dinh li pytago

c Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.. Từ nhỏ Pytago đã nổi tiếng với trí thông minh khác thường.. Ông

PHÒNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH

TRƯỜNG THCS QUẢNG TÂN

c

Pytago sinh trưởng trong một gia

đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo

giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa

Trung Hải Ông sống trong khoảng năm

570 đến 500 trước Công nguyên Từ

nhỏ Pytago đã nổi tiếng với trí thông

minh khác thường Ông đã đi nhiều nơi

trên thế giới và trở nên uyên bác trong

các lĩnh vực quan trọng: Số học, hình

học, thiên văn, địa lý, âm nhạc, y học,

triết học…

Một trong những công trình nổi tiếng

của ông là hệ thức độ dài các cạnh của

một tam giác vuông, đó chính là định lý

Pytago mà hôm nay chúng ta cùng

nghiên cứu.

Py-ta-go

?1 Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm,

AC = 4 cm Đo độ dài cạnh huyền BC.

4 cm

5 cm

B

Đo cạnh huyền BC

So sánh:52 và 32 + 42

5 2 = 3 2 + 4 2

TIẾT 37: ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

1 Định lí Py-ta-go

8 tam giác vuông bằng nhau có độ dài 3 cạnh là a, b,c

2 hình vuông bằng nhau có cạnh là a+b

a

b

a b

a

b

a b

a

b

b

a

b

a b

a

b

a b

?2

THỰC HÀNH

b

a

c

b

a

b

a b

c2

b2

a2

c2 = a2 + b2

b c

a

Cạnh huyền

Cạnh góc

vuông

Cạnh gĩc vuơng

5

3

52 = 32 +42

b c

Bài toán 1:

Bài toán 2:

Trong một tam giác vuơng, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh gĩc vuơng

∆ABC vuông tại A ⇒BC2 = AB2 + AC 2

GT KL

∆ABC; A = 900

BC2 = AB2 + AC2

B

C A

Định lí Py-ta-go:

Lưu ý: Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn

thẳng là bình phương của đoạn thẳng đĩ.

?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125.

B

8

10

x

Hình 124

E

x

1 1

Hình 125

A C

B

8

10 x

Hình 124

E

x

1 1

Hình 125

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam

giác ABC vuông tại B, ta có:

Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác DEF vuông tại D, ta có:

1 1 2

x

= +

⇒ = +

⇒ = + =

2 2 2

2 2 2

2 2

2 2

BA

BA

10 8 6

x

a c

b

c2 = a2 + b2 c = a2 + b2

a c b = − ⇒ = a c b −

b c a = − ⇒ = − b c a

BT 55 sgk: Tính chiều cao của bức tường ( h.129 )

biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang

cách tường là 1m

Giải

Ta thấy cái thang, bức tường và mặt đất tạo thành hình một tam giác vuông

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAC vuông tại A, ta có:

AC + AB = BC

2 2 2 42 12

⇒ AC = BC − AB = −

16 1 15

= − =

15

⇒ AC =

Chiều cao bức tường là mét 15

Hình 129

4

1

B

A C

Một màn hình tivi có dạng hình chữ nhật biết chiều dài 16 in-sơ, chiều rộng 12 in-sơ Hỏi

đường chéo của màn hình tivi bằng bao nhiêu?

a/ 20 in-sơ b/ 28 in-sơ

d/ 10 in-sơ c/ 4 in-sơ

16 12

B

C

ABC vuông tại A => BC 2 = AB 2 + AC 2

Vận dụng định lý Pitago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh còn lại.

Định lí Py-ta-go:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

 Học thuộc lòng định lí Py - ta – go ( định lí thuận )

 Xem lại các bài tập đã giải

 Giải BT 53; 54; 58 sgk / 131( áp dụng định lí Py –

ta – go thuận, giải tương tự BT 55 sgk )

 Ngoài cách chứng minh 1 tam giác có góc 90 độ

là tam giác vuông, còn có cách nào khác để chứng minh nữa không, các em xem trước phần 2 ( định lí

Py – ta – Go đảo )