

6

1 (bể)

Mở vòi thứ II trong 12 phút ( 5

1

 h) được y

5

1 (bể)

Cả 2 vòi chảy được 15

2

bể, ta có phương trình:

) 2 ( 15

2 y 5

1 x 6

1





Ta có hệ phương trình: 





















15

2 y 5

1 x 6 1

4

3 y

1 x 1

Giải hệ phương trình ta có nghiệm:

) TM ( 4 y

2 x











Vậy, vòi I chảy riêng để đầy bể hết 2 giờ, vòi II chảy riêng để đầy bể hết 4 giờ

Bài 40 SBT-10

Yêu cầu học sinh đọc đề bài nêu yêu cầu

bài

H hoạt động nhóm theo yêu cầu

- Tóm tắt đề bài

- Lập bảng phân tích đại lượng

- Lập hệ phương trình

- Giải hệ phương trình

Trong thời gian 5'

Đại diện nhóm trình bày bài

H lớp kiểm tra nhận xét

G cho học sinh kiểm tra thêm bài làm của

vài nhóm

H về nhà hoàn thành bài giải

Bài 40 SBT-10

Tóm tắt:

Hai cần cẩu lớn (6h)+ Năm cần cẩu nhỏ(3h)

 HTCV Hai cần cẩu lớn (4h)+ Năm cần cẩu nhỏ(4h)

 HTCV

- Phân tích đại lượng

Thời gian HTCV

Năng suất

1 gờ Cần cẩu lớn x (h) 1x

(CV) Cần cẩu nhỏ y (h) 1y

(CV) (x > 0, y > 0)

Hệ phương trình

Hoạt động 2 : Toán phần trăm, năng suất

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập giải toán bằng cách lập hệ phương trình

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

G: Đây là bài toán thực tế nói về thuế VAT,

nếu một loại hàng có mức thuế VAT 10%

em hiểu điều đó như thế nào?

H: Nếu lọai hàng có mức thuế VAT 10%

nghĩa là chưa kể thuế, giá của hàng đó là

100%, kể thêm thuế 10%, vậy tổng cộng là

110%

? Hãy chọn ẩn số

Biểu thị các đại lượng và lập hệ phương

trình bài toán

H Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế

10% phải trả 100x

110 (triệu đồng)

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả

y

100

108

(triệu đồng)

? Lập hệ phương trình

? Giải hệ phương trình

H lên bảng giải hệ phương trình, dưới lớp

trình bày vào vở

? Nhận xét bài làm

G và học sinh chốt lại cách trình bày và kết

quả đúng

? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách

lập hệ phương trình

Bài 39 (25-SGK)

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y (triệu đồng) đk: x, y > 0

Vậy loại hàng thứ nhất, với mức thuế 10% phải trả 100x

110 (triệu đồng)

Loại hàng thứ hai, với mức thuế 8% phải trả: 100y

108 (triệu đồng)

Ta có phương trình 100y 2,17

108 x

100

110





 110x + 108y =217

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

) y x ( 100

109



Ta có phương trình: 100(x y) 2,18

109





 109x + 109y=218  x + y = 2

Ta có hệ phương trình:

2

x y





 Giải hệ phương trình ta được x =1,5 y=0,5 thỏa mãn đề bài

Vậy giá tiền mỗi loại hàng chưa kể thuế VAT là 1,5 triệu và 0,5 triệu đồng

4 Củng cố: Kiểm tra 15’

Phần 1: Trắc nghiệm

Câu 1: Cặp số (-3; 1) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A 0x - 3y = 9 B 0x + 4y = - 4

C x- 3y = 0 D 3x - 2y = 3

Câu 2: Hệ phương trình: 









 5 4

1 2

y x

y x

có nghiệm là:

A (-2;3) B (2; 3) C (-2; -3) D (2; -3) Câu 3: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

Các bước giải bài toán bằng cách lập HPT

Bước 1: Lập hệ PT

- Chọn (1) và (2) thích hợp cho chúng

- Biễu diễn các đại lượng chưa biết theo (3)

- Lập (4) biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: (5)

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của HPT nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận

Phần Tự luận: (6điểm)

Câu 1 Giải hệ Pt

a)

3

y

x y

 





  

 b)

3x - y =7 2x 5y 1





 

 c)

4 x +3 y =7





Đáp án sơ lược

Phần trắc nghiệm: 4điểm( mỗi ý đúng 1,0 đ)

Đáp

án

(2)đặt điều kiện

(3) ẩn và các đại lượng đã biết

(4) lập hai

pt

(5) Giải hệp pt

Phần tự luận(6điểm)

Câu 1 Đáp án sơ lược

2

5

y

x y







  





Vậy ……

0,5

1,0 0,5

y

x





  

Vậy …

0,5 1,0 0,5 c) 4 x +3 y =7





0 0

x y









 Đặt

x u

y v









=>

1 1

y y









Vậy …

0,5

1,0

0,5

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

* Học kỹ các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình và cách phân tích và trình bày bài toán

- Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

- Làm các bài tập: 40, 41, 42, 43 (SGK.27)

* Chuẩn bị: Ôn tập lại các kiến thức đã học và các dạng bài tập của chương III

- Làm đề cương câu hỏi chương III

- Tiết sau ôn tập chương III

V Rút kinh nghiệm:

… ……… Ngày soạn: 9/2/2019

Ngày giảng: 9c:12/2; 9b: 16/2/2019 Tiết 45:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương, đặc biệt chú ý.

- Khái nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng

- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Kĩ năng

- Nâng cao kỹ năng giải phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnvà phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiễn thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Tính cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng

lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: MT, MC - sơ đồ hệ tư duy ôn tập chương 3

2 Học sinh: Ôn tập chương III, máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả giải hệ

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút

IV: Tổ chức các hoạt động dạy học

1 Ổn định tổ chức lớp: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Ôn tập lí thuyết (7’)

+ Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại những kiến thức cơ bản của chương III

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

GV cho HS hoạt động nhóm hệ thống kt

chương 3 bằng sơ đồ tư duy (3’)

GV Bổ sung điều kiện để HPT bậc nhất có

nghiệm duy nhất, hpt có VSN, hệ VN

GV chữa bài hoạt động nhóm và nhận xét

- Đưa bài tậptrên màn hình HS hoạt động

nhóm trên MTB

Chữa bài hoạt động nhóm

? Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao

nhiêu nghiệm? Tập nghiệm của nó biểu

diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì

- Chốt: mỗi nghiệm của phương trình là

một cặp số (x;y) thoả mãn phương trình,

trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của

nó được biểu diễn bởi đt ax+by = c

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn

2 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Định nghĩa: ' ' ' '

( ) ( )

ax by c d

a x b y c d









 (I)

- Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’  0) +Có vô số nghiệm nếu: ' ' '

a b c

+Vô nghiệm nếu: ' ' '

a b c

+Có một nghiệm duy nhất nếu: ' '

a b

a b

Các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?

a, 2x – 3y = 3 b, 0x + 2y = 4

c, 0x + 0y = 7 d, 5x – 0y = 0

e, x + y – z = 7 f, x2 + 2y = 5

(x, y, z là các ẩn số)

Hoạt động 3.2: Luyện tập (32’).

+ Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 29ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT động não, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện:

- Đưa đề bài 40 a,b lên màn hình và yêu

cầu HS hoạt động nhóm ( N1 – a, N2 – b,

N3 – c) theo các bước sau:

+ Dựa vào hệ số, nhận xét số nghiệm của

phương trình

+ Giải bằng phương pháp cộng hoặc thế

+ Minh hoạ hình học

H Hoạt động nhóm

Bài tập 40 (SGK.27)

a,

2

1 5

x y

x y







 



(I)

*) Nhận xét:

2 5 2

5

a b c

a b c

- Lưu ý: Khi vẽ các đường thẳng ta nên để

nguyên dạng ax+by=c và tìm các điểm

thuộc đường thẳng đó

c)

x y

x y



 





*) Nhận xét:

1

a b c

a b c

Hệ pt vô số nghiệm

*) Giải: (III)

Hệ phương trình vô số nghiệm

Công thức nghiệm tổng quát

x R











Hệ phương trình vô nghiệm

*) Giải:

(I)

Hệ phương trình vô nghiệm

*) Minh hoạ bằng hình học:

b,

0, 2 0,1 0,3

x y





 

*) Nhận xét:

2 1

a b

a b

   

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

*) Giải: (II)

x y

x y

 



 

 



Vậy nghiệm của hệ đã cho là: (x; y) = (2; -1)

*) Minh hoạ bằng hình học

Bài tập 51a,c (SBT.11)

Giải các hệ phương trình sau:

a)

x y

x y

 





 



c)







- Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng hai

các khác nhau: phương pháp cộng,

phương pháp thế

- Sau khi nhận xét xong yêu cầu học sinh

nhắc lại cách giải hệ phương trình bằng

các phương pháp đó

- Đưa nội dung tóm tắt 3, 4 (SGK.26)

Bài tập 51a,c (SBT.11)

Giải các hệ phương trình sau:

a)

x y

x y

 





 

4 5

 



 

   



 





 Vậy Hệ phương pháp đã cho có nghiệm duy nhất (x;y) = (-2;3)

c)







 







Vậy Hệ phương phỏp đó cho cú nghiệm duy nhất (x;y) = (1;-2)

Bài tập 41a,b (SGK.27)

Giải cỏc hệ phương trỡnh sau:

a,

5 (1 3) 1

x y





b,

2

2

3

1







? Cú nhận xột gỡ về cỏc hệ số của ẩn trong

hai pt của hệ

? Muốn khử ẩn x thỡ ta phải biến đổi như

thế nào

-Yờu cầu một học sinh lờn bảng làm

- Tổ chức nhận xột

-Khi giải hệ phương trỡnh b trờn ta cần chỳ

ý gỡ

? Nờu cỏch giải hệ phương trỡnh trờn

-Yờu cầu học sinh giải tiếp dưới lớp và

cho biết kết quả u,v tỡm được

4 Bài tập 41a,b (SGK.27)

a,

5(1 3) 2 1 3 ( )

I



 



3







x y

y

Vậy nghiệm của hệ phương trỡnh là:

3

5 3 1 3

x y









 







b,

2

2

3

1







1 1

x y











Đặt: 1

x

x  = u; 1

y

y  = v

Ta được hệ:

u v

u v





 



Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương

trỡnh:

Bài tập 43 (Sgk)

- Thực hiện cỏc bước lập hệ phương trỡnh

+ Bài toỏn yờu cầu gỡ? Chọn ẩn?

+ Tớnh đến lỳc gặp nhau mỗi người được

bao nhiờu km?

+ Viết biểu thức biểu thị thời gian đó đi

của mỗi người và lập phương trỡnh

- Viết phương trỡnh biểu thị giả thiết nếu

2 người cựng giữ nguyờn vận tốc chớnh

giữa quóng đường

? Ta cú phương trỡnh nào?

- Hóy giải hệ phương trỡnh bằng cỏch đặt

ẩn phụ

- Gọi học sinh lờn bảng thực hiện

- Nhận xột bài giải học sinh

- GV (chốt): Vậy với bài toỏn thuộc loại

chuyển động lưu ý tới vận tốc, quóng

đường, thời gian và chuyển động cựng

Bài tập 43 (Sgk)

Gọi vận tốc của người đi từ A là x, vận tốc của người đi từ B là y (km/phỳt, x, y > 0)

- Khi gặp nhau tại điểm cỏch A 2km Người đi từ A đi được 2km, người đi từ B

đi được 1,6km Ta cú phương trỡnh:

2 1,6

x y (1)

- Khi người xuất phỏt từ B đi trước 6 phỳt thỡ 2 người gặp nhau ở đỉnh giữa quóng đường, quóng đường đi được của mỗi người là 1,8km Ta cú phương trỡnh: 1,8

1,8

y (2)

Từ (1) và (2) ta cú hệ phương trỡnh:

1 1,8 1,8 6





u

v y

đặt

chiều, ngược chiều.

Giải hệ ta được: u=

40

3  x 0,075  v=

6

0,36  0,06

- Vậy người đi từ A có vận tốc là 0,075 (km/phút) Người đi từ B có vận tốc 0,06 (km/phút)

4 Củng cố:(2')

- Qua tiết học cần nhớ các kiến thức cơ bản của chương

+ Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn…

+ Có kĩ năng kiểm tra số nghiệm của hệ phương trình cho trước (trước khi giải)

+ Có kĩ năng giải thành thạo hệ phương trình theo phương pháp cộng đại số - thế… + Có kĩ năng giải thành thạo bài toán lập hệ phương trình …

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

- Nắm chắc kiến thức cơ bản trong chương III

- Làm tiếp bài tập 44, bài 45, 46 (Sgk)

* Chuẩn bị: Tiết sau kiểm tra 45

V Rút kinh nghiệm:

… ………

……

………

………