Tiết 7. Hình bình hành

KIỂM TRA BÀI CŨ.. Một số hình ảnh thực tế của hình bình hành.. Một số hình ảnh thực tế của hình bình hành.. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bì[r]

Nhiệt liệt chào mừng quý

Lớp : 8A3

PHÒNG GD & ĐT QUẬN THANH XUÂN

Trường THCS Khương Mai

GV: Trần Bảo Ngân

Hai cạnh đối song song

Hai đường chéo bằng nhau

Hai góc

kề một đáy

b ằ ng nhau

Điền vào sơ đồ sau:

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hai cạnh bên song song

C D

Hai cạnh đối song song

Các

cạn h đ

ối s ong

son g

Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình vẽ 66

700

700

1100

AB // CD

( Vì A + D = 700 + 1100 = 1800)

- AD // BC

( Vì C + D = 700 + 1100 = 1800)

Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình vẽ có:

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

A

D

B

C

Tứ giác ABCD là hình bình hành AB // CD

AD // BC

Nhận xét: Hình bình hành là một hình thang đặc biệt

(hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song)

Tứ giác ABCD là một hình bình hành



Hình 66

Hai cạnh bên song song

C D

Hai cạnh đối song song

Các

cạn

h đố

i son

g so ng

Hình bình hành

ồ

Một số hình ảnh thực tế của hình bình hành

Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

A

D

B

C

Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

?2

Cho hình bình hành ABCD (h.67) Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó

A

D

B

C

O

Hình 67

Các cạnh đối bằng nhau

Các góc đối bằng nhau

Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dự đoán:

GT KL

ABCD là hình bình hành

AC cắt BD tại O a) AB = CD, AD = BC c) OA = OC, OB = OD

b) A = C, B = D

A

D

B

C

.

O

Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

Trong hình bình hành:

a) Các cạnh đối bằng

nhau

a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên:

AD = BC, AB = CD

b) Các góc đối bằng

nhau

c) Hai đường chéo cắt

nhau tại trung điểm

của mỗi đường

Chứng minh:

a) b) Xét ABD và CDB:

AB = CD (cạnh đối hbh)

AD = BC (cạnh đối hbh)

DB là cạnh chung → ABD = CDB (c - c - c) → A = C

Chứng minh tương tự: B = D

a) b) c) Xét AOB và COD:

AB = CD (cạnh đối hbh) OAB = OCD (so le trong)

OBA = ODC (so le trong) → AOB = COD (g - c - g) → OA = OC, OB = OD

Bài tập: Cho hình bình hành ABCD, AC cắt BD tại O Chứng minh: a) AB = CD, AD = BC

b) A = C, B = D c) OA = OC, OB = OD

a) b)

a) b) c)



Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

M

N

Q

P

Nếu tứ giác MNPQ là hình bình hành thì:

MN = PQ, MQ = NP

MI = IP, IN = IQ

M = P, N = Q I

Quan sát hình vẽ sau:

Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

3 Dấu hiệu nhận biết:

Bài tập: Hãy lập mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

1 Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

→ Tứ giác có………

2 Trong hình bình hành, các cạnh đối bằng nhau → 4 Trong hình bình hành, các góc đối bằng nhau → → → → Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành 3 Hình bình hành là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành 5 Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành → Tứ giác có………

→ Tứ giác có………

→ Tứ giác có………

→ Tứ giác có………

1.

2.

3.

4.

5.



Tiết 11: §7 HÌNH BÌNH HÀNH

1 Định nghĩa:

2 Tính chất:

3 Dấu hiệu nhận biết:

?3

Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

D A

B

C

N

M K

I

F E

c) b)

a)

70 0

110 0

75 0

Hình a: Tứ giác ABCD có:

AB = CD

AD = BC  ABCD là hình hình hành (dấu hiệu 2)

Hình b: Tứ giác EFGH có:

E = G

F = H  EFGH là hình hình hành (dấu hiệu 4)

Hình d: Tứ giác PQRS có:

OS = OQ

OP = OR  PQRS là hình hình hành(dấu hiệu 5)

R Q

S P

Y X

e) d)

80 0

100 0

O

 UVXY là hình hình hành

(dấu hiệu 3)

Hình e: Tứ giác UVXY có:

VX = UY

VX // UY ( X + Y = 100 0 + 80 0 = 180 0 )

1 Tứ giác có các cạnh đối

song song là hình bình hành

2 Tứ giác có các cạnh đối

bằng nhau là hình bình

hành

3 Tứ giác có hai cạnh đối

song song và bằng nhau là

hình bình hành

4 Tứ giác có các góc đối

bằng nhau là hình bình

hành.

5 Tứ giác có hai đường

chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đường là

hình bình hành.

Giải

Hãy điền Đ hoặc S cho các câu trả lời sau

Bài tập:

A Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình

hành

B Hình thang có hai cạnh bên song song là hình

bình hành

C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình

bình hành

D Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình

bình hành

Đ S Đ S

Cách vẽ hình bình hành:

Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, C, D

D

A

C

B

Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của cung tròn tâm A, bán kính CD và cung tròn tâm C, bán kính AD

CD

AD

Từ các dấu hiệu nhận biết, ta có các cách vẽ một hình bình hành như sau:

CỦNG CỐ

Bài 47 trang 93 SGK

A

B

C D

H

K O

GT ABCD là hình bình hành

KL a)AHCK là hình bình hành

b) A,O,C thẳng hàng.

;

AH BD CK BD

OH OK



B

C D

H

K O

0

ˆ ˆ 90

ADH  KBC

a) Xét AHD và CKB có

(GT)

(slt vì AD // BC)

AD = BC ( ABCD là hình bình hành)

Vậy AHD =CKB ( cạnh huyền – góc nhọn )

 AH = CK ( hai cạnh tương ứng)

Mà

AHCK là hình bình hành (DH 3).

b) Ta có AC và HK gọi là đường chéo ( vì AHCK là hình bình hành )

mà O là trung điểm của HK

Nên O cũng là trung điểm của AC

Do đó A,O,C thẳng hàng.

;

AH  BD CK  BD



GT ABCD là hình bình hành

KL a)AHCK là hình bình hành

b) A,O,C thẳng hàng.

;

AH BD CK BD

OH OK



- Học thuộc định nghĩa,các tính chất và dấu hiệu

nhận biết hình bình hành.

-Làm các BT 43,45,46,48,49 (Sgk – 92,93)

- Làm và chuẩn bị các bài tập phần luyện tập giờ sau

“Luyện tập”.

DẶN DÒ