Bài: Định lí Py-ta-go - Vân Anh

- Noái hai ñieåm vöøa veõ.. b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù hai nhö hình 122.[r]

* Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm

* Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phưương độ dài cạnh huyền với tổng bình phưương độ dài hai cạnh góc vuông

Caựch veừ: - Veừ goực vuoõng

- Treõn caực caùnh cuỷa goực

vuoõng laỏy hai ủieồm caựch

ủổnh goực laàn lửụùt laứ 3cm;

4cm

- Noỏi hai ủieồm vửứa veừ. 4cm

0

1

2

3

4

5

Dùng th ớc đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình

ph ơng độ dài cạnh huyền với tổng bình ph ơng độ

dài hai cạnh góc vuông

32 + 42 = 5 2

Nhận xét: Bình phươngư độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phưươngưđộ dài hai cạnh góc vuông

Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền

và cạnh góc vuông?

Còn cách nào khác

để cũng rút ra nhận xét trên ?

?

a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a a

b

c

a

Hai hình vuông diện

tích bằng nhau

8 tam giác vuông diện tích bằng nhau

1 §Þnh lý Py-ta-go:





?2 - Thực hành:

* Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau

* Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; độ dài cạnh huyền là c

* Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b

a) Đặt 4 tam giác vuông lên tấm

bìa hình vuông thứ nhất nh H121

SGK

b) Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên

tấm bìa hình vuông thứ hai nh ư

H122 SGK

b

a a

a

a b

b

b

c

c

c

c

b

a

a

a

b

b c

c

b c a c b

a

b c

a

b

c a

a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình

121 Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh

bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.

Hình 121

S(c) = c2

b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.

b

a

a

b

a b

c

a b

c

b a

Hình 122

S = S (a) + S (b) = a2 + b2

b a

a 2

b 2

= b 2 + a 2

b

a c

c

a

b

a

c b

a

b c

b

a c

a

b c

a

b

c a

b c

c 2

a a

b b

Qua đo đạc,ghép hình, các em có nhận xét gì về quan hệ giữa

c 2 và b 2 +a 2

?

c

c2 = a2 + b2

b c

a

Cạnh huyền

Cạnh góc

vuông

Cạnh góc vuông

ABC; ¢ = 900

BC2 = AB2 + AC2

GT

KL

§Þnh lý Pytago:

Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh phư ¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­ương cña hai c¹nh gãc vu«ng.

B





Tính độ dài x trên hình vẽ:

ABC vuông tại B ta có:

AC2 = AB2 + BC2 (ĐL Pytago)

102 = x2 + 82

100 = x2 + 64

x2 = 100 – 64 = 36

x = 6

A

B

C

10

D

E

F

1

1

x

EDF vuông tại D ta có:

EF2 = DE2 + DF2 (ĐL Pytago)

x2 = 12 + 12

x2 = 2

Nh vậy, trong một tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh ta tính đ ợc

độ dài cạnh còn lại.

?3

Nếu một tam giác biết bình phương

độ dài một cạnh bằng tổng bình ph

ơng độ dài hai

ư cạnh kia thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không?

?

BC 2 = AB 2 + AC 2

?4.Vẽ ABC: AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Dùng th ớc đo góc để xác định số đo góc BAC

Hãy cho biết một tam giác có các cạnh quan hệ với nhau như thế nào thì tam giác đó là tam giác vuông?

B

Nếu một tam giác có bình phư ơng của một cạnh bằng tổng các bình phưương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

Định lí:

2 Định lí Py-ta-go đảo:

ABC; BC2 = AB2 + AC2

Â= 900

GT

KL

B





3/ Củng cố và luyện tập:

Bài tập 53 ( 131 sgk ):

Tìm độ dài x trên các hình H127b, c ( Hoạt động nhóm).

x

29 21

c,

x 2 = 2 2 + 1 2 = 5 => x = 5

Trên hình c: áp dụng định lí Pytago ta có:

C B

A

Baứi taọp 55 ( 131 sgk )

Tớnh chieàu cao cuỷa bửực tửụứng (h.129) bieỏt raống chieàu

daứi cuỷa thang laứ 4m vaứ chaõn thang caựch tửụứng laứ 1m

A B

4

1

C -HD bài 55:

Chiều cao bức t ờng chính ư

là độ dài cạnh AC của tam giác vuông ABC

Qua bài học hôm nay các em cần ghi nhớ những đơn vị kiến thức nào ?

Vận dụng định lí Py-ta-go để tính độ dài một cạnh của tam

giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.

Vận dụng định lí Py-ta-go đảo để nhận biết một tam giác

là tam giác vuông.

* Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo

* Làm bài tập 53a, d; 54 ; 55 trang 131 sgk.

* Đọc mục Có thể em ch a biết “ ” trang 132 sgk.



H ƯỚ NG D N V NHÀ Ẫ Ề